Зачем студентов учат дифференцировать?

[Mikhail_K]

Alexey Rodionov в сообщении #1529147 писал(а):

Зачем студентов учат дифференцировать?

Ну вот есть такая - формула производной сложной функции.
Думаю, Вы не будете спорить, что она важна, в т.ч. в теоретических рассуждениях.
Так вот, многие студенты-первокурсники не могут её правильно понять, пока не применят её несколько раз при нахождении производных конкретных функций.
То есть можно написать саму формулу и даже доказать её, но без примеров использования многие студенты не поймут смысл, что такое $f^\prime(g(x))g^\prime(x)$, что здесь куда надо подставлять и что на что умножать.
Что тут говорить, когда многие вместо $(x^2)^\prime=2x$ пишут $f^\prime(x^2)=2x$, не видят разницы между этими двумя записями.

Прорешивание примеров позволяет устранить эту неразбериху в голове. Если просто изучать теоремы и их доказательства, неразбериха может и не выявиться: студент думает, что он всё правильно понимает, преподаватель думает так же, а на самом деле в голове у студента каша. Но при решении примеров она неизбежно выльется в ошибки, которые можно будет разобрать и всё прояснить.

[Alexey Rodionov]

Mikhail_K в сообщении #1529353 писал(а):

на самом деле в голове у студента каша. Но при решении примеров она неизбежно выльется в ошибки, которые можно будет разобрать и всё прояснить.

Несомненно, вычислять нужно. РУКАМИ-ТО ЗАЧЕМ это делать? На пример: изучая метод Гаусса решения СЛАУ я разрешаю выполнять операции со строками на компьютере. Обязательную проверку можно выполнить используя функцию умножения матриц. Чем плохо?

-- 23.08.2021, 15:42 --

Mikhail_K в сообщении #1529353 писал(а):

Что тут говорить, когда многие вместо $(x^2)^\prime=2x$ пишут $f^\prime(x^2)=2x$, не видят разницы между этими двумя записями.

Здесь проблема стратегическая. В ун-ты скоро по успешной палеценосовой пробе зачислять будут. Всеобщее равенство. Попу гармонь, икону папуасу.

[realeugene]

Alexey Rodionov в сообщении #1529388 писал(а):

РУКАМИ-ТО ЗАЧЕМ это делать?

Затем же, зачем в уме и оценивают результаты арифметических вычислений хотя бы с точностью до порядка. Для глубокого интуитивного понимания решаемой задачи.

-- 23.08.2021, 22:10 --

Alexey Rodionov в сообщении #1529147 писал(а):

Студент решает голыми руками систему линейных уравнений 6 х 8.

Говорят, такие нудные задачи некоторые преподаватели дают студентам специально чтобы натренировать их контролировать свои ошибки в длинных вычислениях.

[Padawan]

Топикстартеру: найдите вторые производные функции $u=f(x,x/y)$.

[Pphantom]

Не очень... кхм... разумные сравнения и связанные с ними сообщения удалены.

[Harris Starks]

The real question should be why they should not be taught differentiation and integration? The concepts of integral and differential calculus are being used to solve several real-world problems in computer science, physics, and chemistry. Furthermore, these concepts have many important use cases in non-scientific related fields like economics and business. Ultimately, any field which deals with graphs in some way or another would require the basics of differentiation. For example, business owners would like to know the rate of change of the sales of their products to determine how well a particular product is doing. Computers can indeed solve these problems for the students; however, to understand the concepts of rate of change and area under the curve, students must practice these problems related to differentiation and integration by their hand. Without practice, it is unlikely they will implement these concepts later on in their career.

[ozheredov]

Harris Starks в сообщении #1532223 писал(а):

The concepts of integral and differential calculus are being used to solve several real-world problems in computer science, physics, and chemistry.

Thanks, Cap!

P.S. I have not found the exact matching in Google, like that:

>> No results found for "The concepts of integral and differential calculus are being used"

Your phrases seem to be authentic. Are you a human or robot? What is the purpose of your messages? Reinforcement learning or something like this?

[Pphantom]

ozheredov, English is one of the official languages of the forum, so writing posts in it is not a sign of anything unusual (and judging by the geographical localization of the author, it should be more convenient for him). So refrain from such questions, please.

[ozheredov]

Pphantom в сообщении #1532272 писал(а):

refrain from such questions, please

Ok, I get it