2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Батыгин Топтыгин, задача 28
Сообщение01.08.2021, 23:41 


26/12/19
52
Добрый вечер.
Задачка звучит следующим образом:
Записать в инвариантной векторной форме $e_{inl} e_{irs} e_{lmp} e_{stp}a_n a_r b_m c_t$.
Ответ: $a^2(\mathbf{b} \cdot \mathbf{c})+(\mathbf{a} \cdot \mathbf{b})(\mathbf{a} \cdot \mathbf{c})$.

Решаю:
$(\delta_{nr} \delta_{ls} - \delta_{ns} \delta_{lr})(\delta_{ls} \delta_{mt} - \delta_{lt} \delta_{ms})a_n a_r b_m c_t=((\mathbf{a} \cdot \mathbf{a}) \delta_{ls} - a_s a_l)((\mathbf{b} \cdot \mathbf{c}) \delta_{ls} - b_s c_l) = -a^2(\mathbf{b} \cdot \mathbf{c})+(\mathbf{a} \cdot \mathbf{b})(\mathbf{a} \cdot \mathbf{c})$.
Казалось бы решение в две строчки, а минус я где-то теряю, хотя что и где тут может антисимметрировать не представляю.

 Профиль  
                  
 
 Re: Батыгин Топтыгин, задача 28
Сообщение02.08.2021, 01:33 
Заслуженный участник


20/04/10
1973
Сумма по всем индексам, поэтому $\delta_{ls}\delta_{ls}=3$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Батыгин Топтыгин, задача 28
Сообщение02.08.2021, 01:40 


26/12/19
52
lel0lel в сообщении #1527896 писал(а):
Сумма по всем индексам, поэтому $\delta_{ls}\delta_{ls}=3$.
:facepalm: Не знаю, что меня заставило думать об этом, как об умножении единичных матриц. Спасибо

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Alex Krylov


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group