Существует теория, согласно которой:
1. Простое число возникает путем прибавления к предыдущему числу единицы, если при этом не образуется составное число.
2. Структура ряда целых чисел такова, что простое число, кроме 2 и 3 может быть выражено одной из данных формул:

и

. Таким образом образуются 2 группы простых чисел

и

Исключение А. число, принадлежащее группе

, не является простым, если оно может быть выражено формулой:

,
Исключение Б. число, принадлежащее группе

, не является простым, если оно может быть выражено формулой:

Исключение В. число, принадлежащее группе

, не является простым, если оно может быть выражено формулой:

Исключение Г. число, принадлежащее группе

, не является простым если оно может быть выражено формулой:
Теория ошибочна если вы докажете, что:
1. Существует число, принадлежащее группе

, которое является простым, если оно может быть выражено формулой:

, или
2. Существует число, принадлежащее группе

, которое является составным, если оно не может быть выражено формулой:

, или
3. Существует число, принадлежащее группе

, которое является простым, если оно может быть выражено формулой:

, или
4. Существует число, принадлежащее группе

, которое является составным, если оно не может быть выражено формулой:

, или
5.Существует число, принадлежащее группе

, которое является простым, если оно может быть выражено формулой:

, или
6.Существует число, принадлежащее группе

, которое является составным, если оно не может быть выражено формулой:

, или
7. Существует число, принадлежащее группе

, которое является простым, если оно может быть выражено формулой:

, или
8. Существует число, принадлежащее группе

, которое является составным, если оно не может быть выражено формулой:

.
Недоказуемость пунктов 1,3,5,7 - очевидна: простое число не может быть произведением 2 чисел.