Электромагнетизм, оценить максимальный заряд на конденсаторе

[svv]

zykov
Просмотрите, пожалуйста, эту короткую тему. Может, она Вас вдохновит на восстановление хода мыслей автора данной задачи и объяснение того, где и почему он ошибся.

[zykov]

zykov в сообщении #1538050 писал(а):

Может имеется ввиду заряд не в любое время, а именно после того как поле пропало

В этом случае экстремальный режим, когда поле резко увеличивается до максимума, а потом плавно (линейно) падает до нуля в течение времени $T$. (Или наоборот - плавно увеличивается, а в конце резко зануляется.)
Тогда заряд будет $\frac{\Phi}{R} - \frac{C \Phi}{T}\left(1 - e^{\frac{T}{RC}}\right)$.
Что при малом $T$ даёт $\frac{\Phi T}{2 C R^2}$.

-- 07.11.2021, 14:17 --

Нет, экстремальный режим - это когда в начале резко до максимума поднимается, а в конце резко зануляется. Тогда эта двойка уйдёт.

[EUgeneUS]

Видимо, Вы правы и имеется в виду максимальное значение остаточного заряда.

zykov в сообщении #1538050 писал(а):

И время имеется ввиду малое.

При большом времени ограничение тем более выполняется.

[zykov]

EUgeneUS
Да, но там более строгое $\frac{\Phi}{R}$ выполняется.

[EUgeneUS]

zykov в сообщении #1538054 писал(а):

Нет, экстремальный режим - это когда в начале резко до максимума поднимается, а в конце резко зануляется.

При резких изменения потока выполняется $\Delta q = \frac{\Delta \Phi}{R}$ и в этом режиме получится ноль.

[realeugene]

Предположим, что заряд на конденсаторе не изменяет знак. Тогда он ограничен величиной $\Phi/R$ для любого момента времени.

Впрочем, не уверен. Утверждение очевидно верно для случая, если не изменяется направление тока. Для заряда нужно доказывать.

[zykov]

EUgeneUS в сообщении #1538060 писал(а):

При резких изменения потока выполняется $\Delta q = \frac{\Delta \Phi}{R}$ и в этом режиме получится ноль.

Между началом и концом проходит время, за которое происходит разряд. Эту разность вследствии разряда они и оценивают.

-- 07.11.2021, 14:59 --

realeugene в сообщении #1538063 писал(а):

Предположим, что заряд на конденсаторе не изменяет знак. Тогда он ограничен величиной $\Phi/R$ для любого момента времени.

Сейчас уже речь про остаточный заряд. Полный $\Delta \Phi=0$.

[zykov]

zykov в сообщении #1538054 писал(а):

Нет, экстремальный режим - это когда в начале резко до максимума поднимается, а в конце резко зануляется.

Для остаточного заряда (если $\int_0^T \dot \Phi dt = 0$) это сразу видно из интеграла

zykov в сообщении #1537986 писал(а):

то его решение $y(x) = \int_0^x e^{a(\tau - x)} f(\tau) d\tau$.

Например для максимума все области с плюсом должны сконцентрироватся там где наибольший вес - в конце. А все области с минусом должны сконцентрироватся там где наименьший вес - в начале. Получится минус дельта в нуле и такая же плюс дельта в конце.

[EUgeneUS]

zykov
Да, я понял, после Вашего первого ответа. Что скачки разнесены по времени, в течении которого происходит разряд конденсатора (что и даёт остаточный заряд)