Несколько вопросов по теоретической физике

[A.G.]

Возникло несколько вопросов по теоретической физике, но гугл почему-то ответы давать не спешит, поэтому прошу помощи на этом форуме.

1. Скорость испарения жидкости со свободной поверхности вроде бы выводится в МКТ, но найти этого нигде не могу.
2. Как описываются колебания магнита во внешнем однородном магнитном поле? Нашёл упоминание о такой главе в лившице (Осциллятор в магнитном поле), но в той редакции, что есть у меня, такой главы нет.
3. При вхождении струи жидкости в сплошную среду с этой же жидкостью входящая струя принимает форму конуса. Причём угол раствора конуса зависит только от жидкости. Но вот не могу вспомнить, как этот угол называется.

Буду благодарен за любые ссылки по данным вопросам.

[Pyotr_]

A.G. писал(а):

1. Скорость испарения жидкости со свободной поверхности вроде бы выводится в МКТ, но найти этого нигде не могу.

Полагаю, речь идет об интегральном эффекте, ибо число испаряющихся молекул с единицы площади поверхности в единицу времени известно и равно n_s*c/4, где n_s - числовая плотность при условиях насыщения, c - тепловая скорость молекул. Интегральный эффект, учитывающий поглощение молекул, возвращающихся к поверхности, зависит от отношения давления насыщения к давлению на бесконечности. Есть слабая зависимость от числа атомов в молекуле.

[Zai]

A.G. писал(а):

3. При вхождении струи жидкости в сплошную среду с этой же жидкостью входящая струя принимает форму конуса. Причём угол раствора конуса зависит только от жидкости. Но вот не могу вспомнить, как этот угол называется.

Угол расширения(смешения) струи.
Если Вы используете термин вхождение - то это относится к нестационарным задачам (вхождение сферы в воду). По всей видимости название Вашей задачи - истечение турбулентной струи в затопленное пространство.
Ландау Л.Д., Лившиц Е.М. Теоретическая физика: Учебное пособие. В 10т. Т. VI. Гидродинамика. - 3-е изд., перераб. - М.: Наука. Гл.ред. физ-мат. Лит., 1986.

Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. - М.: Наука. Гл. ред. физ-мат. лит., 1970.

[Munin]

A.G. в сообщении #154169 писал(а):

2. Как описываются колебания магнита во внешнем однородном магнитном поле? Нашёл упоминание о такой главе в лившице (Осциллятор в магнитном поле), но в той редакции, что есть у меня, такой главы нет.

Сильно подозреваю, что осциллятор в магнитном поле - это совсем не то же самое, что магнит в магнитном поле. А магнит - это, по сути, диполь (возможно, с мультипольными моментами), и колеблется, если пренебречь перемагничиванием, как математический или физический маятник. Отдельной задачи тут не видно.

[A.G.]

Pyotr_ писал(а):

A.G. писал(а):

1. Скорость испарения жидкости со свободной поверхности вроде бы выводится в МКТ, но найти этого нигде не могу.

Полагаю, речь идет об интегральном эффекте, ибо число испаряющихся молекул с единицы площади поверхности в единицу времени известно и равно n_s*c/4, где n_s - числовая плотность при условиях насыщения, c - тепловая скорость молекул. Интегральный эффект, учитывающий поглощение молекул, возвращающихся к поверхности, зависит от отношения давления насыщения к давлению на бесконечности. Есть слабая зависимость от числа атомов в молекуле.

Сейчас пробежал глазами указатели книг, упоминания интегрального эффекта не нашёл. Не могли бы Вы подсказать литературу?

Zai писал(а):

A.G. писал(а):

3. При вхождении струи жидкости в сплошную среду с этой же жидкостью входящая струя принимает форму конуса. Причём угол раствора конуса зависит только от жидкости. Но вот не могу вспомнить, как этот угол называется.

Угол расширения(смешения) струи.
Если Вы используете термин вхождение - то это относится к нестационарным задачам (вхождение сферы в воду). По всей видимости название Вашей задачи - истечение турбулентной струи в затопленное пространство.
Ландау Л.Д., Лившиц Е.М. Теоретическая физика: Учебное пособие. В 10т. Т. VI. Гидродинамика. - 3-е изд., перераб. - М.: Наука. Гл.ред. физ-мат. Лит., 1986.

Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. - М.: Наука. Гл. ред. физ-мат. лит., 1970.

да, именно оно. Благодарю.

Munin писал(а):

A.G. в сообщении #154169 писал(а):

2. Как описываются колебания магнита во внешнем однородном магнитном поле? Нашёл упоминание о такой главе в лившице (Осциллятор в магнитном поле), но в той редакции, что есть у меня, такой главы нет.

Сильно подозреваю, что осциллятор в магнитном поле - это совсем не то же самое, что магнит в магнитном поле. А магнит - это, по сути, диполь (возможно, с мультипольными моментами), и колеблется, если пренебречь перемагничиванием, как математический или физический маятник. Отдельной задачи тут не видно.

По логике - да. Будут затухающие колебания, как у физического маятника. И вроде бы магнит следует представить как множество одинаково ориентированных диполей и записать для этой системы уравнения Максвелла. Вот только не могу понять как это сделать.
Пробовал искать задачи, решаемые с помощью максвелловских уравнений, но увы.

[Pyotr_]

A.G. писал(а):

Pyotr_ писал(а):

A.G. писал(а):

1. Скорость испарения жидкости со свободной поверхности вроде бы выводится в МКТ, но найти этого нигде не могу.

Полагаю, речь идет об интегральном эффекте, ибо число испаряющихся молекул с единицы площади поверхности в единицу времени известно и равно n_s*c/4, где n_s - числовая плотность при условиях насыщения, c - тепловая скорость молекул. Интегральный эффект, учитывающий поглощение молекул, возвращающихся к поверхности, зависит от отношения давления насыщения к давлению на бесконечности. Есть слабая зависимость от числа атомов в молекуле.

Сейчас пробежал глазами указатели книг, упоминания интегрального эффекта не нашёл. Не могли бы Вы подсказать литературу?

Я употребил термин "интегральный эффект" для того, чтобы отличать поток молекул, испаряющихся с поверхности от результирующего потока, определяющего скорость и направление процесса (испарение или конденсация). Для поверхности жидкости, находящейся в равновесии со своим паром, поток с поверхности по-прежнему дается приведенным мной выражением, в то время, как интегральный эффект равен нулю, ибо в точности такой же поток молекул пара падает на поверхность. Из Вашего поста мне не было ясно, что именно Вы понимаете под "скоростью испарения со свободной поверхности". В общем случае проблема описания скорости изменения размера капли, находящейся в атмосфере своего пара, содержит большое число определяющих параметров и, конечно же, не относится к теоретической физике. Если именно эти вопросы Вас интересуют, можете посмотреть монографии по двухфазным течениям, например, книгу М.Е. Дейч, Г.А.Филиппов. "Газодинамика двухфазных сред", М,, Энергоиздат, 1981. В академическом плане полезно ознакомиться с классической работой С.И.Анисимова (ЖЭТФ, т. 27, с. 182-184, 1968) в которой задача об испарении с плоской поверхности в вакуум впервые рассмотрена в рамках уравнения Больцмана, при этом показано, что около 18% испаренных молекул возвращаются к поверхности.

[A.G.]

Pyotr_ писал(а):

A.G. писал(а):

Pyotr_ писал(а):

A.G. писал(а):

1. Скорость испарения жидкости со свободной поверхности вроде бы выводится в МКТ, но найти этого нигде не могу.

Полагаю, речь идет об интегральном эффекте, ибо число испаряющихся молекул с единицы площади поверхности в единицу времени известно и равно n_s*c/4, где n_s - числовая плотность при условиях насыщения, c - тепловая скорость молекул. Интегральный эффект, учитывающий поглощение молекул, возвращающихся к поверхности, зависит от отношения давления насыщения к давлению на бесконечности. Есть слабая зависимость от числа атомов в молекуле.

Сейчас пробежал глазами указатели книг, упоминания интегрального эффекта не нашёл. Не могли бы Вы подсказать литературу?

