2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1 ... 44, 45, 46, 47, 48
 
 Re: об уравнении Навье-Стокса
Сообщение17.09.2016, 14:40 


11/04/16
13
Уважаемая shwedka!

Статью

T. D. Omurov, Existence and uniqueness of a solution of the nD Navier-Stokes equation, Advances and Applications in Fluid Mechanics 19(3), 589-604 (July 2016)

смотрите (бесплатно) на сайте

http://www.literatura.kg/uploads/existe ... uation.pdf

 Профиль  
                  
 
 Re: об уравнении Навье-Стокса
Сообщение17.09.2016, 20:26 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/12/05
3537
Швеция
Ну, ваш Омуров делает детские ошибки.
На стр.592 написано,что предполагается,
что начальные условия и силы имеют вид (2.1),
а тогда
Цитата:
Then speed components ν
are defined by the rules

а эти 'правила' состоят в том,что все компоненты скорости пропорциональны друг другу.
Это Then не доказано.

Журнал берет 40 баксов за страницу публикации. Так что Омуров зазря 700 баксов спалил.

 Профиль  
                  
 
 Re: об уравнении Навье-Стокса
Сообщение17.09.2016, 20:39 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


31/01/14
10158
Hogtown
Даже если б доказательство и было правильным, все равно оно пару световых лет не дотягивает до решения Проблемы Тысячелетия--доказательства бесконечной гладкости решения

(Оффтоп)

Choro Tukembaev в сообщении #1151876 писал(а):
Отогревшись в теплом навозе, воробей начал чирикать. Его тут же услышала кошка, которая вытащила птичку коготком из навоза, немного ополоснула в ближайшей лужице и съела.
shwedka в сообщении #1151989 писал(а):
Ну, ваш Омуров делает детские ошибки.

 Профиль  
                  
 
 Re: об уравнении Навье-Стокса
Сообщение18.09.2016, 05:47 


11/04/16
13
Уважаемые shwedka и Red_Herring!
В течение почти 200 лет стояли вопросы: 1) может ли УНС иметь точное решение и как его найти в замкнутой форме?; 2) когда его невозможно найти в замкнутой форме. Чтобы ответить на первый вопрос, почти все ученые в силу нелинейности классифицировали движение вязкой несжимаемой жидкости. Иначе говоря, не пренебрегая инерционными членами, когда они достаточно малы относительно силы трения (например, для ползучего движения и др.), получали линейное уравнение теплопроводности. Поэтому полученное уравнение решали в замкнутой форме, а при этом давление выражалось в конкретной виде. Но даже для средней вязкости такой подход не применим, так как инерционные члены имеют важное значение в этих процессах (Шлихтинг, Ландау и др.). Поэтому в пункте 2 конкретно указано о строгом решении УНС, т.е. каким образом можно получить, в частности, точное решение, когда в УНС сохраняются все инерционные члены. Предположение (2.1) о начальных данных закономерно для многих процессов, так как далее в пункте 3 ищется решение в общем случае без предположения (2.1). Предложенные преобразования (2.2) трансформируют уравнение (1.1) к линейному уравнению теплопроводности и дают выражения для давления в виде модифицированного уравнения типа Пуассона в форме Ландау-Липшица (Гидродинамика (1988), том VI, формула (15.11), где (15.11) имеет техническую опечатку: пропущен знак суммы), поэтому находим точное решение.
В конце теоремы 1 указано замечание, что это только частный случай. Чтобы ответить на второй вопрос с условием (1.3), а это общее условие, исходная задача исследована в пункте 3. В этом пункте вязкость достаточно мала. Преобразование (3.2) не имеет аналога в теории математики. Оно впервые было разработано Омуровым для решения 3D уравнений (см. Введение). С точки зрения математики ход изложения пунктов 2 и 3 носит рекуррентный характер. Сперва для простоты изложения рассмотрено (2.2). Далее, не предполагая (2.1), но оставив общее условие (1.3), предложено (3.2). Отметим, что исследование можно было начинать с преобразования (3.2) и в конце, как частный случай (3.2), можно было бы указать преобразование (2.2) с условием (2.1), но, как отмечено выше, автор решил идти от простого к сложному.
Многие ученые не обращали внимание, что преобразование (3.2) линеаризует инерционные члены в рамках поставленной задачи. Действительно, подставляя (3.2) и их частные производные в уравнение (1.1), причем учитывая (3.3), получим линейное уравнение теплопроводности (3.4), из которого видно, что оно впервые получено в теории УНС. Далее, получаем уравнение Пуассона (3.5) для давления в модифицированной форме Ландау-Липшица. Поэтому, исключая давление из уравнения (3.4) и проведя алгебраические операции, и используя метод Соболева, в работе Омурова получена система операторных уравнений в интегральной форме (3.7). Доказывая разрешимость (3.7), получим разрешимость исходной задачи. Математический аппарат исследования системы (3.7) в настоящее время весьма развит. Однако в начале 19 века исследование этих уравнений излагалось на доступном языке математики того времени в отличие от современной математики. Поэтому в статье Омурова предложен доступный для понимания математический аппарат на основе принципа Банаха для исследования системы (3.7).
В заключение хочу сказать. Для того, чтобы понять суть работы, надо внимательно читать её до конца, как специалисту, так как она изложена от простого к сложному, как это делали Ландау, Липшиц, Шлихтинг и др.

