Произведение элементов конечного и бесконечного порядков

[alex18]

Помогите, пожалуйста, доказать, что произведение элемента конечного порядка на элемент бесконечного порядка будет иметь бесконечный порядок. Для коммутирующих элементов это легко доказывается от противного, а в произвольном случае непонятно, как подступиться.

[Someone]

alex18 в сообщении #1521322 писал(а):

Помогите, пожалуйста, доказать, что произведение элемента конечного порядка на элемент бесконечного порядка будет иметь бесконечный порядок. Для коммутирующих элементов это легко доказывается от противного, а в произвольном случае непонятно, как подступиться.

О чём речь-то идёт? О какой алгебраической структуре?

[alex18]

О группе.

[nnosipov]

alex18 в сообщении #1521322 писал(а):

произведение элемента конечного порядка на элемент бесконечного порядка будет иметь бесконечный порядок

А разве это верно?