Задача на динамику.

[GAA]

Подробно запишите как Вы интегрируете $ds/dt = v_0\exp(-kt/m)$. Лучше, используя интеграл с переменным верхним пределом.

[Future engineer-builder]

$S=v_0\int^t_0 exp(-kt/m)dt$
$S=-v_0 m exp(-kt/m)/k + v_0 m /k$

[GAA]

Обновлено

Future engineer-builder писал(а):

$S=v_0\int^t_0 exp(-kt/m)dt$
$S=-v_0 m exp(-kt/m)/k + v_0 m /k$

Теперь правильно
Продолжим. Нам известно значение $s$ в момент останови (при $t=+\infty$). Поскольку $\lim_{x \to +\infty} \exp(-x)= 0$, получаем $S = v_0 m / k$, где $S$ — это пройденный путь от момента выключения двигателя до остановки лодки. Поэтому, $k = v_0 m /S$.

[Архипов]

Future engineer-builder в сообщении #154359 писал(а):

Все - сдаюсь
Откройте тайну...

mkot все решение расписал.V=k*S/m
Осталось просто написать ответ: k=20*200/40=100 [Н*с/м]