2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2  След.
 
 Когда скорости не равны?
Сообщение09.05.2021, 03:37 


24/08/18
205
Согласно "Физической энциклопедии", экспериментально измеряя скорость света в среде, всегда измеряют групповую скорость, скорость сигнала или скорость передачи энергии, только " в некоторых специальных случаях" не равную групповой. Также в учебнике Сивухина говорится, что всегда, когда групповая скорость имеет смысл, она совпадает со скоростью переноса энергии, аналогично в ЛЛ-8, что смысл групповой скорости - это скорость переноса энергии в волновом пакете. Я читал, что групповая скорость теряет смысл при наличии существенного поглощения или расплывания электромагнитного импульса. А возможно ли составить исчерпывающий перечень (всех физически возможных случаев, когда скорость передачи энергии будет отлична от групповой скорости) - такой, за пределами которого всегда и в любом случае можно было бы принимать их идентичность?

 Профиль  
                  
 
 Re: Когда скорости не равны?
Сообщение09.05.2021, 13:36 


27/08/16
10455
Боюсь, нет. "Исчерпывающий список" - это конечное множество, которое должно состоять из дискретных событий. А в физике вариантов непрерывный спектр.

Вообще говоря, поглощение и дисперсия есть в любой среде в большей или меньшей степени. Только в вакууме их нет, теоретически и судя по достижениям астрономии. Так что, всё зависит от желаемого уровня точности.

Запишите формально желаемые определения понятий групповой скорости и скорости передачи энергии, приравняйте. Вам интересны все случаи, когда равенство нарушается. Но групповая скорость есть функция частоты, обычно в среде не константная. А скорость передачи энергии - это некоторая видимая скорость всего пакета, размазанного по частоте. Так что, нужно приравнивать примерно, и сложность возникнет уже в определении понятия "существенное различие".

 Профиль  
                  
 
 Re: Когда скорости не равны?
Сообщение10.05.2021, 20:06 


24/08/18
205
А как соотносятся скорость передачи энергии и скорость сигнала (её формул я пока не нашёл)? В "Физической энциклопедии" говорится, что при экспериментальном определении скорости света в среде измеряется групповая скорость, скорость сигнала и скорость передачи энергии, а можно ли точно определить, когда и какая измеряется? И что именно происходит с каждой из них в области интерференционного минимума?

 Профиль  
                  
 
 Re: Когда скорости не равны?
Сообщение10.05.2021, 21:19 


27/08/16
10455
Alastoros в сообщении #1518024 писал(а):
А как соотносятся скорость передачи энергии и скорость сигнала (её формул я пока не нашёл)?
Поэтому я и попросил вас написать это самому. В разных ситуациях под этими понятиями могут пониматься немного разные вещи. Когда встречаются такие тернмины в тексте, нужно проявить осторожность и выяснить, что именно автор подразумевает под ними, и понимает ли он сам, о чём именно он пишет? Грамотные физики обычно подразумевают какое-то определённое понимание в конекретном тексте, фрики могут сами не понимать, о чём они пишут. С нестрогостью определений этих понятий могут быть связаны "парадоксы".

 Профиль  
                  
 
 Re: Когда скорости не равны?
Сообщение11.05.2021, 12:06 


24/08/18
205
Групповая скорость это скорость движения группы волн, образующих волновой пакет, равна производной от частоты по волновому вектору, фазовая - скорость движения фазы, равна отношению частоты к волновому вектору, скорость передачи энергии равна отношению вектора Пойнтинга к плотности энергии, для света - их средних значений (так как мгновенные меняются слишком быстро), для монохроматического света из уравнений Максвелла, записанных в комплексной форме, находится волновой вектор и отсюда групповая скорость равна скорости передачи энергии, а скорость сигнала упоминается в "Физической энциклопедии", но такой статьи там нет, читал, что по Вольдемару Фойгту она равна скорости движения волнового фронта, то есть фазовой скорости?

 Профиль  
                  
 
 Re: Когда скорости не равны?
Сообщение11.05.2021, 12:14 


27/08/16
10455
Alastoros в сообщении #1518104 писал(а):
Групповая скорость это скорость движения группы волн, образующих волновой пакет, равна производной от частоты по волновому вектору, фазовая - скорость движения фазы, равна отношению частоты к волновому вектору, скорость передачи энергии равна отношению вектора Пойнтинга к плотности энергии
Первые две у вас определены вообще без привлечения понятия пространства и применимы, как правило, только для плоской волны, чтобы волновой вектор был скаляром, последняя требует трёхмерного пространства плюс времени.

 Профиль  
                  
 
 Re: Когда скорости не равны?
Сообщение11.05.2021, 12:15 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
Alastoros, а зачем это вам вообще нужно? По большому счету, групповая скорость - довольно расплывчатое понятие, попросту теряющее смысл в "сложных" случаях.

