Уравнение биссектрисы.

[novichok2021]

Добрый день.
Дано: две пересекающихся прямых.
Прямая ($l_1$): $-20x-30y+600=0$
И другая прямая ($l_2$): $y=0$ совпадающая с осью абсцисс
Задача вывести уравнения двух биссектрис к этим известным пересекающимся прямым.
Не понятно как будет выглядеть решение и рассуждение если одно из уравнений вида
$Ax+By+C=0$ а другое неполное, так вроде правильно его назвать ..
По известной формуле:

$${\frac{A_1x+B_1y+C_1}\sqrt{(A_1^2+B_1^2)}}=\pm\frac{A_2x+B_2y+C_2}\sqrt{(A_2^2+B_2^2)}$$

На ютуб встречал видео где можно вывести если оба уравнения имеют вид
$Ax+By+C=0$, а дальше затык ..
Помогите понять дамы и господа.

[Someone]

novichok2021 в сообщении #1545129 писал(а):

На ютуб встречал видео где можно вывести если оба уравнения имеют вид
$Ax+By+C=0$, а дальше затык ..
Помогите понять дамы и господа.

Ну, дык, и напишите второе уравнение в таком же виде. Зря, штоль, он называется "общее уравнение".

[artempalkin]

novichok2021 в сообщении #1545129 писал(а):

На ютуб встречал видео где можно вывести если оба уравнения имеют вид
$Ax+By+C=0$, а дальше затык ..

А в чем проблема: $y=0$ можно иначе записать как $0\cdot x+1\cdot y+0=0$. Первое же уравнение упростить перед использованием, конечно. Единственная проблема - выбрать знак плюс или минус

[novichok2021]

Someone в сообщении #1545130 писал(а):

novichok2021 в сообщении #1545129 писал(а):

На ютуб встречал видео где можно вывести если оба уравнения имеют вид
$Ax+By+C=0$, а дальше затык ..
Помогите понять дамы и господа.

Ну, дык, и напишите второе уравнение в таком же виде. Зря, штоль, он называется "общее уравнение".

Напишите уравнение второй прямой в общем виде ... пожалуй в этом и затык.
Спасибо за участие !

-- 04.01.2022, 22:55 --

artempalkin в сообщении #1545131 писал(а):

novichok2021 в сообщении #1545129 писал(а):

На ютуб встречал видео где можно вывести если оба уравнения имеют вид
$Ax+By+C=0$, а дальше затык ..

А в чем проблема: $y=0$ можно иначе записать как $0\cdot x+1\cdot y+0=0$. Первое же уравнение упростить перед использованием, конечно. Единственная проблема - выбрать знак плюс или минус

Благодарю !!! Это то что нужно !!!

-- 04.01.2022, 22:57 --

Благодарю Всех !!!
Прояснил благодаря Вам для себя не ясный момент.
Пожалуй тему можно закрывать.

[Someone]

novichok2021 в сообщении #1545132 писал(а):

Напишите уравнение второй прямой в общем виде ... пожалуй в этом и затык.

Знаете, оно, это общее уравнение — препротивнейший тип. Ваше второе уравнение уже в таком виде и записано. С самого начала, прямо в условии задачи. Так что в чём у Вас "затык", мне непонятно. Ну вон там выше уже и artempalkin что-то подсказывает.

[novichok2021]

$y=0$ для меня это уравнение вида $y=kx+b$. То есть уравнение с угловым коэффициентом.
А $Ax+By+C=0$ это общее уравнение прямой. Может $y=0$ это тоже уравнение в общем виде когда аргумент $A$ или $B$ равен нулю ?

[wrest]

novichok2021 в сообщении #1545165 писал(а):

Может $y=0$ это тоже уравнение в общем виде когда аргумент $A$ или $B$ равен нулю ?

$A$ и $C$ ноль; $B=1$. Три сосны же.

-- 05.01.2022, 03:37 --

novichok2021 в сообщении #1545165 писал(а):

$y=0$ для меня это уравнение вида $y=kx+b$.

Это все равно что $kx-y+b=0$

-- 05.01.2022, 03:39 --

novichok2021 в сообщении #1545165 писал(а):

А $Ax+By+C=0$

А это все равно, что $y=-\dfrac{A}{B}x-\dfrac{C}{B}$ (для $B \ne 0$ конечно).

Не верю, что это может быть неочевидным

[xagiwo]

novichok2021 в сообщении #1545129 писал(а):

На ютуб встречал видео где можно вывести если оба уравнения имеют вид
$Ax+By+C=0$

А вы не пытались тот же аргумент применить к случаю, когда одно из уравнений есть $y=0$? Если разобраться с доказательством, станет ясно, что нет никакой разницы, равно $A$ нулю или не равно (да и было бы странным, если бы такое утверждение зависело от таких мелочей).

И $y = kx+b$ тоже к этому "общему виду" приводится: $A = -k$, $B = 1$, $C = -b$

[Otta]

novichok2021 в сообщении #1545165 писал(а):

$y=0$ для меня это уравнение вида $y=kx+b$. То есть уравнение с угловым коэффициентом.
А $Ax+By+C=0$ это общее уравнение прямой. Может $y=0$ это тоже уравнение в общем виде когда аргумент $A$ или $B$ равен нулю ?

Без разницы всё.

Уравнение прямой бывает:
- общим (в пространстве и на плоскости они выглядят по-разному),
- параметрическим,
- каноническим.

Из одного вида можно получить другой.

Вид $y=kx+b$ никакими особенностями не обладает и относится (на плоскости) к первому случаю.

Вот возьмете Вы общее уравнение прямой и половину слагаемых в другую часть перенесете. Неужели уравнение перестанет быть общим?

[novichok2021]

Господа, товарищи, граждане .. Вы все правы.
Так как не предрасположен к размышлению самостоятельному (впрочем как и большинство сограждан, лично моё мнение иначе все были бы олигархами .. ну эт философия, подозреваю что не прав), для меня важно было воочию увидеть такой результат
$0\cdot x+1\cdot y+0=0$

[Someone]

(novichok2021)

novichok2021 в сообщении #1545174 писал(а):

не предрасположен к размышлению самостоятельному

Я хотел подвести Вас к тому, чтобы Вас внезапно озарило, и Вы ощутили неизъяснимый восторг. Но artempalkin просто ткнул Вас носом в готовый ответ…

[Otta]

(Оффтоп)

Someone
И ТС ощутил неизъяснимый восторг. Поле чудес.

[novichok2021]

Восторга не было. (Вахаха).
Была радость что преодолена очередная неясность.
Всем Здоровья !!! И молодых красивых жён !!!