Используя разложение, рекомендованное realeugene, получены первые результаты спектрального анализа.
В "терминологии комплексных амплитуд" пространственное представление по
![$x$ $x$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/3/3/2/332cc365a4987aacce0ead01b8bdcc0b82.png)
имеет вид:
![Изображение](https://1.bp.blogspot.com/-qpgS6nN1dl4/YQsAOGsQVaI/AAAAAAAAgFw/zl0pkBXyT5gmEgpqww_AdZUmR6QgK3QwACPcBGAsYHg/s491/2021-08-04_22-28-24.png)
Подставив в это разложение точки,
![$x_p$ $x_p$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/0/9/5/0957a9bbf01d2ea5f621f1d068d404d982.png)
, в которых проводилось измерение, получим
![$N_p=11$ $N_p=11$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/f/c/2/fc2e3224d27afc11162d324795a9607c82.png)
уравнений:
![Изображение](https://1.bp.blogspot.com/-OmS_ilQ6BUo/YQsAqjpxC4I/AAAAAAAAgF4/knxWnj7njZwyrIErq5v6sAOWKWWrdFXcACPcBGAsYHg/s655/2021-08-04_22-25-35.png)
Записав уравнения относительно действительных и мнимых частей неизвестных:
![Изображение](https://1.bp.blogspot.com/-Vdhb99-kxrQ/YQsBph2Jy_I/AAAAAAAAgGE/b_cnSOoPRc0hQMshmsqASCX9IXDAVc5uACPcBGAsYHg/s736/2021-08-04_22-24-34.png)
Окончательно получим систему 22-х линейных уравнений относительно неизвестных
![$y$ $y$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/d/e/c/deceeaf6940a8c7a5a02373728002b0f82.png)
:
![Изображение](https://1.bp.blogspot.com/-QELYxfjrJmI/YQsCa8tfprI/AAAAAAAAgGM/19p-onZGeD8HL7zDj2jQhL82XKpcZK3kQCPcBGAsYHg/s785/2021-08-04_22-23-31.png)
Здесь в правой части - результат преобразования Фурье по времени (при фиксированной частоте), то есть правая часть вычисляется и импортируется из Testlab.
Реализовав решение этой системы уравнений в Matlab (пока рассмотрена только нормальная составляющая ускорений) получились вот такие спектры.
40-я временная гармоника в Сечении 1 (середина статора):
Оси: частота в [Hz], Wave number, Amplitude в [g]. Датчики сертифицированы только до 10 kHz, поэтому частота отображается по 10500 Hz.
![Изображение](https://1.bp.blogspot.com/-WfHd8qatk68/YQsEeyjLW3I/AAAAAAAAgGY/Z8NHoDE4bbQnD15eBKkkwdfGgqElg3YBwCPcBGAsYHg/s0/Section_1_Spectrum_40_HO_vs_fr_.png)
Оранжевый спектр соответствует малошумному мотору, который был отобран как "golden sample" по результатам тестирования вибрации непосредственно на сборочной линии, а синий спектр - соответствует шумному мотору, который рекламировали и прислали назад с просьбой установить причину шумности. Причина пока непонятна, но четко видно что амплитуды вибрации критических гармоник (40-й и 48-й) у рекламированного мотора заметно выше.
40-я временная гармоника в Сечении 2 (Non drive end):
![Изображение](https://1.bp.blogspot.com/--2COuq8gUUw/YQsOljLkXtI/AAAAAAAAgII/oHqeG2W_gzMYEUnVcoh5S08n_MaVJo6TwCPcBGAsYHg/s0/Section_2_Spectrum_40_HO_vs_fr_.png)
40-я временная гармоника в Сечении 3 (Drive end):
![Изображение](https://1.bp.blogspot.com/-qwvEw69cMn8/YQsPc3anUmI/AAAAAAAAgIY/gJJbzSWf5Z4BythPRqK6qlr-CdkUqimJwCPcBGAsYHg/s0/Section_3_Spectrum_40_HO_vs_fr_.png)
48-я временная гармоника в Сечении 1 (середина статора):
![Изображение](https://1.bp.blogspot.com/-sDkajSxqQZw/YQsLJnqddII/AAAAAAAAgHI/G2UpCuozCbI-N25bTpcWj0SChnMziW2EACPcBGAsYHg/s0/Section_1_Spectrum_48_HO_vs_fr_.png)
48-я временная гармоника в Сечении 2 (Non drive end):
![Изображение](https://1.bp.blogspot.com/-_AiMHFn3Bn0/YQsQLgC5cwI/AAAAAAAAgIk/ma1b-zPaZdshftCxLdP7QjtR8CD31k8nwCPcBGAsYHg/s0/Section_2_Spectrum_48_HO_vs_fr_.png)
48-я временная гармоника в Сечении 3 (Drive end):
![Изображение](https://1.bp.blogspot.com/-A9W6EGK-eR4/YQsRLjxsXeI/AAAAAAAAgIw/emXqwXNzUVYv3wgGFJhHGDh3hziZyEuqgCPcBGAsYHg/s0/Section_3_Spectrum_48_HO_vs_fr_.png)