Определить индукцию магнитного поля.

[Kevsh]

Задача:
Квадратный проводящий контур площадью $S$ вращается в однородном магнитном поле вокруг оси, перпендикулярной направлению вектора индукции поля и совпадающий с диагональю квадрата. При угловой скорости вращения рамки $\omega $ ток в ней достигает максимального значения $I_{max}$. Сопротивление проводника $R$. Определите индукцию магнитного поля.
Моё решение:
1)Воспользуемся формулой $q=\frac{\Delta \Phi}{R}$, тут $\Delta \Phi$ – пересечённый магнитный поток. Чтобы этот поток вычислить, нужно знать какой-нибудь угол. На данном рисунке я показал, какой угол я беру. Чтобы получить пересечённый магнитный поток мы можем вычесть из потока при $\varphi=\varphi_2$ поток при $\varphi=\varphi_1$. Поток при $\varphi=\varphi_1$ никак от времени не зависит, а вот второй поток уже зависит, можно записать $\varphi_2=\omega t$. Вот мы и получаем $\Delta \Phi=BS\sin{\omega t}-BS\sin{\varphi_1}$, тогда $q=\frac{BS\sin{\omega t}-BS\sin{\varphi_1}}{R}$.
2)$I=q'_t=\frac{BS\omega\cos{\omega t}}{R}$
3)$I_{max}=\frac{BS\omega}{R}\implies B=\frac{I_{max}R}{S\omega}$.
Ответ: $B=\frac{I_{max}R}{S\omega}$.
Есть ли тут ошибки? И вообще замечания по оформлению задачи.

[svv]

Вот в таком духе лучше:
$I=\frac{\mathcal E}R$, где $\mathcal E=\frac{d\Phi}{dt}$, где $\Phi=\mathbf B\cdot \mathbf nS= BS\cos\varphi$, где $\varphi=\omega t$
Здесь $\varphi$ — это угол между вектором $\mathbf B$ и единичным вектором нормали $\mathbf n$ к плоскому контуру.

Так будет меньше вопросов и замечаний со стороны преподавателя.