Как вселенная сохраняет расстояние?

[Sender]

Eugene567 в сообщении #1534159 писал(а):

На данный момент меня интересует физическое различие математически неразличимых кусков.

Боюсь, пока мы не увидим внятной формулировки предмета обсуждения, обсуждать что-либо затруднительно.

[EUgeneUS]

Eugene567
Вы про симметрии почитали, как Вам советовали выше?

[Dmitriy40]

Eugene567
Если математически идентично, то и физически идентично и мы не можем их различить. В том смысле что и там и там совершенно одинаковы все наблюдаемые величины. Да, они могут быть в разных местах пространства, но одинаковы. Потому материя их не различает кроме как что они не находятся в одном месте (и не важно ввел ли кто-то там систему координат или нет).
Вам правильно говорят про симметрии, это как раз одна из них (преобразование трансляции пространства и однородность пространства и закон сохранения импульса).

Попробуйте более подробно описать любой конкретный пример, без общих слов (и без множества точек, а то вдруг их бесконечное количество, операции же с бесконечностями неинтуитивны).

[manul91]

Eugene567 в сообщении #1534150 писал(а):

Вот смотрите. Допустим у меня есть некоторая физическая система.
И допустим ее можно описать как скалярное поле (векторное поле, неважно... )То есть
это просто функция $y = f(x, y, z)$. А теперь я беру и все масштабирую.
Вот как эта сущность узнает, что ее увеличили?

"Эта сущность" может, и никак не узнает.
Но дело в том что физические системы, не являются такими "сущностями" : )

Можно начать уже с классику Ньютона, притом безо всяких взаимодействий кроме идеально упругих столкновений.
Например, пусть даны некие "бильярдные шары" в какой-то исходной конфигурации, с соответными массами и начальными скоростями. "Запускаем" эту систему, шары отскакивают как-то друг от друга (идеально упруго) до какой то конечной конфигурации.
Теперь рассмотрим такую же систему где однако все расстояния увеличены скажем в 7 раз (включая размеры шаров), сохраняя массы и исходные скорости. Система будет вести себя "так же"... Но даже в этом случае "не совсем" - отмасштабированная система придет в таком же конечном состоянии в 7 раз медленней по сравнению с первоначальной.
Это можно определить хронометром. Т.е. даже в этом простейшем случае, система как бы "знает" про свои размеры.

Тут можно (справедливо) поставить вопрос о том, что в таком "мире" однако, не может быть естественной единицы времени.
Если мерять отмасштабированную систему соответным "отмасштабированным хронометром" (во столько же раз) - и допустить что "отмасштабираванный хронометр" в этом мире замедляется линейно в той же пропорции (что логично) - все будет "выглядить одно и то же" - и это так.

Но - даже в классике - все меняется после включения взаимодействий.
Например, по закону Кеплера (а он выводится из закона Ньютона для гравитационного взаимодействия), орбитальный период $T$ связан с радиусом орбиты $r$ как $T^2 = \frac{4 {\pi}^2}{GM}r^3$ - т.е. нелинейно.
Если увеличим расстояния например в 3 раза (разумеется сохраняя массы и константы взаимодействия теми же самыми) - то "такая же конфигурация" (стабильная круговая орбита) уже будет иметь в $\sqrt{27} \approx 5.2 $ раз большего орбитального периода.
Очевидно, такая система "знает" про своего масштаба, и тут даже хронометр который отмасштабирован пропорционально не поможет.
Тем не менее классика с взаимодействиями все еще не задает естественных единиц (в частности ни времени, ни пространства). Поэтому и приходилось завязывать мерные единицы к конкретных уникальных вещей - типа солнечной системы, оборота нашей планеты вокруг своей оси, размеров земли, размеров конкретного стержня которого сохраняют в Париже и пр.

Квантовая механика меняет дело.
Элементарные частицы одного типа - все одинаковые, у них одинаковые масса/заряд и пр.
Размер наинисшей орбиты всех атомов водорода всегда одинаков. Таким образом теперь можно привязать мерные единицы к естественным; и соответно уже нет необходимости в конкретных реализаций неких уникальных объектов, которые определяли бы стандарт мерных единиц.

