Свойства эллиптических функций Якоби

[DLL]

Меня интересует функция $dn(u,k)$, которая называется дельта-$u$.
Есть ли у нее аналоги как у синуса, косинуса, тангенса: $dn(u_1 + u_2) = ..$
Наверное, вопрос простой - может кто подскажет где искать..

[пианист]

Не уверен, что самое годное пособие по предмету, но можно глянуть Маркушевич, Замечательные синусы.
Глава V, п.27.

[Евгений Машеров]

Начните с Википедии.
https://en.wikipedia.org/wiki/Jacobi_elliptic_functions
Addition theorems

[DLL]

Да, спасибо. Там собственно написана стандартная формула:

$$ dn(x+y) = \frac{dn(x) dn(y) - k^2 sn(x) sn(y) cn(x) cn(y)}{1 - k^2 sn^2(x) sn^2(y)}, $$

которая не очень подходит для моих специфических целей. Полагаю как и в случае стандартных тригонометрических функций должно быть много эквивалентных формул. Например, у обычного тангенса суммы есть формула чисто через тангенсы - вот она бы пошла в самый раз и тут

[Евгений Машеров]

А приведенные в том же параграфе чуть выше тождества не спасут гиганта мысли?

[DLL]

Так, а знаки у $CN$ и $SN$ как выбирать?