Интересные учебники или лекции по матану и линалу

[tonyalpha]

Подскажите интересные (!) учебники, а лучше записи лекций или онлайн курсы по матану и алгебре(можно на английском).

В вузе математический анализ по Зоричу, алгебра по Кострикину, вполне неплохие учебники, но там просто излагаются разные теоремы и доказательства, мне бы хотелось чтобы помимо этого были какие-нибудь интересные математические факты, отступления и прочее.

Что я понимаю под словом "интересный"? Например, мне понравилась книга "Теорема Абеля в задачах и решениях" и еще "Что такое математика?", было интересно смотреть введение теорию групп от Саватеева, в школе еще нравились брошюры от МЦНМО Гельфанда и Шеня. Вообщем, для меня интересная книга по математики - это та, где упор делается на понимание основных концепций, объяснение того, как автор какой-либо теоремы дошел до нее, интересные повествования о пременении математики в других сферах науки и жизни.

Очень надеюсь, мне кто-нибудь посоветует чего-нибудь годного!

[Sinoid]

Идите на сайт МЦНМО. Там у них в библиотеке такие книги, как вы просите, подбираются на раз. просто глядя на названия. Впрочем, я повторяю ваши слова.

[мат-ламер]

tonyalpha в сообщении #1520810 писал(а):

В вузе математический анализ по Зоричу, алгебра по Кострикину, вполне неплохие учебники, но там просто излагаются разные теоремы и доказательства,

А вы попробуйте задачи решать. Может интерес в этом найдёте. В смысле не стандартные задачи из задачника, а задачи повышенной сложности, которые часто бывают именно в учебниках.

[nnosipov]

tonyalpha в сообщении #1520810 писал(а):

В вузе математический анализ по Зоричу, алгебра по Кострикину, вполне неплохие учебники, но там просто излагаются разные теоремы и доказательства, мне бы хотелось чтобы помимо этого были какие-нибудь интересные математические факты, отступления и прочее.

У Кострикина во "Введении в алгебру" есть в самом начале один симпатичный математический сюжет. В качестве продолжения этого сюжета попробуйте решить задачу 4.2 из вот этого файла: https://sochisirius.ru/uploads/2021/03/ ... online.pdf По-моему, это ничуть не хуже, чем в лекциях Савватеева.

tonyalpha в сообщении #1520810 писал(а):

о пременении математики

Извините, но не могу не поправить: о прИменении.

[Flood]

tonyalpha

Посмотрите двухтомник "Матанализ с человеческим лицом" - в книге множество исторических и биографических отступлений.

[Flood]

А, еще вспомнил книгу "Анализ в свете его истории" - там немало исторических задач с небольшими справками: кто когда ее поставил и т.д.

[Sinoid]

(Оффтоп)

nnosipov в сообщении #1520850 писал(а):

По-моему, это ничуть не хуже, чем в лекциях Савватеева.

Мне тоже легче по книгам.

-- 02.06.2021, 16:34 --

(Оффтоп)

nnosipov в сообщении #1520850 писал(а):

У Кострикина во "Введении в алгебру" есть в самом начале один симпатичный математический сюжет.

Сначала не понял, о чем вы. Про пластину, да...

[tonven]

ТС явно не устраивает задачник Демидовича. - Хотя, пусть окончательно убедится. Тогда пусть попробует силы на двухтомнике И.А. Виноградовой, почему-то незаслуженно игнорируемом. От него отпляшется и теоретический учебник.
А по линейке... Задачники тут не помогут. Только интересные тебе задачи определят их уровень. Ну не Ильин и Позняк. Значит, Хорн. И попробовать себя в целочисленном программировании. - Что Хорн творчески даёт в плане практических задач.

[мат-ламер]

tonyalpha в сообщении #1520810 писал(а):

Интересные учебники или лекции по ... линалу

tonyalpha в сообщении #1520810 писал(а):

В вузе ... алгебра по Кострикину

А учебник по линейной алгебре Кострикина не такой уж и скучный. Например, в седьмой главе есть интересные приложения линейной алгебры. У того же Кострикина совместно с Маниным есть учебник по линейной алгебре, где есть приложения в квантовой механике и пр. У Тыртышникова Е.Е. есть интересные книги "Матричный анализ и линейная алгебра" и "Основы алгебры".

tonyalpha в сообщении #1520810 писал(а):

Интересные учебники или лекции по матану ...

tonyalpha в сообщении #1520810 писал(а):

В вузе математический анализ по Зоричу ...

А учебник Зорича не такой уж и скучный. В нём куча упражнений. У Зорича есть лекции "Математический анализ задач естествознания".

И вообще, почему учебник по матанализу должен быть занимательный? Вон, Рамануджан познакомился с высшей математикой по справочнику

Цитата:

двухтомное сочинение математика Джорджа Шубриджа Карра «Сборник элементарных результатов чистой и прикладной математики»,

Цитата:

В нём было помещено 6165 теорем и формул, практически без доказательств и пояснений.

Цитирую отсюда.

Дополнительно к учебникам можно посмотреть лекции по математике В.Босса. т.1 - "Анализ", т.3 - "Линейная алгебра", т.8 - "Теория групп". И вообще все тома можно посмотреть.

[D'Amir]

tonven в сообщении #1520908 писал(а):

А по линейке... Задачники тут не помогут. Только интересные тебе задачи определят их уровень. Ну не Ильин и Позняк. Значит, Хорн. И попробовать себя в целочисленном программировании. - Что Хорн творчески даёт в плане практических задач.

Вы имеете в виду книгу Хорна "Матричный анализ"?

[tonven]

D'Amir
А больше его переводов я не знаю. Книга конкретна, без выкрутасов объясняет материал, с примерами и упражнениями.