Без КМ, если земляне наладили бы комуникацию с инопланетянами - если мы им скажем "размеры нашей Земли столько-то метров" - это им ничего говорить не будет про размеры земли - пока мы не предъявим им физически в руки либо конкретный метр в париже, либо саму землю, либо какое-то другое "материальное воплощение" расстояния в виде предмета, конкретной физической системы и пр.
В отличие от этого, квантовая механика задает естественные единицы расстояний - таким образом мы можем им только сказать "размеры Земли столько-то диаметров наинисшей орбиты атома водорода", "метр равен столько-то диаметров наинисшей орбиты атома водорода" - не предъявляя им ничего конкретного/материального - и они точно будут знать о чем речь (и по такому описанию смогут у себе изготовить метровую рулетку, и она будет такой же как и наша).

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Дискуссионные темы (Ф)» в форум «Помогите решить / разобраться (Ф)»
Причина переноса: дискутировать тут как-то не о чем.

[sergey zhukov]

(Оффтоп)

Еще Галилей убедительно показал, что не может существовать великанов (людей, все размеры которых просто пропорционально увеличены). Но даже сейчас еще полно людей, которые про это ничего не знают. Может, даже про Галилея не слышали.

[Emergency]

manul91 в сообщении #1534176 писал(а):

Например, по закону Кеплера (а он выводится из закона Ньютона для гравитационного взаимодействия), орбитальный период $T$ связан с радиусом орбиты $r$ как $T^2 = \frac{4 {\pi}^2}{GM}r^3$ - т.е. нелинейно.

Тут надо сравнивать не с предыдущим положением, а с эталонными часами, например, цезиевыми. И смотреть как изменится их частота в результате увеличения электронных оболочек.

[Eugene567]

Ну хорошо, давайте я попробую так объяснить.
Возьмем два отрезка один 1 м, а другой 2 м. Чем они отличаются?
Самый популярный ответ - это то что второй длиннее первого, или что то в этом роде.
Однако как они отличаются внутренне? Как они отличаются если на них посмотреть как
на множества точек? Оба являются непрерывными множествами точек.
Каждый из них можно отобразить в другой, при этом не потеряв ни одной точки.
Внутренняя структура этих множеств одинакова. Эти отрезки эквивалентны.
В этом и заключается вопрос. Как вселенная различает эти отрезки, если они как множества эквивалентны?

На мой взгляд есть три выхода:

Вариант 1. Пространство дискретно. В этом случае никаких вопросов вообще не возникает.

Вариант 2. Если частицы представляют из себя флуктуации каких то полей,
то не существует флуктуации минимального характерного размера. Иначе говоря все флуктуации
представляют собой, что-то наподобие функции Функция Вейерштрасса https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D0%B8%D1%8F_%D0%92%D0%B5%D0%B9%D0%B5%D1%80%D1%88%D1%82%D1%80%D0%B0%D1%81%D1%81%D0%B0.
Ее как ни растягивай вы будете получать в среднем одно и тоже.

Вариант 3. Нет никаких расстояний как физической характеристики. Вот именно такой осязаемой и визуальной характеристики.
Все расстояния равны. К примеру $0$ или $\infty$.
Расстояние не есть определенная физическая характеристика, а есть результат проведения эксперимента под названием измерение расстояния.
Фраза измерение расстояния - не более чем название.
Полученное число ни имеет ничего общего с интуитивным, осязаемым и визуальным представлением о расстоянии.

[Geen]

Eugene567 в сообщении #1534197 писал(а):

Возьмем два отрезка один 1 м, а другой 2 м. Чем они отличаются?

Научите брать отрезок....

[Pphantom]

Eugene567, не надо "пробовать объяснять", начните с ответов на заданные вам вопросы. Для определенности - этого:

EUgeneUS в сообщении #1534162 писал(а):

Вы про симметрии почитали, как Вам советовали выше?

[Osmiy]

Расстояния различаются временем их преодоления.

[Eugene567]

Pphantom
И какое отношение законы сохранения имеют к моему вопросу?

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (Ф)» в форум «Пургаторий (Ф)»
Причина переноса: в профильный раздел.