Существует ли аналитическое решение интеграла?

[jarry]

Есть ли аналитическое решение интеграла,

\[ \int\limits_{\omega _{\max } }^{\omega _{\min } } {\frac{{\exp (i \cdot t \cdot \omega - a \cdot \omega ^2 \cdot (b - i \cdot c))}} {{1 + i \cdot d \cdot \omega }}d\omega } \]

где a,b,c,d - коэффициенты, i - мнимая единица, интегрирование по

\[ \omega \]

, интеграл может быть определенным от

\[ {\omega _{\min } } \]

до

\[ {\omega _{\max } } \]

или неопределенным.
Попробовал решить в символьном виде в MatLab и Mathematica. Также раскладывал подинтегральную функцию в ряд Тейлора, но при маленьком числе членов ряда,- решение расходится,а при большем появляется Nan в векторе решения.
Заранее спасибо за советы решения!

[Brukvalub]

Ну, уж определенный интеграл заведомо существует, поскольку подинтегральная функция аналитична, если переменная интегрирования и коэффициенты - вещественны.

[jarry]

Brukvalub писал(а):

Ну, уж определенный интеграл заведомо существует, поскольку подинтегральная функция аналитична, если переменная интегрирования и коэффициенты - вещественны.

Ну да, где i - мнимая единица.

[bot]

jarry в сообщении #153745 писал(а):

Ну да, где i - мнимая единица.

Читайте самого себя внимательно - i не входит в число коэффициентов и не является переменной интегрирования, о чём и говорил Brukvalub.