Посоветуйте пособие по решению задач по линейной алгебре

[KirBirMir]

Всем привет.
Посоветуйте, пожалуйста, какую-нибудь книгу по ЛА, в которой было бы много примеров решенных задач.
Хочется, чтобы в книге было много разборов доказательных задач, а не вычислительных, т.к. просто посчитать у меня получается, а с доказательствами проблемы. + Хотелось бы чтобы задачи различались по сложности, чтобы там были как очень простые, так и очень сложные. Спасибо.

Всем любви и взаимопонимания!

[KirBirMir]

Можно на английском языке. Главное чтобы решенных задач в книге было много.

[мат-ламер]

KirBirMir в сообщении #1524801 писал(а):

Главное чтобы решенных задач в книге было много.

Гайфуллин, Пенской, Смирнов. Задачи по линейной алгебре и геометрии.
Бортаковский, Пантелеев. Линейная алгебра в примерах и задачах.

[KirBirMir]

мат-ламер в сообщении #1524805 писал(а):

KirBirMir в сообщении #1524801 писал(а):

Главное чтобы решенных задач в книге было много.

Гайфуллин, Пенской, Смирнов. Задачи по линейной алгебре и геометрии.
Бортаковский, Пантелеев. Линейная алгебра в примерах и задачах.

Спасибо, посмотрел эти книги.
Первая (Гайфуллин, Пенской, Смирнов) очень маленькая там 150 страниц всего и задач крайне мало - 1 или 2 на каждый раздел.
Вторая (Бортаковский, Пантелеев) побольше, но задач в ней тоже не очень много.

Можно что-то другое, где было бы больше решений, особенно доказательных

[artempalkin]

KirBirMir в сообщении #1524809 писал(а):

Можно что-то другое, где было бы больше решений, особенно доказательных

По поводу доказательных решений я бы порекомендовал рассмотреть любой учебник и доказательства теорем ЛА в нём. С этим уже все в порядке, доказательства теорем ЛА вам знакомы?

[KirBirMir]

Цитата:

По поводу доказательных решений я бы порекомендовал рассмотреть любой учебник и доказательства теорем ЛА в нём. С этим уже все в порядке, доказательства теорем ЛА вам знакомы?

По-разному. Читаю Кострикина, ничего не понятно. Читаю Куроша - понятно почти все. В учебниках да, довольно много теорем, но я не понимаю, как приладить доказательства теорем для решения задач вот такого типа:

Пусть система целочисленных векторов линейно независима
над полем Q. Доказать, что найдется лишь конечное число (возможно,
нуль) простых чисел р таких, что векторы данной системы линейно
зависимы по модулю р.

[artempalkin]

KirBirMir в сообщении #1524824 писал(а):

В учебниках да, довольно много теорем, но я не понимаю, как приладить доказательства теорем для решения задач вот такого типа:

Теоремы - это те же доказательные задачи. Я бы сказал так: если вы еще не знаете доказательств теоремы Лапласа, Гамильтона-Кэли, о расщеплении ЛП ну и какие-нибудь такие сложные теоремы наизусть (ну в смысле не можете воспроизвести доказательство), сложно рассчитывать на то, что вы сможете доказывать какие-то доказательные задачи :)

[nnosipov]

KirBirMir в сообщении #1524824 писал(а):

но я не понимаю, как приладить доказательства теорем для решения задач вот такого типа:

Пусть система целочисленных векторов линейно независима
над полем Q. Доказать, что найдется лишь конечное число (возможно,
нуль) простых чисел р таких, что векторы данной системы линейно
зависимы по модулю р.

В данном случае может помочь подходящая эквивалентная переформулировка условия линейной независимости. Иными словами, полезно знать различные критерии линейной независимости системы векторов

[KirBirMir]

Цитата:

В данном случае может помочь подходящая эквивалентная переформулировка условия линейной независимости. Иными словами, полезно знать различные критерии линейной независимости системы векторов

Спасибо.
Вот примерно для этого я и создал эту тему. Хочется развивать навыки решения таких задач на примерах

[мат-ламер]

KirBirMir в сообщении #1524839 писал(а):

Хочется развивать навыки решения таких задач

KirBirMir в сообщении #1524824 писал(а):

Читаю Кострикина, ничего не понятно.

Может, чтобы решить вашу задачу, надо первый том Кострикина повторить для начала? А затем освоить начало второго тома? И для начала потренироваться на более простых задачах?

[KirBirMir]

Цитата:

Может, чтобы решить вашу задачу, надо первый том Кострикина повторить для начала? А затем освоить начало второго тома? И для начала потренироваться на более простых задачах?

Да, наверно. Буду признателен, если посоветуете что-то по теме