Непростая задачка !!!

[MoHaX]

Доброго Вам времени суток!!!
Попалось мне тут недавно одно уравнение X+Y+2*X*Y=N.
X,Y - натуральные N => 4 и тоже натуральное
Вроде как похоже на Диофантовое и втоже время и нет...':x'
Но интересен факт что оно ни привесх значениях N имеет решение.
Интересно узнать нет ли какго-нибудь алгоритма решения уравнения.
Или доказательства при каких N не будет решений.
С ув. MoHaX

[Руст]

Задача очевидная. Представьте в таком виде: $2N+1=(2X+1)(2Y+1)$.