2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2  След.
 
 Вынимание шаров из урны, несложная задача по терверу.
Сообщение17.10.2021, 19:20 


14/09/16
241
Добрый день.
В урне $10$ белых и $5$ черных шаров. Сколькими способами из урны можно вынимать наугад $4$ шара, чтобы все четыре шара оказались белыми.
Мои попытки решения: Всего способов выбрать $4$ из $10$ белых шаров получилось $210$. Если $4$ из $15$, то $1365$. Но в первом случае не учитывается , что могут выниматься и черные шары. Я не могу понять идею, как это учесть. Также пробовал, смотреть сколькими способами можно выбрать $1,2,3,4$ черных шара и вычесть из $210$ эту сумму. Запутался, натолкните на правильные рассуждения. Заранее спасибо

 Профиль  
                  
 
 Re: Вынимание шаров из урны, несложная задача по терверу.
Сообщение17.10.2021, 19:54 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


05/12/09
1406
Москва
Ivan 09 в сообщении #1535264 писал(а):
Всего способов выбрать $4$ из $10$ белых шаров получилось $210$
Это и правильно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вынимание шаров из урны, несложная задача по терверу.
Сообщение17.10.2021, 22:10 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
17747
Москва
Ivan 09 в сообщении #1535264 писал(а):
Всего способов выбрать $4$ из $10$ белых шаров получилось $210$. … Но в первом случае не учитывается , что могут выниматься и черные шары.
Если Вы вынимаете только белые шары, то откуда возьмутся чёрные, чтобы их учитывать?

 Профиль  
                  
 
 Re: Вынимание шаров из урны, несложная задача по терверу.
Сообщение17.10.2021, 22:23 


10/03/16
2098
Aeroport
Someone в сообщении #1535278 писал(а):
откуда возьмутся чёрные, чтобы их учитывать?


Англичанин, спасшийся после кораблекрушения, жил год на необитаемом острове. Наконец, его находит поисковая экспедиция и в честь такого случая к нему на необитаемый остров высаживается корреспондент. Он видит три каких-то жутких сооружения из палок, веток и камней, и расспрашивает о них, начиная с первого: "Что это?" Англичанин говорит -- "Это мой дом". "А это что?" -- "Это клуб, в который я хожу по выходным". "Ок, а третье тогда что?" -- "А это клуб, в который я принципиально не хожу".

Черные шары нужно учитывать потому, что мы их принципиально не берём.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вынимание шаров из урны, несложная задача по терверу.
Сообщение18.10.2021, 13:57 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
17747
Москва
ozheredov в сообщении #1535280 писал(а):
Черные шары нужно учитывать потому, что мы их принципиально не берём.
Тогда ответьте на вопрос просьбу Ivan 09:
Ivan 09 в сообщении #1535264 писал(а):
Всего способов выбрать $4$ из $10$ белых шаров получилось $210$. … Но в первом случае не учитывается , что могут выниматься и черные шары. Я не могу понять идею, как это учесть. … Запутался, натолкните на правильные рассуждения.
Я предлагал их просто не учитывать, поскольку, если мы их принципиально не берём, то нам всё равно, есть они или нет; но у Вас, очевидно, есть какое-то другое предложение, существенно отличающееся от моего.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вынимание шаров из урны, несложная задача по терверу.
Сообщение18.10.2021, 21:48 


10/03/16
2098
Aeroport
Someone в сообщении #1535316 писал(а):
но у Вас, очевидно, есть какое-то другое предложение


У меня такое предложение: считать написанное мной шуткой поводом рассказать Вам анекдот про англичанина, который я очень-очень люблю.

Задача топикстартера настолько... тривиальна? ультра-тривиальна?, что я даже не помышлял о её содержательном обсуждении

 Профиль  
                  
 
 Re: Вынимание шаров из урны, несложная задача по терверу.
Сообщение18.10.2021, 22:01 


14/02/20
492
Ivan 09 в сообщении #1535264 писал(а):
Запутался, натолкните на правильные рассуждения.

