densafaceМожно такие примерные расчеты сделать. Возьмем два параллельных провода с током. Примерно это соответствует случаю двух больших прямоугольных контуров с токами

и

, лежащих в одной плоскости, стороны которых находятся близко друг к другу на расстоянии

:

Справа нарисованы векторы магнитного поля проводников в плоскости контуров (c точностью до постоянных коэффициентов и вне толщи проводника это

, где -

- расстояние от провода

- ток в проводе, т.е. формула для бесконечного прямого провода).
Закрашенные области образуют суммарные потоки магнитного поля через контуры. Так, суммарный поток через второй контур равен

, где

- это поток через контур 2, когда ток в первом контуре

и весь поток создается только током

в этом же конутре. А

- это поток через контур 2, когда, наоборот, ток в этом контуре

и весь поток создается в нем только током первого контура

.
Если каждый контур рассматривать отдельно и изолировано, то ток в контуре создает магнитный поток так:

и

, где

- индуктивность - характеризует геометрию контура (включая диаметр проводов). Допустим,

нам известны.
Токи текут в противоположных направлениях, т.е. между проводами действует сила отталкивания.
Еще мы знаем, что поток магнитного поля через сверхпроводящий контур никогда не меняется. Зафиксируем ток

в первом контуре и передвинем второй контур на

влево (сблизим провода). Тогда магнитный поток

увеличится, очевидно, на

(расчет на один метр провода). Т.к. общий поток во втором контуре не может измениться, то ток в нем должен увеличится, чтобы увеличить поток

и сохранить сумму

. Из

следует, что это увеличение будет

.
Мы тут предположили, что ток в первом контуре фиксирован. На самом же деле это тоже сверхпроводящий контур, поток через который не может измениться. И ток в нем так же должен вырасти при сближении проводов. Допустим для простоты, что изначально

и

. Тогда рост токов в обоих контурах при их сближении будет одинаковым и равным

. Отсюда можно заключить, что два сверхпроводящих контура сблизить сложнее, чем два контура с фиксированным током.
Работа внешних сил по сближению проводов переходит в энергию магнитного поля, которая складывается из увеличения энергии магнитного поля при сближении проводников с постоянным током и увеличения энергии магнитного поля от возрастания токов в контурах при их фиксированном расположении.
В обратном направлении, соответственно, работа совершается за счет этой же энергии магнитного поля. Это немного напоминает изотермическое и адиабатическое сжатие газа. Первое - это сжатие при постоянной температуре (контуры с фиксированным током), и оно требует меньше работы. Второе - сжатие при постоянно увеличивающейся температуре газа (ток в конурах при сближении увеличивается, сверхпроводящие контуры), и оно требует больше работы.