 Профиль  
                  
 
 Re: об уравнении Навье-Стокса
Сообщение18.09.2016, 13:28 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72408
Вы либо не можете связно изъясняться по-русски, либо не хотите, либо не знакомы со школьной математикой. Пример:
    Choro Tukembaev в сообщении #1152075 писал(а):
    Предположение (2.1) о начальных данных закономерно для многих процессов, так как далее в пункте 3 ищется решение в общем случае без предположения (2.1).
    Союз "так как" = "потому что" (since, because of) означает следование: "$A,$ так как $B$" = $B\Rightarrow A.$ В данном случае, первая часть предложения не следует из второй, а они дополняют друг друга по смыслу.

И это только один пример, а такие несогласованности у вас в каждом предложении.

В итоге, читать и понимать вас практически невозможно.

-- 18.09.2016 13:31:49 --

You can feel free to write in English here (this forum welcomes that), though I'm afraid it could be even worse.

 Профиль  
                  
 
 Re: об уравнении Навье-Стокса
Сообщение18.09.2016, 14:25 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/12/05
3537
Швеция
Choro Tukembaev в сообщении #1152075 писал(а):
Поэтому в пункте 2 конкретно указано о строгом решении УНС, т.е. каким образом можно получить, в частности, точное решение, когда в УНС сохраняются все инерционные члены. Предположение (2.1) о начальных данных закономерно для многих процессов, так как далее в пункте 3 ищется решение в общем случае без предположения (2.1).


При редакторском чтении текстов от сомнительных авторов один из методов состоит в чтении до первого ляпа.
Нет никакого смысла в чтении 3, 4, пятого пунктов,
пока не прояснено полностью состояние дел с утверждением, что при начальных условиях и силах, подчиняющихся (2.1), решение тоже будет таким же, то есть все компоненты скорости будут пропорциональны друг другу.
Когда последнее будет доказано, можно читать дальнейшие куски, но заявление г.Choro Tukembaev о том, что
Цитата:
Преобразование (3.2) не имеет аналога в теории математики

вызывает естественное ощущение бреда.

 Профиль  
                  
 
 Re: об уравнении Навье-Стокса
Сообщение18.09.2016, 18:02 


11/04/16
13
Уважаемый Munin!
Если Вы внимательно рассмотрите постановку задачи (1.1)-(1.3),то ответом решения этой задачи является результаты пункта 3 с формулами (3.1)-(3.10) с выводом теоремы 2. Эти результаты были бы достаточны для решения исходной задачи. Далее можно было бы сделать замечание: при каких условиях УНС имеет точное решение? Ответом на это замечание являются результаты пункта 2., поэтому метод 2.2 есть частный случай метода 3.2. Однако, чтобы идти от простого к сложному, второстепенная часть изложения стоит впереди для лучшего вхождения в суть метода 3.2.

 Профиль  
                  
 
 Re: об уравнении Навье-Стокса
Сообщение18.09.2016, 18:07 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72408
Пишите по-русски или по-английски, или не пишите вовсе.

 Профиль  
                  
 
 Re: об уравнении Навье-Стокса
Сообщение18.09.2016, 18:23 


11/04/16
13
По-русски читайте здесь, а по- английски - статью.

-- 18.09.2016, 21:24 --

Уважаемая shwedka!
Где Вы видите в результатах пункта 2 решение задачи (1.1)-(1.3)? В исходной задаче начальное условие задано в виде (1.3). Результаты пункта 2 – это второстепенные результаты, связанные с начальным условием (2.1) вместо начального условия (1.3). Это означает, что исходная задача будет решена в пункте 3, а пункт 2 носит вспомогательный характер для решения задачи (1.1), (1.2), (2.1). Если Вы обладаете достаточным уровнем знаний, то можете читать с пункта 3, а пункт 2 будет замечанием, как ответ на вопрос о точном решении УНС. Автор оставил за собой право излагать от простого к сложному. Если Вы видели в какой-либо литературе преобразование (3.2), то приведите литературу.

 Профиль  
                  
 
 Re: об уравнении Навье-Стокса
Сообщение05.06.2021, 07:22 


12/09/20
25
Здравствуйте! Не являюсь специалистом в этом вопросе (да и в математике целом, скорее как хобби).

Но мне хотелось бы, чтобы мне дали ответ профессионалы в этой теме.

Если статья М.Отелбаева неверна, содержит ошибки и слишком упрощающие дело допущения - ладно.

Содержатся ли в статье какие-то важные результаты, которые:
1. предлагают новый математический аппарат.
2. новые возможности для численных вычислений.
3. содержит ли фундамент, который может быть использован для полноценного решения этой проблемы в будущем.

Благодарю.

 Профиль  
                  
 
 Re: об уравнении Навье-Стокса
Сообщение10.06.2021, 18:03 


01/07/08
831
Киев
dtn888 в сообщении #1521253 писал(а):
Не являюсь специалистом в этом вопросе (да и в математике целом, скорее как хобби).

Вот цитата А.Эйнштейна из Википедии
Цитата:
Законы математики, имеющие какое-либо отношение к реальному миру, ненадёжны; а надёжные математические законы не имеют отношения к реальному миру.
Имхо, надежды на ответ от профессионалов чистой математики или профессионалов классической физики мало. :-(
Ваши
dtn888 в сообщении #1521253 писал(а):
1. предлагают новый математический аппарат.
2. новые возможности для численных вычислений.
3. содержит ли фундамент, который может быть использован для полноценного решения этой проблемы в будущем.

строгие вопросы, могут иметь место уже после окончательного решения вопроса, скажем при получении премии. Придется ждать. :D

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 716 ]  На страницу Пред.  1 ... 44, 45, 46, 47, 48

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group