2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Проблема понимания времени в ОТО
Сообщение29.08.2021, 11:37 


29/08/21
5
Что такое замедление времени в ото, если искривление пространства-времени замедляет или ускоряет для наблюдателя свет и частицы в зависимости от того идешь ли ты навстречу им или удаляешься от них и воздействует ли на них гравитация.

Как тогда к этому относится замедление уже вполне макроскопических часов, и более молодое ядро Земли(на 2,5 года если точнее, https://arxiv.org/abs/1604.05507).

Действительно ли может произойти такая вещь как старение детей Макконахи, в то время как он остался молодым в научно-фантастическом фильме Интерстеллар(хотя бы в меньших масштабах), или это лишь научная фантастика невозможная даже гипотетически в рамках современной науки?

 Профиль  
                  
 
 Re: Проблема понимания времени в ОТО
Сообщение29.08.2021, 11:46 


27/08/16
9426

(Оффтоп)

Бесстурктурный текст в виде одного предложения. Откуда такая привычка?

 Профиль  
                  
 
 Re: Проблема понимания времени в ОТО
Сообщение29.08.2021, 12:07 


29/08/21
5
realeugene
Поправил.

 Профиль  
                  
 
 Re: Проблема понимания времени в ОТО
Сообщение29.08.2021, 12:23 


27/08/16
9426
Alex shtern в сообщении #1529879 писал(а):
Поправил.

Спасибо. В правильный раздел ваш вопрос могут перенести модераторы.

Alex shtern в сообщении #1529876 писал(а):
Что такое замедление времени
А вы рассчитываете получить объяснение в каких терминах? Каков ваш уровень изучения физики и математики?

 Профиль  
                  
 
 Re: Проблема понимания времени в ОТО
Сообщение29.08.2021, 12:38 


29/08/21
5
realeugene
Цитата:
Спасибо. В правильный раздел ваш вопрос могут перенести модераторы?

Если в разделе физика принимаются только вопросы с формулами и расчётами, то я в принципе не против.
Цитата:
А вы рассчитываете получить объяснение в каких терминах? Каков ваш уровень изучения физики и математики?

Честно скажу, максимум школьный, начал лишь повторять её, так что до высшей математики мне ещё далеко.

Умозрительно сложно понять, замедляет ли гравитация процессы времени в предметах, или то лишь иллюзия восприятия в глазах наблюдателя. Буду удовлетворен даже лишь пояснением на статью с arxiv, которую скинул в теме.

 Профиль  
                  
 
 Re: Проблема понимания времени в ОТО
Сообщение29.08.2021, 12:48 


27/08/16
9426
Alex shtern в сообщении #1529882 писал(а):
Буду удовлетворен даже лишь пояснением на статью с arxiv, которую скинул в теме.
"Суть" вы понять в физике не сможете без её изучения по учебникам. Если очень примерно на пальцах, то дело обстоит так. Вы кладёте путешественнику в карман горсть самых разных часов: механических, электронных, атомных и так далее. Часы хорошие и нечувствительны просто к ускорениям. Путешественник где-то путешествует, и когда он возвращается, вы смотрите, как разошлись эти часы между собой и с вашими собственными часами. Всегда вы обнаруживаете, что часы в кармане путешественника по его возвращении показывают одинаковое время, совпадающее с биологическим возрастом вернувшегося путешественника. Но если в ньтоновской механике это время совпадает с временем, показываемым вашими собственными часами, то в релятивистской механике (как и в реальном мире) они показывают меньшее время, чем показывают ваши собственные часы. При условии, что вы сами со своими часами плавали по инерции в открытом космосе вдалеке от планет и звёд. Отличие с замедлением времени в СТО и ОТО не столь существенно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Проблема понимания времени в ОТО
Сообщение29.08.2021, 13:19 


29/08/21
5
realeugene
Спасибо за понятное для меня пояснение. Понимаю, что без структурированного изучения в физике никуда, так что буду стараться заполнить свои пробелы в знаниях.