Я употребил термин "интегральный эффект" для того, чтобы отличать поток молекул, испаряющихся с поверхности от результирующего потока, определяющего скорость и направление процесса (испарение или конденсация). Для поверхности жидкости, находящейся в равновесии со своим паром, поток с поверхности по-прежнему дается приведенным мной выражением, в то время, как интегральный эффект равен нулю, ибо в точности такой же поток молекул пара падает на поверхность. Из Вашего поста мне не было ясно, что именно Вы понимаете под "скоростью испарения со свободной поверхности". В общем случае проблема описания скорости изменения размера капли, находящейся в атмосфере своего пара, содержит большое число определяющих параметров и, конечно же, не относится к теоретической физике. Если именно эти вопросы Вас интересуют, можете посмотреть монографии по двухфазным течениям, например, книгу М.Е. Дейч, Г.А.Филиппов. "Газодинамика двухфазных сред", М,, Энергоиздат, 1981. В академическом плане полезно ознакомиться с классической работой С.И.Анисимова (ЖЭТФ, т. 27, с. 182-184, 1968) в которой задача об испарении с плоской поверхности в вакуум впервые рассмотрена в рамках уравнения Больцмана, при этом показано, что около 18% испаренных молекул возвращаются к поверхности.

Прошу прощения, невнимательно прочитал Ваш ответ.
Я действительно имел ввиду суммарный эффект, включающий испарение с поверхности жидкости и конденсацию части пара.
Я видел работу с примерно таким содержанием.
Имеется цилиндрический сосуд с водой, помещенный в комнату с известной влажностью воздуха. И далее теоретически находится зависимость объема воды в сосуде от времени. Там были опытные значения, и даже результаты с теорией неплохо совпадали.
И вот меня интересует вопрос, как теоретически получили эту зависимость. Всё обрыл, но той статейки не найду

[Pyotr_]

A.G. писал(а):

Прошу прощения, невнимательно прочитал Ваш ответ.
Я действительно имел ввиду суммарный эффект, включающий испарение с поверхности жидкости и конденсацию части пара.
Я видел работу с примерно таким содержанием.
Имеется цилиндрический сосуд с водой, помещенный в комнату с известной влажностью воздуха. И далее теоретически находится зависимость объема воды в сосуде от времени. Там были опытные значения, и даже результаты с теорией неплохо совпадали.
И вот меня интересует вопрос, как теоретически получили эту зависимость. Всё обрыл, но той статейки не найду

Это легкая задача, уверен, что с достаточной для практики точностью скорость испарения можно посчитать по формуле n_s*c/4-n_1*c/4, где n_1 - числовая плотность пара в комнате при имеющейся влажности. При 100% влажности эта скорость, естественно, обратится в нуль.

[A.G.]

Pyotr_ писал(а):

n_s*c/4

Если честно, в упор не пойму, откуда это берётся. Можно книгу или линк по теме?

[Pyotr_]

A.G. писал(а):

Pyotr_ писал(а):

n_s*c/4

Если честно, в упор не пойму, откуда это берётся. Можно книгу или линк по теме?

Да в любой книге по кинетической теории газов, например, М.Н.Коган "Динамика разреженного газа", М., Наука, 1967, С.Чепмен, Т.Каулинг "Математическая теория неоднородных газов", М., ИЛ, 1960. Уверен, что если набрать в поисковике "частота столкновений газа с поверхностью" можно увидеть ту же формулу. Ее записывают по разному, встречается, например, такая запись p/\sqrt{2\pi*mkT}, которая идентична приведенной, учитывая, что c=\sqrt{\frac{8kT}{\pi*m}}, где m - масса молекулы.

Вот, кстати, нашел
...
Если коэффициент прилипания атомов равен единице, в соответствии с молекулярно-кинетической теорией газов для такой адсорбции потребуется время Д/к=2-1019/2, где Z=nv/4 = pv/(4kT) — число столкновений атомов с поверхностью эмиттера за 1 с.
...
http://www.fizi.oglib.ru/bgl/4903/55.html

Здесь тепловая скорость обозначена через v.

[chiba]

A.G. в сообщении #154250 писал(а):

По логике - да. Будут затухающие колебания, как у физического маятника. И вроде бы магнит следует представить как множество одинаково ориентированных диполей и записать для этой системы уравнения Максвелла. Вот только не могу понять как это сделать.
Пробовал искать задачи, решаемые с помощью максвелловских уравнений, но увы.

