Размеры Вселенной и неопределённость

[Dan B-Yallay]

Навеяно лицезрением формулы неопределённости после полстакана..
Возник следующий наивный вопрос: если для какой-либо элементарной частицы (например, протона) в соотношении

$$\Delta x \Delta p \geqslant \dfrac {\hbar }{2}$$

измерять импульс со всё большей точностью (теоретически мы как будто должны иметь возможность это делать), то можно ли трактовать величину $\Delta x$ как нижнюю границу размера Вселенной?

(Оффтоп)

Самостоятельные попытки ответа: Да, можно, почему бы нет?

Но хотелось бы более квалифицированного ответа, чем собственные гадания

[upgrade]

(Оффтоп)

Может взять что поменьше, например маленькую черную дыру?

[ozheredov]

Dan B-Yallay в сообщении #1542794 писал(а):

измерять импульс со всё большей точностью

А что - погрешность измерения импульса чем-то ограничена снизу? (я нуб, я правда не знаю)

[Dan B-Yallay]

(Оффтоп)

upgrade в сообщении #1542797 писал(а):

Может взять что поменьше, например маленькую черную дыру?

Mне известно, что учёные гоняют в ускорителях элементарные частицы. А вот как можно получить маленькую чёрную дыру для каких-либо манипуляций с нею -- я не в курсе.

ozheredov в сообщении #1542799 писал(а):

А что - погрешность измерения импульса чем-то ограничена снизу? (я нуб, я правда не знаю)

Погрешностью аппаратуры? Я сам нуб в этом, давайте ждать знающих физиков.

-- Пн дек 13, 2021 13:21:16 --

Нагуглил похожие вопросы:

Uncertainty principle and the horizon size of our universe

Uncertainty principle - momentum so precise that uncertainty of position is outside light-cone?

Heisenberg's uncertainty principle and shape of universe

[lel0lel]

Dan B-Yallay в сообщении #1542794 писал(а):

измерять импульс со всё большей точностью (теоретически мы как будто должны иметь возможность это делать)

Теоретически запрета нет, но на практике это бы означало, что мы способны создавать почти плоскую волну, которая имеет вид волнового пакета с очень большой протяженностью. Этого не сделать. Сообщая импульс протону (ускорители или в процессе столкновения) мы получим вполне конечную локализацию.

Да и вопрос о размерах Вселенной не прост. По-моему, есть оценка только для видимой её части. Что там дальше?

[Dan B-Yallay]

lel0lel в сообщении #1542804 писал(а):

По-моему, есть оценка только для видимой её части. Что там дальше?

Так мой вопрос в этом и состоит: можно ли, используя неопределённость, хоть что-то утверждать о размерах "всей Вселенной" a не только видимой части (Объём Хаббла)?

[zykov]

Dan B-Yallay в сообщении #1542794 писал(а):

измерять импульс со всё большей точностью (теоретически мы как будто должны иметь возможность это делать), то можно ли трактовать величину $\Delta x$ как нижнюю границу размера Вселенной?

А если измерять $x$, то получить нижнюю границу массы вселенной?

Dan B-Yallay в сообщении #1542806 писал(а):

Так мой вопрос в этом и состоит: можно ли, используя неопределённость, хоть что-то утверждать о размерах "всей Вселенной"

Нельзя. Это из двух разных опер.

-- 14.12.2021, 07:10 --

Ошибка ТС в том, что он представляет процесс измерения импульса, как "вот сидит физик в лаборатории и измеряет что-то там в своей установке".
В то время как из того же принципа неопределенности следует, что такое измерение нужно проводить на астрономических масштабах протяженности.
Т.е. получается "масло маслянное". Неинтересно!

[upgrade]

zykov в сообщении #1542845 писал(а):

В то время как из того же принципа неопределенности следует, что такое измерение нужно проводить на астрономических масштабах протяженности.

Предположим Вселенная небольшая - метр в диаметре (ну или в каком то поперечнике), тогда ученый внутри не сможет измерить импульс точнее, чем половина постоянной планка, и набрав статистику измерений импульсов он может узнать размер своей маленькой Вселенной.

[kzv]

Dan B-Yallay в сообщении #1542794 писал(а):

Навеяно лицезрением формулы неопределённости после полстакана..
измерять импульс со всё большей точностью (теоретически мы как будто должны иметь возможность это делать),

Ну да, чтобы увеличивать точность измерения импульса надо увеличивать размер установки. Так что все верно: с помощью Гайзенберга можно узнать размер Вселенной - он равен максимальному возможному теоретическому размеру установки для измерения импульса. Теоретически, размер таким образом - бесконечность, на практике мы ограничены количеством материи во Вселенной. Не факт, что это количество бесконечно.