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение29.08.2021, 15:03 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
 i  Тема перемещена из форума «Физика» в форум «Помогите решить / разобраться (Ф)»

 Профиль  
                  
 
 Re: Проблема понимания времени в ОТО
Сообщение29.08.2021, 16:06 


17/10/16
3944
Alex shtern
Замедление времени - это не иллюзия в глазах наблюдателя. Иллюзией можно было бы назвать следующее.
Допустим, что свет - это волна в эфире. Как звук в воздухе. Вы стоите на дороге и неподвижны в эфире. Я сажусь в машину (очень быструю) и начинаю разгоняться с постоянным ускорением по прямой дороге в направлении от вас. Причем скорость моей машины ничем не ограничена, она может ускоряться до бесконечной скорости. Вы смотрите на меня со спины в телескоп, скажем.
Из-за классического эффекта Доплера вы будете видеть в телескоп, что пока моя скорость мала в сравнении со скоростью света, часы в моей машине идут почти так же, как и ваши, а моя скорость линейно нарастает со временем. Но когда моя скорость станет приближаться к скорости света, вы заметите, что мои часы быстро замедляют ход, а ускорение уменьшается. При достаточно длительном наблюдении все, что вы будете видеть - это что я удаляюсь от вас со скоростью света без ускорения, а мои часы остановились. Это при том, что я в это время продолжаю разгоняться с постоянным ускорением, а мои часы нисколько не замедлились. Абсолютно то же самое происходит и со звуком, здесь нет никакой специфики именно для света. Например, тональность сирены моей удаляющейся машины для вас бесконечно будет падать до нуля, что можно интерпретировать, как "замедление времени" для моей сирены.
Допустим, что где-то очень далеко я затормозил, развернулся и начал такой же точно разгон в обратную сторону к вам. По моему, я потрачу на поездку туда такое же время, как и на поездку обратно. Однако вы будете видеть другое. На ваш взгляд туда я ехал долго и мое ускорение падало, а часы замедлялись, а когда я ехал обратно, то проехал тот же путь гораздо быстрее, причем мое ускорение нарастало, а не падало, а мои часы ускорялись, а не замедлялись.
Когда же мы сравним наши часы, они будут показывать одно и то же. Вот это можно назвать иллюзией в глазах наблюдателя. Это самый обыкновенный эффект Доплера. СТО говорит не об этом. В СТО лучше не рассуждать о том, что видит наблюдатель, т.к. это привносит лишние сложности, описанные выше. Правильнее представлять, что наблюдатель заранее расставил по всему пространству синхронизированные часы, которые фиксируют в каждой точке пространства, что, где и когда происходило.

Представьте себе, что вы заранее уложили вдоль дороги множество синхронизированных часов, а я на своей машине еду и давлю их колесом. Раздавленные часы фиксирую время, когда я на них наехал. После того, как я проехал туда и обратно, вы смотрите на показания всех раздавленных часов на дороге и понимаете, что согласно их показаниям ускорялся я все время линейно. И что, следовательно, часы мои шли без замедления. И что на поездку туда я потратил столько же времени, как и на поездку назад. Т.е. то, что вы видели в телескоп, было иллюзией, связанной с конечной скоростью света.
А вот СТО говорит, что исследуя раздавленные часы, вы увидите, что мое ускорение действительно все время падало, я действительно приближался к скорости света все медленнее и медленнее, а мои часы действительно замедлялись. Причем они шли медленее и тогда , когда я ехал от вас, и тогда, когда я ехал к вам. Поэтому при сравнении показания наших часов не совпадут. Это уже не иллюзия.

Да, если житель легкой планеты перелетит на тяжелую планету и некоторое время поживет на ней, то при возвращении обратно на легкую планету он будет моложе тех, кто никуда с нее не улетал. Ему даже не обязательно спускаться на тяжелую планету, достаточно просто выйти на орбиту вокруг нее.
Чтобы понять замедление времени в ОТО, полезно прочитать про лифт Эйнштейна и кинематическое объяснение изменения частоты света в таком лифте. Там даже СТО не требуется знать, рассуждения совершенно школьные.

 Профиль  
                  
 
 Re: Проблема понимания времени в ОТО
Сообщение30.08.2021, 11:52 


17/10/16
3944
Alex shtern
Можно еще так понимать вопрос. Часы на вашей руке - это ваш счетчик пройденного вами расстояния в пространстве-времени. Как счетчик километров в автомобиле. Он суммирует пройденное вами расстояние в пространстве-времени (интегрирует интервал) от одного события (скажем, от события расставания вас и вашего близнеца) до другого (скажем, до события вашей встречи). На руке вашего близнеца тоже есть часы - счетчик пройденного им расстояния в пространстве-времени. Вы оба стартуете из одного общего события и финишируете в другом общем событии. Но в пространстве-времени, как и в обычном пространстве, между двумя точками тоже есть пути разной длины. Можно пойти по длинному пути (счетчик-часы, покажет больше), или по короткому (счетчик-часы покажет меньше).

Между геометрией пространства и геометрией пространства-времени есть необычные отличия. Например, самый длинный путь между точками в пространстве имеет, очевидно, бесконечную длину, и таких путей бесконечно много. А вот в пространстве-времени самый длиный путь между точками-событиями ограничен и он один. И наоборот: самый короткий путь между двумя разными точками в пространстве не может быть меньше, чем длина прямой, и он единственный. А минимальное расстояние между разными точками-событиями в пространстве-времени всегда равно нулю (если они причинно связаны), причем таких нулевых путей бесконечно много.

