Ну, если заменить

, то уравнение можно превратить в алгебраическое, степени не ниже N, а для таких, говорят, не бывает решения в радикалах (на самом деле там ещё и косинусы появятся, в виде

, так что, наверно, ещё больше степени).
А численно решать можно. Учитывая, что

для малых x, а если a близко к верхней границе, то x должен быть мал, наверно, надо перебирать разные k в

, и решать

.