2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Gaussian plane 1
Сообщение14.11.2021, 22:04 


01/08/19
63
Let $S=\left\{z\in C: Re((1+i)z)+Im\left(\frac{z}{2-i}\right)=1\right\}$ and $T=\left\{\frac{1}{z}:z\in S\right\}$. Determine and draw in Gaussian plane these sets.

 Профиль  
                  
 
 Re: Gaussian plane 1
Сообщение14.11.2021, 22:11 
Заслуженный участник


30/01/09
5058

(Оффтоп)

А это точно олимпиадная задача? Простовато как-то выглядит.

 Профиль  
                  
 
 Re: Gaussian plane 1
Сообщение17.11.2021, 13:05 


02/04/18
109

(Оффтоп)

Куда уж проще, понимания комплексных чисел более чем достаточно

А чтобы тема не пропадала без ответа...

Изображение

NB. На рисунке дополнительно показан ход графического решения для $T$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Gaussian plane 1
Сообщение20.11.2021, 10:52 


01/08/19
63
How to calculate the equation of a circle?

 Профиль  
                  
 
 Re: Gaussian plane 1
Сообщение22.11.2021, 11:42 
Заслуженный участник


03/01/09
1505
москва
Уравнение окружности: $(x-a)^2+(y-b)^2=r^2$, уравнение прямой: $y=2x-\frac 53$.

Если $y=0$, то $x=\frac 56, z=\frac 56, \dfrac 1z=1.2, a=\frac {1.2}2=0.6$, если $x=0$,то $y=-\frac 53, z=-i\frac 53, \dfrac 1z=0.6i, b=\dfrac {0.6}2=0.3,
 r^2=(0-0.6)^2+(0-0.3)^2=\dfrac 9{20}$

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group