Теория вероятности

[ewert]

gris писал(а):

Если на первом шаге примем гипотезу, что удален желтый шар, то вариант один - два черных и два белых, если удален белый или черный, то 2 варианта - по одному или по два шара.

ну да, я ж не пытался эту задачу решать. Но даже и не решая, можно ещё более облегчить себе жизнь, сказав, что в двух последних случаях условные вероятности одинаковы...

Добавлено спустя 8 минут 7 секунд:

Sherpa писал(а):

ewert
почему?х

$$p=\frac{1}{2}, q=1-p=\frac{1}{2}$$

ведь так при броске монетки будет?
значит в одном случае получаем

$$(2 - \frac{8}{2})^2$$

, а в другом -

$$(6 - \frac{8}{2})^2$$

(С трудом догадался, что имелся в виду числитель показателя).

Речь вот о чём. Вы пытаетесь применить к схеме Бернулли формулу Муавра-Лапласа. Это минимум дважды неверно.

Во-первых, та формула годится лишь для больших объёмов серии испытаний, а число 8 -- откровенно маленькое.

Но ещё хуже другое. По смыслу задачи надо проверить точное равенство, формула же Муавра-Лапласа -- принципиально приближённая. И обслужить эту ситуацию заведомо не в состоянии.

-------------------------------------------------------------------------
Наиболее разумную версию решения предложил ИСН, резонно указав, что 2+6=8. Ибо в формуле Бернулли

$p_k=C_n^k\left({1\over2}\right)^k\left(1-{1\over2}\right)^{n-k}=C_n^k\left({1\over2}\right)^n$

биномиальные коэффициенты симметричны: $C_n^k\equiv C_n^{n-k}$.

(ну и ещё надо учесть, конечно, известный факт, что вероятности $p_k$ с ростом к-ва успехов сперва монотонно убывают, а потом не менее монотонно спадают)

[Sherpa]

ewert
ясно, спасибо за разъяснения.
Тогда как? Через схему Бернулли?

[ewert]

см. добивку