Необычный подход к обучению и оцениванию студентов

[ozheredov]

мат-ламер в сообщении #1536421 писал(а):

Если кто знает английский, пусть объяснит, что означает слово "taught"

Ну не то чтобы я его знаю ... по ходу дела taught означает "преподано". Типа, ничего не может быть преподано из того, что следовало бы знать или как-то так.

[Odysseus]

мат-ламер в сообщении #1536421 писал(а):

Если кто знает английский, пусть объяснит, что означает слово "taught" - выучено или преподано (объяснено)? (Слово teach может означать как учить, так и преподавать).

Обычно, в английском под teach понимается обучение других (и taught это обучение от других, "преподано мне"). А под learn - самостоятельное обучение и обучение вообще (и learnt это "выучено мной"). При этом learn может включать be taught, а может и не включать. Но поэты, как Оскар Уайльд, который является автором этой цитаты, могут вкладывать свой смысл в слова.

И в данном случае из полной цитаты следует что имелось в виду и "преподано", и "выучено", и все остальное, что познается на учебной скамье или из учебников, по сравнению с познанием "из жизни" и собственными открытиями.

Oscar Wilde писал(а):

My dear,
The thing about things worth knowing, things that make you a better person (a more confident person), is that they can’t be taught.

Take two people and have them go through the same curricular activity and one of them will always be a better human being. Always.

Why?

Because that one person has learnt something from life. And life teaches in a way that cannot be copied.

Nothing that is worth knowing can be taught.

How I wish you could teach things worth knowing, but alas everyone has to discover these for themselves.

Falsely yours,
Oscar Fingal O’Flahertie Wills Wilde

[zykov]

Odysseus в сообщении #1536451 писал(а):

is that they can’t be taught.

означает "этим вещам нельзя научить"

"be taught" относится к "the thing"
и означает, что кого-то обучают этой вещи

[ozheredov]

Odysseus в сообщении #1536451 писал(а):

Falsely yours,

Почему оно так подписалось?

[zykov]

Для смеха. (Вместо sincerely)

[ozheredov]

zykov в сообщении #1536544 писал(а):

Вместо sincerely

Дык не противоположное же по значению слово (или обыгрывается то, что truly тоже "искренне")?

[zykov]

искренне - фальшиво

[Lia]

Просьба прекратить оффтоп.

[мат-ламер]

demolishka в сообщении #1535644 писал(а):

Разница затраченного времени на бессмысленное "запомнить доказательство (или определение)", которыми ограничиваются приемы экзаменов,

Согласен, что проверка, помнит ли студент на экзамене то или иное доказательство или определение, это не лучший способ проверки компетенции студента. Тут надо представлять, как устроена память мозга, которая делится на оперативную и долговременную. Оперативная память - это повышенная электрическая активность некоторых нейронов. Долговременная память - это прорастание между нейронами их отростков (аксонов), которые формируют новые пути распространения сигналов. И для того, чтобы оперативная память перешла в долговременную, нужно время. Как правило, в молодости у человека хороший объём оперативной памяти. Он перед экзаменом может выучить и формулировки и доказательства теорем, и хорошо и связно рассказать их на экзамене, демонстрируя как бы знание и понимание. Но если с этой информацией не работать, то она постепенно улетучится. Нейрон не может быть долгое время в слишком активном состоянии без постоянного его подкрепления. Поэтому в педагогике говорят не только о знаниях, но и об умение и навыке. А это есть уже оперативная память, которая проросла своими аксонами в долговременную. А навыки и умение лучше контролировать как-то в течении семестра, а не только на экзамене.

[мат-ламер]

demolishka в сообщении #1535644 писал(а):

Одна из таких общих проблем связана с восприятием информации. Дело в том, что довольно распространено заблуждение, что человек способен понять другого человека или, другими словами, существует какая-то объективная трактовка информационного текста (типа "основной мысли автора", как на уроках литературы; не отсюда ли идет корень зла (потом он конечно подхватывается СМИ)?). На деле же нет никакой "основной мысли", а есть интерпретации субъекта, которые разнятся (порой до противоречия) друг к другу. Они не бывают правильными или неправильными, а просто (на деле же - совсем не просто) существуют все одновременно.

demolishka в сообщении #1536379 писал(а):

На деле же сам автор зачастую не понимает, почему (на самом деле) он сказал/написал/сделал что-либо, а истинные смыслы находятся далеко за примитивным привычным нам восприятием. В удаленном сообщении я писал, что человек не способен осознать все многообразие смыслов, которое он вкладывает в сказанное/сделанное им.

Хотел написать, что не вполне согласен с написанным. Но отложил. И неожиданно сам столкнулся с похожими проблемами. Пытался освежить свои знания по проективным пространствам, кои очень скудны. Как понимать проективное пространство? Есть несколько способов понимания. Проективное пространство можно понимать как множество прямых, проходящих через начало координат. Можно понимать как фактор-пространство исходного пространство с выкинутым началом координат. Можно исходное пространство дополнить пространствами меньшей размерности. Но у меня в голове проективное пространство лучше всего ассоциируется со сферой. Налицо многообразие смыслов, о котором писал топик-стартер, которые в голове между собой как-то взаимодействуют и должны притереться друг к другу. Но понимаю ли я, что такое проективное пространство? Вряд ли. Кроме знания определений нужно ещё уметь с этим работать.

[Verkhovtsev]

мат-ламер, кстати, в лекциях по теории пересечений Джо Харрис утверждает, что не понимает, почему в алгебраической геометрии кривые рассматривают именно в проективных пространствах, но он, говорит, обращаясь к аудитории, что так было принято, насколько он себя помнит, когда еще начал заниматься алг. геометрией. Так что даже профессионалы в соответствующих областях могут не понимать глубинного смысла таких базовых вещей, как проективное пространство.

[мат-ламер]

Verkhovtsev в сообщении #1537007 писал(а):

кстати, в лекциях
по теории пересечений Джо Харрис утверждает, что не понимает, почему в алгебраической геометрии кривые рассматривают именно в проективных пространствах, но он, говорит, обращаясь к аудитории, что так было принято, насколько он себя помнит, когда еще начал заниматься алг. геометрией.

К сожалению, лекции Харриса смотреть не стал. Я всё равно там ничего не пойму. Да оно мне и не нужно. Предположу, что дело там состоит вот в чём. Исходная задача (которая возникла вне алгебраической геометрии) формулируется в обычном (не проективном пространстве). В АГ удобней перейти к проективным пространствам, поскольку задача упрощается и полиномы становятся однородные. Но у нас же не самоцель решать эту новую упрощённую задачу. Нам же интересно, а что там будет в исходном пространстве?

На интересную китайскую пословицу случайно наткнулся:

"Я услышал, я забыл. Я увидел, я запомнил. Я сделал, я понял" .

Эта пословица как нельзя лучше отражает обсуждаемую тему. Ты услышал на лекции, ты забыл. Ты законспектировал, ты увидел свои записи позже, ты запомнил. Это не значит, что ты что-то понял. Ты научился с этим свободно работать. Тогда ты можешь сказать, что ты что-то понял.

[мат-ламер]

Топологию надо начинать учить с детства: https://www.youtube.com/watch?v=L3LaiM145yk