Обратимость гравитационного коллапса

[sergey zhukov]

Возьмем коллапс шарового пылевого облака, которое изначально покоится и имеет массу покоя $M$. Зависит ли радиус Шварцшильда получающейся в итоге черной дыры от плотности исходного облака? Т.е. можно взять облака разного радиуса $R$ и одинаковой полной массы покоя $M$. Будет ли масса черной дыры равна массе покоя исходного облака (в том смысле, что в формулу радиуса Шварцшильда нужно будет подставить массу покоя облака)? Или масса черной дыры будет больше массы облака на величину потенциальной гравитационной энергии исходного облака?

[Geen]

sergey zhukov в сообщении #1528311 писал(а):

будет больше

меньше

[sergey zhukov]

Geen
А, верно. Потенциальная энергия ведь отрицательна. Значит, когда радиус исходной пылевой сферы фиксированной массы стремится к бесконечности, радиус Шварцшильда полученной черной дыры стремится к нулю?

[Someone]

Сферически симметричный объект не излучает гравитационных волн. Поэтому его масса, измеряемая удалённым наблюдателем, не изменяется.

[sergey zhukov]

Someone
Действительно, что это я. Это же теорема Биркгофа.
Мне показалось, что обращение рещения для черной дыры может быть вполне однозначно. Но похоже, что классическая сингулярность - это точка необратимости. К ней ведет любая ситуация, из нее может следовать все, что угодно.

[Geen]

Someone в сообщении #1528363 писал(а):

Сферически симметричный объект не излучает гравитационных волн. Поэтому его масса, измеряемая удалённым наблюдателем, не изменяется.

Строго говоря, он может излучать другие волны. И это обязательно будет так, если мы сравниваем два облака покоящейся пыли одинаковой массы, но разного радиуса (иначе из одного другое не приготовить).

[Someone]

Geen в сообщении #1528372 писал(а):

Строго говоря, он может излучать другие волны. И это обязательно будет так, если мы сравниваем два облака покоящейся пыли одинаковой массы, но разного радиуса (иначе из одного другое не приготовить).

Может, но тогда часть массы уйдёт с излучением, и облака будут иметь разные массы. А по условию в стартовом сообщении массы должны быть одинаковыми. Поэтому не надо "готовить" одно облако из другого.