Матлаб: проверка коллинеарности векторов зад-х в символ.виде

[maximkarimov]

svv в сообщении #1526401 писал(а):

И, если я правильно понимаю, в тестовых примерах не должно быть переменных-параметров (такой случай тоже можно представить). Скажем, $A=(\cos \varphi, \sin\varphi), B=(1, \tg\varphi)$.

Уцепился за случай, когда компоненты вектора могут содержать переменную и сразу обнаружилась проблема:

Используется синтаксис Matlab M

>> syms n
>> A=[cos(n) sin(n)]
 
A =
 
[ cos(n), sin(n)]
 
>> z=sym(3)
 
z =
 
3
 
>> B=[sym(1) tan(z)]
 
B =
 
[ 1, tan(3)]
 
>> C=simplify(A(1)*B(2)-A(2)*B(1))
 
C =
 
-sin(n - 3)/cos(3)

Очевидно, что при n=3 получим C=0. Но как подсказать это Матлабу? То есть чтобы функция checkCollinear(A,B) выдавала в данном случае 1? Вот в чем вопрос!
P.S. Сейчас она выдает для данных векторов 0.

-- 18.07.2021, 00:05 --

Кажись нащупал:

Используется синтаксис Matlab M

>> solve(C)
 
ans =
 
3

-- 18.07.2021, 00:37 --

В интересующем меня случае переменная одна и имеет ограничение - она должна быть натуральной. С учетом этого доработал функцию проверки коллинеарности так:

Используется синтаксис Matlab M

function [res] = checkCollinear(A,B)
% проверка коллинеарности двух векторов размерности 2 заданных в символьном виде
% если res=1, то A и В коллинеарны, если res=0 - нет
eq=expand(A(1)*B(2)-A(2)*B(1));
c=simplify(eq, 'Steps', 10);
c=solve(c);
c=double(c);
if mod(c,1)==0 && c>=0
    res=1;
else
    res=0;
end
end

Пример работы:

Используется синтаксис Matlab M

>> syms n
A=[cos(n) sin(n)]
z=sym(3)
B=[sym(1) tan(z)]
C=simplify(A(1)*B(2)-A(2)*B(1))
checkCollinear(A,B)
 
A =
 
[ cos(n), sin(n)]
 
 
z =
 
3
 
 
B =
 
[ 1, tan(3)]
 
 
C =
 
-sin(n - 3)/cos(3)
 

ans =

     1

[maximkarimov]

В итоге оказалось, что проверку коллинеарности векторов мне лучше делать в скрипте, а функция должна вычислять такое значение переменной, при котором векторы A и В будут коллинеарны. Вот она:

Используется синтаксис Matlab M

function [res] = crossprodSolve(A,B)
% A и В - вектора размерности 2, которые заданы в символьном виде и содержат ровно одну переменную
% res показывает при каком значении переменной вектора A и В будут коллинеарны
res=solve(A(1)*B(2)-A(2)*B(1),'PrincipalValue',true);
end

Пример работы:

Используется синтаксис Matlab M

>> A
 
A =
 
[ cos(n), sin(n)]
 
>> B
 
B =
 
[ 1, tan(3)]
 
>> crossprodSolve(A,B)
 
ans =
 
3

Функция выбирает одно значение переменной, по какому принципу не знаю - подскажите, плиз.
Всем огромное спасибо. Отдельно благодарю svv за удачное замечание, которое позволило найти эффективное решения задачи.