Усовершенствование преобразования Лапласа

[citadeldimon]

Всем привет!
Помогите со следующей проблемой.
Есть следующий объект: $F(y)=\int\limits_{l_2}f(x)e^{(x,y)}d\mu(x),$ где $l_2=\{x=(x_1,...,x_n,...):\sum\limits_{n=1}^{+\infty}x_n^2<+\infty,x_n\in\mathbb{R}\},(x,y)=\sum\limits_{n=1}^{+\infty}x_n y_n$ Подскажите, может кто-то видел применение этих объектов. Может быть в теоретической или квантовой физике. Если Вы знакомы с тем, где используются эти объекты, то напишите область, статью или книгу, где они встречаются. Буду очень благодарен, нужно позарез.

[chiba]

Случайно в экспоненте нет мнимой единицы?
Что-то похоже на интеграл Лебега в гильбертовом пространстве

[citadeldimon]

Это и есть интеграл Лебега в гильбертовом пространстве, вопрос где его можно применить в физике, то есть где возникают такие объекты.

[chiba]

citadeldimon в сообщении #154032 писал(а):

вопрос где его можно применить в физике, то есть где возникают такие объекты.

Кто бы его знал бы. Какое-то интегральное преобразование. При некотором виде меры возможно и вырождается в аналог многомерного преобразования Лапласа. А так с ходу даже представить не могу.