Канонический вид уравнения эллипса.

[Rustok]

Добрый день.
Дано уравнение кривой второго порядка, которое нужно привести к каноническому виду путём выделения полного квадрата и построить кривую. И я понимаю, что я где-то ошибся, но в упор не вижу где, так как в целях самоконтроля это уравнение вбил в графический калькулятор в windows и на одном из интернес-ресурсов и получил эллипс.
Само уравнение и ход решения:
$x^2+25y^2-4x+10y-11=0$

1. $(x^2-4x) + (25y^2 + 10y) - 11=0 $
2. $(x^2-4x+4) + (25y^2+10y+1) - 4 -1 - 11=0$
3. $(x-2)^2 + (5y+1)^2 = 16$
4. $\frac{(x-2)^2}{4^2} + \frac{(5y+1)^2}{4^2} = 1$
Центр элипса в точке $(2;-\frac15)$
Но так как $a=b$, то это должна получиться окружность, а не эллипс.
Что я делаю не так? Нужна помощь.

[Pphantom]

Rustok в сообщении #1534699 писал(а):

Что я делаю не так? Нужна помощь.

Забываете, что в каноническом уравнении коэффициентов у $x$ и $y$ в числителе нет. Вынесите пятерку, возникшую при $y$, как множитель, и перенесите ее в знаменатель.

[TOTAL]

Rustok в сообщении #1534699 писал(а):

4. $\frac{(x-2)^2}{4^2} + \frac{(5y+1)^2}{4^2} = 1$

Первое слагаемое слева положите нулю. В каких пределах может меняться $y$?
Второе слагаемое слева положите нулю. В каких пределах может меняться $x$?
Похоже на окружность?

[Rustok]

Спасибо. Получилось что-то такое:

$\frac{(x-2)^2}{4^2} + \frac{(y+\frac15)^2}{(\frac45)^2} = 1$

[Pphantom]

Rustok в сообщении #1534704 писал(а):

Получилось что-то такое

Ну да, правильно. Т.е. это действительно эллипс.