Классы назовем свободными векторами.

[Alexey Rodionov]

На декартовом квадрате векторного пространства $V$ введем отношение эквивалентности
$(a_1 , a_2) \sim (b_1, b_2) \Leftrightarrow a_1 - a_2 = b_1 - b_2 $
и факторизуем этот квадрат. Классы назовем свободными векторами. В какой книжке
толково про них написано? Спасибо.

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Беседы на околонаучные темы» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»
Причина переноса: при чем тут "околонаучные вопросы"?

[xagiwo]

А зачем про это писать, если это то же самое, что и исходное векторное пространство $V$?

[svv]

А ещё можно, чтобы в паре первый и второй элементы обозначали не начало и конец вектора, а начало и сам вектор, т.е. $(a_1, a_2-a_1)$ в обозначениях Alexey Rodionov. Тогда пары эквивалентны, если у них вторые элементы равны.

И мы, значит, сначала к вектору присоединяем точку — его начало, получается пара. А потом это начало отбрасываем. Так завершается великий цикл.

[Alexey Rodionov]

svv в сообщении #1526883 писал(а):

Так завершается великий цикл.

Так я хотел аффинное пространство для бедных построить. Вот и интересуюсь. Может, уже построено и ипотека не дорогая.