Как доказать прочность конструкции крест на крест в кране?

[flashos]

Как доказать прочность конструкции крест на крест в подёмном кране?

[Rat]

Что значит "доказать прочность"?

[flashos]

То есть конструкция крест на крест прочнее чем например труба.

[Парджеттер]

flashos писал(а):

То есть конструкция крест на крест прочнее чем например труба.

Трубы бывают разные. В т.ч. сплошного сечения. Правда тогда это уже стержнем зовется обычно.
Не считал краны никогда, но почему-то мне кажется, что основной критерий выбора такой ферменной конструкции в данном случае - малый расход материала.

[flashos]

Да, в этой конструкции лучше всего сочетаются эти два качества прочность и малый расход материала.
Но вот как это доказать?!

[Eugeen1948]

flashos писал(а):

Да, в этой конструкции лучше всего сочетаются эти два качества прочность и малый расход материала.
Но вот как это доказать?!

Прочность обеспечивают в достаточной мере продольные конструкции башни крана, но на кран постоянно действует крутящий момент и возникает опасность потерять устойчивость башни (наподобии скрученного в циллиндр листа бумаги, нажмешь на циллинр и он деформируется, хотя и не рвется), для повышения запаса устойчивости и делают крестообразную конструкцию - вклад в общий вес невелик, но в устойчивость - огромный.

[flashos]

Мне кажется что можно это доказать с помощью тригонометрии.

[Батороев]

flashos писал(а):

Мне кажется что можно это доказать с помощью тригонометрии.

Такое доказывается методами сопромата (сопротивление материалов), в котором в свою очередь используется и тригонометрия, и алгебра, и другие разделы математики.
В частности, указанная Вами конструкция рассматривается в сопромате в разделе "Расчет ферм".

[Архипов]

Лучше, конечно, в учебнике прочитать. Мы тут можем наделать кучу безответственных утверждений. Труба считается оптимальной формой для решения проблемы прочности на изгиб и кручение. Но ферма, из трех продольных трубочек и поперечных трубочек с треугольными сочленениями, обладает меньшей парусностью (что важно для подъемных кранов большой высоты и размаха стрелы). Поперечные трубочки прикреплены в форме треугольников и потому воспринимают продольную и поперечную нагрузки. Некотороая экономия металла - из расчета на нагрузку только в одном направлении - вниз (растягивать одну трубочку и сжимать две, так как устойчивость конструкции на сжатие значительно меньше, чем на растяжение).

[Батороев]

Основное назначение использования ферм - это увеличение прочностных характеристик конструкций при незначительном увеличении ее массы.
Положительный эффект, грубо говоря, заключается в том, что при разнесении балок по высоте мы получаем увеличение момента сопротивления поперечного сечения, примерно пропорциональное квадрату высоты.
Таким образом, разнося три трубы, за счет поперечин получают приличное увеличение прочностных характеристик. Выполнив стяжки крест-накрест (а больше похоже "елочкой"), получили дополнительное увеличение упомянутых характеристик и дополнительно обеспечили увеличение продольной прочности и жесткости всей конструкции.
Про значение снижения парусности г-н Архипов пояснил.

Что касается фермы и балки трубчатой формы, то опасаюсь, что при одинаковых поперечных размерах, сравнение будет не в пользу первой.
Сам никогда не прикидывал, но могу судить на сравнении наших совковых автокранов с балкой в виде фермы и автокранов типа японского "КАТО" с коробчатой балкой (прямоугольной трубой).

[Шимпанзе]

Батороев в сообщении #155082 писал(а):

Что касается фермы и балки трубчатой формы, то опасаюсь, что при одинаковых поперечных размерах, сравнение будет не в пользу первой.

И опасаться не надо. При одинаковых высотах площадь растянутой зоны трубчатой формы будет больше, а ,следовательно, и прочность выше.

[dva]

если можно свои 5 копеек
вопросы расчетов ферм (а именно так называется эта конструкция, как здесь уже было сказано) более серьезно чем сопромат изучает строительная механика. фермы являются очень рациональным (если не самым) решением при различных напряженных состояниях элементов конструкции (особенно при изгибе). к тому же методика их расчета относительно проста т.к. в стержнях фермы возникают только продольные усилия (при правильном конструировании изг. моментами и попереч. силами в стержнях можно с большой точностью для строительства пренебречь).

Цитата:

Что касается фермы и балки трубчатой формы, то опасаюсь, что при одинаковых поперечных размерах, сравнение будет не в пользу первой.

Цитата:

И опасаться не надо. При одинаковых высотах площадь растянутой зоны трубчатой формы будет больше, а ,следовательно, и прочность выше.

если я вас правильно понял, то я думаю что будет наоборот. речь об изгибе элемента конструкции. тут можно просто привести качественную аналогию с балкой - верхние волокна сжаты, нижние растянуты, эпюра нормальных напряжений по сечению линейная. по мере приближения к центральной части сечения норм. напряжения снижаются, т.е. цетральная часть почти не нагружена напряжениями. поэтому материал в трубчатых сечениях используется менее рационально. т.о. при одинаковых поперечных сечениях и расходе материала ферма вроде бы должна "нести" больше, т.к. нам ничего не мешает весь материал "стянуть" к поясам и увеличить предельный внутренний (для конструкции) изг. момент.

а для доказательства (это по вопросу темы) можно выполнить оптимизационный расчет конструкции по материалу.

[barga44]

Слово доказать не применимо к инженерным конструкциям.Это не теорема.

[Шимпанзе]

dva в сообщении #155702 писал(а):

если я вас правильно понял, то я думаю что будет наоборот.

Не будет наборот. При одинаковой высоте сечения конструкции трубчатая конструкция выдержит большую нагрузку. Более того, она более устойчива при кручении.

[Батороев]

Я думаю, что каждый из дискутирующих прав, но по-своему.
Проведем небольшой эксперимент.
Имеем пряямоугольную трубу.
По первому варианту заменяем трубу на аналогичную, т.е. на трубу с увеличенной высотой.
По второму варианту разрезаем трубу по боковым стенкам пополам. Разводим два полученных горизонтальных двутавра (половинки трубы) в размер, равный высоте трубы по первому варианту. Скрепляем эти половинки стяжками.

По первому варианту получаем конструкцию более прочную, чем по второму, а по второму - более легкую, чем по первому. Причем с некотого момента увеличения высоты отношение моментов сопротивления на изгиб трубы и фермы начнет уступать отношению масс конструкций.

Другими словами, предпочтение использования трубы и фермы решается в зависимости от поставленных задач.
Если во главу угла поставлена легкость конструкции, то используется ферма (например, мосты, крышы стадионов).
Если более важна компактность, то лучше использовать трубчатые.

Если на совковом 16-ти тонном кране вылет стрелы был постоянным, то жалея бедный ЗИЛ-131, старались по возможности уменьшить массу всей конструкции.
На японском же "КАТО", имея очень прочное основание, позволили себе использовать телескопическую трубчатую конструкцию с почти тройным увеличением вылета стрелы.

Применительно же к башенным кранам, то для кранов большой грузоподьемности и с большым вылетом стрелы для легкости конструкции, по-видимому, лучше использовать ферму.
У башенных кранов небольшой грузоподьемности можно использовать и трубчатые стрелы.
Мене так казца.