2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В раздел Пургаторий будут перемещены спорные темы (преимущественно псевдонаучного характера), относительно которых администрация приняла решение о нецелесообразности продолжения дискуссии.
Причинами такого решения могут быть, в частности: безграмотность, бессодержательность или псевдонаучный характер темы, нарушение автором принципов ведения дискуссии, принятых на форуме.
Права на добавление сообщений имеют только Модераторы и Заслуженные участники форума.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Показательная тройка как всплывающий дискретный пузырь
Сообщение31.07.2021, 18:22 
Аватара пользователя


25/02/07

887
Симферополь
На рисунке ниже изображён дискретный прямоугольный треугольник с катетами $c$ и $2c$ который имеет площадь $c^2$ где $c=13$

Синий треугольник вверху имеет площадь $b^2$ где $b=12$ а голубой треугольник внизу имеет площадь $a^2$ где $a=5$

Снизу вверх рисунок показывает по тактам как всплывает в плоском треугольном сосуде имеющем толщину $h$ и объём $c^2h$ и частично заполненном жидкостью имеющей объём $b^2h$ пузырь имеющий объём $a^2h$

Для данной пифагоровой тройки $5^2+12^2=13^2$ всплытие дискретного пузыря длится четыре такта ( дискретное время $t=4$ ) а высота пузыря убывает на 1 единицу длины за 1 такт времени.

Аналогичную картинку можно изобразить для любой пифагоровой тройки.

Изображение

Кубическая тройка получается дополнением имеющихся прямоугольных треугольников до прямоугольных пирамид путём замены толщины сосуда $h$ на ортогональные рёбра $3c,\ 3b,\ 3a$ соответственно.

Для того, чтобы кубическая тройка $a^3+b^3=c^3$ выполнялась в натуральных числах необходимо, чтобы при всплытии пузыря его сечения $a^2$ и $\displaystyle \frac{3}{2}\ a^2$ на гранях пирамиды смежных ребру длины $c$ на каждом такте сохраняли натуральные значения имея при этом одинаковую натуральную высоту.

 Профиль  
                  
 
 Re: Показательная тройка как всплывающий дискретный пузырь
Сообщение31.07.2021, 19:27 


20/03/14
12041
serval
Если Вам угодно оставаться в математическом разделе, переведите это на язык, общепринятый в математике.

 Профиль  
                  
 
 Re: Показательная тройка как всплывающий дискретный пузырь
Сообщение31.07.2021, 22:05 
Аватара пользователя


25/02/07

887
Симферополь
Пожалуйста, формализуйте, что такое "язык, общепринятый в математике".

Насколько я знаю, язык математики это не язык чисел и даже не язык формул, а язык понятий.

На таком языке я и представил общее представление показательных троек начиная с пифагоровых и далее без ограничения степени.

Вы считаете, что моё представление пифагоровых троек математически идейно бесплодно?

1. Какой пункт правил нарушает мой пост?
2. Какой пункт правил позволяет вам судить о научной ценности моих результатов?

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение31.07.2021, 22:54 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
 i  Тема перемещена из форума «Великая теорема Ферма» в форум «Пургаторий (М)»
Причина переноса: тогда переезжаем в профильный раздел.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group