Евгений МашеровОпять же возьмем в пример случайные блуждания. Наследуемый параметр в данном случае - это положение точки

. Случай проявляется в том, что на каждом шаге это положение

случайно меняется на единицу в ту или иную сторону (это самый простой вариант).
Допустим, что

- это рост, который измерял Гальтон. Если рост отца

, то рост сына может быть либо

, либо

. Мы знаем, что есть вполне определенная величина среднего роста человека. Кривая роста серии поколений "болтается" вокруг этого значения, т.е. она ведет себя в точности так, как ожидает игрок из предыдущего примера (а не так, как происходят блуждания честной монетки).
Т.е. у высоких отцов вероятность иметь сына выше себя мала, а иметь сына ниже себя - велика. И чем выше отцы, тем больше перекос в соотношении этих вероятностей. У низких - наоборот. В точности, как для монетки, которая становится нечестной, когда отклоняется от среднего значения.
Значит, ошибка игрока заключается в том, что он полагает, будто серия бросков монеты должна быть подвержена регрессии к среднему, хотя для честной монетки это не так. Сама же регрессия к среднему - это так или иначе результат зависимости вероятностей случаев

или

от самого

. Вроде бы так?
svvКак-то раз про подобную задачу о случайных блужданиях я слышал, что вероятность встречи равна

, причем среднее число шагов до встречи бесконечно. Что-то похожее. Какое-то парадоксальное утверждение.