Механика.Статика.Пространственная система сил

[ysergich]

Однородная прямоугольная крышка люка весом $600$ Н удерживается в равновесии под углом $\alpha = 30^\circ$ силой $F$, приложенной перпендикулярно крышке в точке $E$. Определить модуль этой силы и реакции подшипников $A$ и $B$ ,если $CE=20$ см, $DC=60$ см.
Мое решение:
$x: N_{ax} + N_{bx} - F\cdot\cos{30^\circ}= 0$
$z: N_{az} + N_{bz} + F\cdot\sin{30^\circ} = 0$
$M_x: N_{bz}AB -\frac{AB}{2}P = 0$
$M_y: {-F}\cdot{AD}+\frac{AD}{2}P=0$
$M_z: -N_{bx}AB+{F}\cdot{DE}\cdot\sin{30^\circ}=0$
Прошу проверить верно ли я составил уравнения и как можно найти $AD$?

[ysergich]

ysergich в сообщении #1541969 писал(а):

$z: N_{az} + N_{bz} + F\cdot\sin{30} = 0$

Забыл, в этой строчке будет $z: N_{az} + N_{bz} + F\cdot\sin{$30^{\circ}$} - P= 0$

[Aritaborian]

Угол ведь в градусах? Тогда исправьте: $30 ^{\circ}$.

[ysergich]

Aritaborian в сообщении #1541983 писал(а):

Угол ведь в градусах? Тогда исправьте: $30 ^{\circ}$.

Да, в градусах, но редактировать уже не могу почему-то

[Pphantom]

ysergich в сообщении #1541984 писал(а):

Да, в градусах, но редактировать уже не могу почему-то

Потому что больше часа прошло. Я поправил, но на будущее не забывайте об этом сами, тем более что запись вроде $\sin 30$ имеет другой смысл.

[ysergich]

Pphantom в сообщении #1541986 писал(а):

Потому что больше часа прошло. Я поправил, но на будущее не забывайте об этом сами, тем более что запись вроде $\sin 30$ имеет другой смысл.

Хорошо, спасибо

[EUgeneUS]

ysergich в сообщении #1541969 писал(а):

Прошу проверить верно ли я составил уравнения

Уравнения для моментов написаны неверно все.

ysergich в сообщении #1541969 писал(а):

и как можно найти $AD$?

А зачем?

[ysergich]

EUgeneUS в сообщении #1541995 писал(а):

Уравнения для моментов написаны неверно все.

Что именно неверно?

EUgeneUS в сообщении #1541995 писал(а):

А зачем?

Для момента по $y$, там есть в уравнении $AD$

[EUgeneUS]

ysergich в сообщении #1541996 писал(а):

Что именно неверно?

Вы хотите, чтобы я записал эти уравнения для Вас?
Разберитесь, какие силы создают моменты вокруг каждой оси и чему эти моменты равны.

ysergich в сообщении #1541996 писал(а):

для момента по $y$, там есть в уравнении $AD$

Да, ладно.
Если $AD$ "есть в этом уравнении", то уравнение можно разрешить относительно $AD$, и (пользуясь только этим уравнением) записать $AD = ...$. Попробуйте это проделать.

[ysergich]

EUgeneUS в сообщении #1541998 писал(а):

Вы хотите, чтобы я записал эти уравнения для Вас?
Разберитесь, какие силы создают моменты вокруг каждой оси и чему эти моменты равны.

Я не просил записать уравнение за меня, а просто указать на ошибки, я же не всё уравнение записал неверно.

-- 07.12.2021, 20:58 --

EUgeneUS в сообщении #1541998 писал(а):

Да, ладно.
Если $AD$ "есть в этом уравнении", то уравнение можно разрешить относительно $AD$, и (пользуясь только этим уравнением) записать $AD = ...$. Попробуйте это проделать.

По логике уравнений у меня 5, а неизвестных 6(если считать $AD$ за неизвестную), а это уже нерешаемо.

[EUgeneUS]

ysergich
1. Можно сделать по шагам:
а) сколько всего сил действует на люк?
б) сколько из них (и какие) создают не нулевой момент относительно каждой из оси.
в) какие это моменты?

(Оффтоп)

(кстати, третье уравнение с моментами все таки верное. Проблемы с первыми двумя).

2. Совершенно не понимаю, зачем $AD$ считать за неизвестную.

(Оффтоп)

сократить не пробовали?

[ysergich]

EUgeneUS в сообщении #1542001 писал(а):

2. Совершенно не понимаю, зачем $AD$ считать за неизвестную.

Спасибо!Теперь понял, моменты уже перепишу завтра и отвечу

[EUgeneUS]

Кстати, в уравнениях с силами тоже ошибки.

Если люк закрыт ($\alpha = 0$), то проекция $F$ на ось $x$ должна быть нулем.
Если люк открыт ($\alpha = \pi / 2$), то проекция $F$ на ось $z$ должна быть нулем.

А у Вас наоборот.