Думаю, что стоит посмотреть в любом учебнике по электромагнетизму разделы типа "рамка с током в магнитном поле"

[Munin]

A.G. в сообщении #154250 писал(а):

Будут затухающие колебания, как у физического маятника.

Я не говорил про затухание. Оно может и отсутствовать, если нет сопротивления, например, можно пренебречь сопротивлением среды для шарика (а на перемагничивание и подавно тратится ничтожно мало энергии). Зато физический маятник - трёхмерный - может совершать очень сложные колебания. Впрочем, в простейшем случае действительно стоит воспользоваться советом chiba.

A.G. в сообщении #154250 писал(а):

И вроде бы магнит следует представить как множество одинаково ориентированных диполей и записать для этой системы уравнения Максвелла. Вот только не могу понять как это сделать.
Пробовал искать задачи, решаемые с помощью максвелловских уравнений, но увы.

Обычно это делается намного проще. Во-первых, можно пренебречь намагниченностью во внешнем поле, и считать намагниченность константой. Во-вторых, заменить намагниченность (плотность магнитных диполей) интегральным диполем, отвечающем всему магниту в целом. На него действует момент силы $\mathbf{M}=[\mathbf{mH}].$ Вместе с моментом инерции магнита получается физический маятник. А уравнения Максвелла записывают, когда нужно найти само поле, причём нельзя сделать это проще - через потенциалы, или как-то ещё.

[A.G.]

Pyotr_ писал(а):

A.G. писал(а):

Pyotr_ писал(а):

n_s*c/4

Если честно, в упор не пойму, откуда это берётся. Можно книгу или линк по теме?

Да в любой книге по кинетической теории газов, например, М.Н.Коган "Динамика разреженного газа", М., Наука, 1967, С.Чепмен, Т.Каулинг "Математическая теория неоднородных газов", М., ИЛ, 1960. Уверен, что если набрать в поисковике "частота столкновений газа с поверхностью" можно увидеть ту же формулу. Ее записывают по разному, встречается, например, такая запись p/\sqrt{2\pi*mkT}, которая идентична приведенной, учитывая, что c=\sqrt{\frac{8kT}{\pi*m}}, где m - масса молекулы.

Вот, кстати, нашел
...
Если коэффициент прилипания атомов равен единице, в соответствии с молекулярно-кинетической теорией газов для такой адсорбции потребуется время Д/к=2-1019/2, где Z=nv/4 = pv/(4kT) — число столкновений атомов с поверхностью эмиттера за 1 с.
...
http://www.fizi.oglib.ru/bgl/4903/55.html

Здесь тепловая скорость обозначена через v.

Спасибо, в таком виде действительно понятней. Кстати, нашёл таки ту работу: О СКОРОСТИ ИСПАРЕНИЯ ЖИДКОСТИ С ЕЁ СВОБОДНОЙ ПОВЕРХНОСТИ
И С ПОВЕРХНОСТИ НАГРЕВА И.И. Марков, А.А. Хащенко, О.В.Вечер

Munin писал(а):

A.G. в сообщении #154250 писал(а):

Будут затухающие колебания, как у физического маятника.

Я не говорил про затухание. Оно может и отсутствовать, если нет сопротивления, например, можно пренебречь сопротивлением среды для шарика (а на перемагничивание и подавно тратится ничтожно мало энергии). Зато физический маятник - трёхмерный - может совершать очень сложные колебания. Впрочем, в простейшем случае действительно стоит воспользоваться советом chiba.

A.G. в сообщении #154250 писал(а):

И вроде бы магнит следует представить как множество одинаково ориентированных диполей и записать для этой системы уравнения Максвелла. Вот только не могу понять как это сделать.
Пробовал искать задачи, решаемые с помощью максвелловских уравнений, но увы.

Обычно это делается намного проще. Во-первых, можно пренебречь намагниченностью во внешнем поле, и считать намагниченность константой. Во-вторых, заменить намагниченность (плотность магнитных диполей) интегральным диполем, отвечающем всему магниту в целом. На него действует момент силы $\mathbf{M}=[\mathbf{mH}].$ Вместе с моментом инерции магнита получается физический маятник. А уравнения Максвелла записывают, когда нужно найти само поле, причём нельзя сделать это проще - через потенциалы, или как-то ещё.

Можно. Распишу на днях, выложу решение.