Задача на потенциальную энергию пружины из Сборника Сивухина

[yoshya]

Определить потенциальную энергию сжатой пружины как функцию ее деформации, считая, что сила деформации пропорциональна на третьей степени велечины деформации с коэффициентом пропорциональности $\beta$

$$\int\limits_{}^{}\left\lbrace\kappa\chi^2\beta/{2}\right\rbrace d\chi$$

где $k$ - коэффициент упругости пружины. $\chi$ - дефформация пружины
возможно этот интеграл нужен
Не могу понять вот эту часть задания:" сжатой пружины как функцию ее деформации"
То, что проинтегрировать по $\chi$ знаю, из-за подсказки ниже, но почему - нет. Объясните смысл задания и зачем тут интеграл, пожалуйста. Я пологаю что $F\sim\beta\chi^3$, но не знаю как это использовать. Так же формула потенциальной энергии для пружины $Ep=k\chi^/2$. Потенциальная энергия равна работе, совершенной над пружиной при сжатии. $A=k\chi^2/2$

[lel0lel]

Потенциальная энергия равна работе, совершенной над пружиной при сжатии. Вспомнить определение работы и вычислить соответствующий интеграл. Сила упругости при сжатии будет изменяться, поэтому потребуется интеграл.

[sergey zhukov]

yoshya
Ну а как эту энергию определяют для обыкновенной пружины, у которой сила пропорциональна первой степени деформации?

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (Ф)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неинформативный заголовок;
- неправильно набраны обозначения (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);
- отсутствуют собственные содержательные попытки решения задачи;
- перед отправкой текст стоит проверить на очевидные ошибки/опечатки.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (Ф)»

-- 01.08.2021, 00:25 --

Вам это уже советовали, но давайте начнем сначала. Напишите выражение для работы силы $\vec F$, действующей на материальную точку, при перемещении точки из $\vec r_1$ в $\vec r_2$. Силу считать зависящей от координаты.

Если слишком сложно - сделайте то же самое, но для одномерного случая.