Гольдфарб 11.6

[druggist]

Задачник Н.И. Гольдфарба классический, выдержавший не менее десятка изданий, но есть в нем задача, которая меня смущает):
Кубическая кристаллическая решетка железа содержит один атом железа на элементарный куб, повторяя который, можно получить всю решетку кристалла. Определить расстояние между ближайшими атомами железа, если плотность железа ρ = 7,9 г/ см^3 , атомная масса А = 56.

Общеизвестно, что у железа объемно-центрированная кубическая решетка (ОЦК), которая содержит не один, а два атома железа на элементарный куб( один в центре и восемь восьмушек в вершинах). В условии же, очевидно, постулируется простая кубическая решетка, но причем здесь тогда железо? Во всех доступных мне переизданиях условие задачи неизменно, может, кто-нибудь прояснит, в чем методический смысл условия в таком виде или, в новейших изданиях есть примечания на этот счет?

[lel0lel]

Просто школьное упрощение. Если захочется, то можно посчитать честно.

[GraNiNi]

lel0lel в сообщении #1539871 писал(а):

Если захочется, то можно посчитать честно.

Уже посчитано.
https://physics.ru/courses/op25part1/co ... tsol1.html

[lel0lel]

GraNiNi
Спасибо, очень познавательно)

[druggist]

GraNiNi в сообщении #1539875 писал(а):

Уже посчитано. https://physics.ru/courses/op25part1/co ... tsol1.html

Вы уверены, что правильно подсчитано?:)

[GraNiNi]

druggist в сообщении #1539880 писал(а):

Вы уверены, что правильно подсчитано?:)

Перечитал, и теперь уже не уверен.
В условии косяки с размерностью, да и сам результат другой - 2,87 А.

[druggist]

GraNiNi в сообщении #1539892 писал(а):

да и сам результат другой - 2,87 А.

И этот результат, кстати, совпадает с табличным) А 2.48 - это минимальное расстояние между атомами в центре и вершине элементарной ячейки - половина пространственной диагонали элементарного куба. В случае простой кубической решетки ребро куба, конечно же, и есть мин. расстояние. То есть, на сайте - стандартный интернет-ляп.

[GraNiNi]

Вот здесь решение исходной задачи.
Число верное, но не правильное.
http://www.soloby.ru/877207/%D0%BA%D1%8 ... 1%8F%D1%8F

[druggist]

GraNiNi в сообщении #1539937 писал(а):

Число верное, но не правильное

Оно верное и правильное, т.е., совпадающее с ответом в задачнике Гольдфарба. Мой вопрос был, почему более чем за 40 лет эта задачка не удостоилась вполне логичного комментария.

[GraNiNi]

druggist в сообщении #1539963 писал(а):

совпадающее с ответом в задачнике Гольдфарба

Истинная постоянная решетки железа - 2,87 А, что говорит о том, что задача придуманная.

[druggist]

Попробовал вычислить постоянную решетки (ребро элементарного куба) и минимальное расстояние (удвоенный радиус атома) для меди ( ГЦК - гранецентрированная плотная упаковка). Если положить n - число атомов на элементарный куб - не 2, а 4, то получаются реалистичные числа, совпадающие с табличными ( 3.62 и 2.56 ангстрем) Интересно было бы получить оценки для другого типа плотной упаковки - ГПУ-решетки (например, для Mg), но, по-видимому, такие простые оценки в данном случае не проходят (меньшая симметрия элем. ячейки, отклонения от идеальной плотной упаковки атомов у различных металлов)