Инт писал(а):
1) "В любой достаточно богатой (эффективной) арифметике существует недоказуемая формула".
Не знаю, что Вы имели в виду, добавив слово "эффективной", но говоря в контексте теоремы Гёделя о "достаточно богатой теории", имеют в виду теорию, содержащую арифметику, т.е. аксиомы Пеано.
Например, теория множеств в аксиоматике ZFC является "достаточно богатой", ибо в ней в отношении элементов минимального индуктивного множества
выводятся все аксиомы Пеано.
Чем это утверждение отличается от приведённой мной формулировки теоремы Гёделя, которую Вы обозвали "логически ограниченной", но против истинности которой не возражали?
Инт писал(а):
2) "Не может существовать достаточно богатой полной непротиворечивой математической теории, содержащей арифметику".
Опять же повторяете формулировку теоремы Гёделя другими словами. Я сказал, что любая такая теория
содержит недоказуемое истинное высказывание, а Вы сказали, что она не может быть полной. Так это одно и то же: полная теория доказывает все истинные утверждения, раз доказала не все - значит неполна.
Инт писал(а):
Вижу, что "школа" не вдумчива и невменяема при обсуждении этих утверждений.
Что это за "школа", на которую Вы всё время ссылаетесь? Я, например, никакая не "школа" и предпочитаю мыслить самостоятельно, о теореме Гёделя - в частности.
Инт писал(а):
Прошу так же, не приписывать мне того, что я не утверждал.
А что я Вам приписывал? Я только вопросы относительно Ваших высказываний задаю.
Инт писал(а):
Прощаюсь на этой теме со всеми. Благодарю за внимание.
Т.е. объяснять то, что наговорили выше, не собиратесь? Можно ли это понимать как признак того, что Вы усомнились в обоснованности своих соображений?