По простому определению вероятности в случае равновероятных исходов вероятность некоторого события есть число благоприятных исходов к числу возможных. Это значит, вам нужно считать не вероятности, а исходы. Сколькими способами можно взять 4 белых шара из существующих 15 шаров? Очевидно, столькими же, сколькими можно взять 4 белых шара из 5 существующих белых. Это и будут наши благоприятные исходы, и количество черных шаров никакой роли тут не играет (их количество никак не влияет на то, сколькими разными способами можно достать 4 белых шара)

 Профиль  
                  
 
 Re: Вынимание шаров из урны, несложная задача по терверу.
Сообщение18.10.2021, 22:08 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


16/07/14
5183
Москва

(Оффтоп)

А еще в условии вообще нет ни слова про вероятность, только про количество способов.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вынимание шаров из урны, несложная задача по терверу.
Сообщение18.10.2021, 22:11 


14/02/20
492

(Оффтоп)

mihaild в сообщении #1535389 писал(а):
А еще в условии вообще нет ни слова про вероятность, только про количество способов.
Кстати, да. Подвох, однако, черные шары в этой задаче реально вообще никакой роли не играют


-- 18.10.2021, 22:14 --

Ivan 09 в сообщении #1535264 писал(а):
Запутался, натолкните на правильные рассуждения.

Я бы еще так прокомментировал: представьте, что шары не в урне и вынимаете вы не наугад, а перед вами на столе лежат 5 белых и 10 черных шаров. Сколькими способами можно взять 4 белых?

Вот эти слова "наугад" и прочее только путают людей. Причем тут вообще наугад?

 Профиль  
                  
 
 Re: Вынимание шаров из урны, несложная задача по терверу.
Сообщение18.10.2021, 22:14 


10/03/16
2098
Aeroport

(Оффтоп)

artempalkin в сообщении #1535390 писал(а):
черные шары в этой задаче реально вообще никакой роли не играют

Разумеется. Их дали, чтобы запутать любителей рыскать в инете в поисках решений по шаблону.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вынимание шаров из урны, несложная задача по терверу.
Сообщение18.10.2021, 22:16 
Заслуженный участник


30/01/09
5069
ozheredov в сообщении #1535386 писал(а):
Задача топикстартера настолько... тривиальна? ультра-тривиальна?

А лично я вообще ничего не понял. Шары в урне тождественны или пронумерованы? Порядок выбора для нас существенен или нет? Шар в урну после каждого вынимания мы возвращаем или нет?

 Профиль  
                  
 
 Re: Вынимание шаров из урны, несложная задача по терверу.
Сообщение18.10.2021, 22:46 
Заслуженный участник


09/05/13
8515
мат-ламер
Без разницы. В такой постановке обычно - схема без возвращения.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вынимание шаров из урны, несложная задача по терверу.
Сообщение19.10.2021, 09:49 


14/02/20
492
Otta в сообщении #1535397 писал(а):
Без разницы.

Не, ну если шары тождественны, то существует только один способ взять 4 шара. Но в этой задаче интуитивно понятно, что имеется в виду.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вынимание шаров из урны, несложная задача по терверу.
Сообщение20.10.2021, 12:36 


10/03/16
2098
Aeroport
мат-ламер
Если шары тождественны, то есть только 1 способ взять 4 шара. Второй от него ничем не отличается, поэтому второй способ тоже первый

 Профиль  
                  
 
 Re: Вынимание шаров из урны, несложная задача по терверу.
Сообщение25.10.2021, 14:08 
Аватара пользователя


17/04/11
656
Ukraine
А кто-нибудь просветит, что такое «способы вынимания шаров», которые надо посчитать :-) ? Как я вижу: шары должны быть именованные, при вынимании шара мы добавляем его имя в конец списка, это список и есть «способ».

Хотя в моём понимании способ — это алгоритм.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 16 ]  На страницу 1, 2  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group