Самый длиный путь между событиями - это путь равномерно движущегося, неускоренного наблюдателя. Поэтому часы близнеца, который никуда не ускорялся и всегда был неподвижен - самый длиный. Его счетчик-часы всегда показывают самый большой путь. А путь ускоренного наблюдателя всегда короче. Так что тот, кто "улетает и возвращается", срезает путь в пространстве-времени (вплоть до нуля), а тот, кто остается - проходит самым длиным путем.

 Профиль  
                  
 
 Re: Проблема понимания времени в ОТО
Сообщение30.08.2021, 14:02 


29/08/21
5
sergey zhukov
Это немного прояснило парадокс Близнецов в пространстве Минковского, спасибо.

 Профиль  
                  
 
 Re: Проблема понимания времени в ОТО
Сообщение30.08.2021, 14:55 


27/08/16
9426
sergey zhukov в сообщении #1529988 писал(а):
А минимальное расстояние между разными точками-событиями в пространстве-времени всегда равно нулю (если они причинно связаны), причем таких нулевых путей бесконечно много.
Никто не мешает в пространстве с метрикой с сигнатурой проложить путь с произвольным отрицательным интервалом. Но вот ходить по таким путям запрещает причинностность. Причинностность вдоль пути, а не пары событий.

 Профиль  
                  
 
 Re: Проблема понимания времени в ОТО
Сообщение30.08.2021, 15:04 


17/10/16
3944
realeugene
Верно. Отрицательный квадрат интервала.

 Профиль  
                  
 
 Re: Проблема понимания времени в ОТО
Сообщение30.08.2021, 15:16 


27/08/16
9426
sergey zhukov в сообщении #1530005 писал(а):
Отрицательный квадрат интервала.
Да, квадрат бесконечно малого интервала может быть отрицательным. Сам интервал как интеграл вдоль такого пути может быть чисто мнимым. Или, даже, существенно комплексным. Но смысл таких интервалов я и сам не понимаю. Со всюду времениподобными причинностными путями хоть эта псевдогеометрия и не во всём похожа на евклидовую, но хотя бы понятна.

 Профиль  
                  
 
 Re: Проблема понимания времени в ОТО
Сообщение31.08.2021, 19:09 


17/10/16
3944
Alex shtern
Да, в первом же вопросе речь шла о гравитационном замедлении времени, а я забыл про это сказать.

Дело в то, что в СТО максимальное расстояние по наручным часам-счетчикам при перемещении из одной точки пространства-времени в другую преодолевает всегда тот, кто свободен. Он находится в свободном движении, на него ничего не давит, не толкает, не тянет. Ни в какое кресло ракеты его не вжимает, никакой пол и никакая стенка не давят на него. Это инерциальный наблюдатель.

В ОТО это по прежнему верно. Максимальное время по часам-счетчикам проходит в пространстве-времени тот, кто находится в свободном движении. Причем сила тяжести не считается в ОТО силой. Так что тот, на кого действует только гравитация, считается свободным. А вот если этот кто-то стоит, например, на поверхности планеты, он не движется свободно, т.к. поверхность планеты давит на него. Силы гравитации в ОТО нет, так что получается нескомпенсированная сила давления планеты на ваши ноги, которая не позволяет вам двигаться по свободной траектории в пространстве-времени. Свободный наблюдатель должен был бы падать сквозь поверхность планеты не ощущая никакого ее давления. Но раз он не падает и ощущает давление - он не свободен.

Если два близнеца расстаются вдали от тяжелой планеты, причем один из них остается на очень далекой орбите вокруг этой планеты, а второй спускается на планету и живет там какое-то время, а потом он снова возвращается на далекую орбиту к первому близнецу, то кто из них преодолел бОльшее расстояние в пространстве-времени от события их расставания до события их встречи? Тот, кто был свободен, т.е. тот, кто был на далекой орбите. Он все время находился в невесомости. Тот же, кто спускался на планету, не двигался свободно, т.к. поверхность планеты давила на него все это время. Он прошел меньший путь в пространстве-времени, поэтому его счетчик-часы всегда показывают меньше.

Можно сказать, что тот, кто жил на планете, все время двигался ускоренно (т.к. на него действовала только нескомпенсированная сила давления планеты). Это аналогично движению "туда и обратно" в плоском пространстве-времени, когда тот, кто ускоряется, срезает путь.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 15 ] 

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group