 Профиль  
                  
 
 Re: Когда скорости не равны?
Сообщение11.05.2021, 15:38 


24/08/18
205
Ну например, мне очень интересно разобраться в характере и причинах постоянства и вакуумного значения скорости света, измерявшейся Фуко и Физо - если подойти с точки зрения инвариантов электромагнитного поля, то (в системе единиц Гаусса) в вакууме напряженности электрического и магнитного поля света равны, поэтому разность их квадратов - равная нулю - будет такой и в любой другой ИСО, поэтому в любой ИСО их напряженности будут одинаковы, и скорость передачи энергии почти всегда (кроме случая нулевого значения напряженностей) будет равна скорости света в вакууме (для нулевого значения напряженностей получается 0/0), как и должно быть, - но если свет распространяется на Земле, то кроме компонент электрического и магнитного поля света будут и компоненты полей Земли, по принципу суперпозиции суммарная напряженность электрического или магнитного поля равна сумме напряженностей, и, так как разность квадратов напряженностей электрического и магнитного полей Земли отлична от нуля, это будет и для суммарных мгновенных значений этих напряженностей при движении света на Земле, поэтому это формально не будет даже светом, так как для каждого момента можно будет выбрать ИСО, в которой будет чисто электрическое или чисто магнитное поле, и скорость передачи энергии будет различной в разных ИСО, в частности, для покоящегося относительно Земли наблюдателя мгновенные значения скорости передачи энергии получаются различными, а если вычислить её среднее значение (реально наблюдаемое), то вектор Пойнтинга в среднем такой же, как и в отсутствие полей Земли, а плотность энергии получается большей, поэтому она получается равной примерно одной сотой значения скорости света в вакууме, что вступает в противоречие с измерениями Фуко и Физо. Так какая именно из скоростей света там измеряется и является постоянной?

 Профиль  
                  
 
 Re: Когда скорости не равны?
Сообщение11.05.2021, 16:02 
Заслуженный участник


09/05/12
25179

(Оффтоп)

Какой Лев Толстой вас укусил? :shock: Весь абзац, кроме половины последней строчки - одно предложение.
Точность, с которой Фуко и Физо измеряли скорость света, была такой, что при измерении все эти соображения были совершенно несущественными. Ну и просто попытки натянуть классическую теорию на существенно релятивистскую электродинамику выглядят странно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Когда скорости не равны?
Сообщение11.05.2021, 17:04 


27/08/16
10455
Alastoros в сообщении #1518122 писал(а):
поэтому разность их квадратов - равная нулю
Совсем не обязательно. В плоской волне в вакууме - да, но плоскими волны становятся только далеко от точечного источника, да и отсутствие статических полей для этого важно, как вы правильно заметили.

Alastoros в сообщении #1518122 писал(а):
поэтому это формально не будет даже светом

Формально будет свет, наложенный на более низкочастотоные электромагнитные поля. Ввиду линейности уравнений Максвелла распространение волн с различными волновыми векторами можно рассматривать независимо друг от друга, по крайней мере, в вакууме и во многих слабо нелинейных средах. Но вот закапываться в "скорость передачи энергии" в случаях таких суперпозиций совершенно точно не стоит: получатся те самые занятные, но мало осмысленные "парадоксы". Ну посчитаете вы некоторое непонятное число, и что вы с ним будете дальше делать?

Если в космосе вращается на одном месте гайка, потоки энергии и импульса (обычные механические) ненулевые, без всякой электродинамики. И они могут сохраняться вечно, не рассеиваясь.Но смысл их считать?

 Профиль  
                  
 
 Re: Когда скорости не равны?
Сообщение26.05.2021, 04:03 


24/08/18
205
realeugene в сообщении #1518132 писал(а):
Совсем не обязательно. В плоской волне в вакууме - да, но плоскими волны становятся только далеко от точечного источника

А почему равенство нарушается вблизи источника - потому что там будет не только радиационное, но и квазистационарное поле?

realeugene в сообщении #1518132 писал(а):
Но вот закапываться в "скорость передачи энергии" в случаях таких суперпозиций совершенно точно не стоит

Если проанализировать значение понятия скорости движения энергии, то можно выделить следующие варианты:
- электромагнитные волны - волна, переносящая энергию, передает сигнал с какой-то скоростью, и в обычном случае (в вакууме) скорость движения энергии и скорость сигнала совпадают;
- статические поля - также может быть движение энергии с какой-то скоростью, но это почти никак не проявляется, пока вектор Пойнтинга не изменится, тогда момент количества движения передается веществу, если не проявляется, значит, сигнала нет и скорость сигнала равна нулю;
- суперпозиция полей - также будет и движение энергии, и передача сигнала, и то и другое может быть охарактеризовано своей скоростью, - и если скорость движения энергии уменьшается, а скорость сигнала нет, значит, энергия идет с запаздыванием относительно сигнала? Но если есть регистрация сигнала, значит, световая волна пришла и воздействовала на наблюдателя, что-то изменив в его состоянии, т.е. совершила какую-то работу, а как такое возможно, если энергия еще не пришла?

 Профиль  
                  
 
 Re: Когда скорости не равны?
Сообщение26.05.2021, 09:49 


05/09/16
12115
Alastoros в сообщении #1520073 писал(а):
т.е. совершила какую-то работу, а как такое возможно, если энергия еще не пришла?

Никак.

 Профиль  
                  
 
 Re: Когда скорости не равны?
Сообщение26.05.2021, 21:42 


17/03/20
274
Уважаемый realeugene.Объясните пожалуйста
realeugene в сообщении #1518132 писал(а):
Если в космосе вращается на одном месте гайка, потоки энергии и импульса (обычные механические) ненулевые
ситуацию.Какие потоки энергии Вы имели ввиду? Если я правильно понимаю, при отсутствии (условно) в космосе взаимодействия, энергетических потоков( т.е. переноса или изменения) в системе из одной гайки не будет? Или я ошибаюсь?

 Профиль  
                  
 
 Re: Когда скорости не равны?
Сообщение26.05.2021, 22:37 


27/08/16
10455
stalvoron в сообщении #1520160 писал(а):
Если я правильно понимаю, при отсутствии (условно) в космосе взаимодействия, энергетических потоков( т.е. переноса или изменения) в системе из одной гайки не будет? Или я ошибаюсь?

Ошибаетесь. Потоки энергии будут в космосе даже если просто летит по своим делам несфокусированный кирпич. Полная энергия свободного кирпича состоит из его энергии покоя и кинетической энергии, и эта энергия свободно летит себе вперёд. Если же вращается на одном месте сферически симметричный шарик, у него есть точки, которые движутся с ненулевой скоростью, перенося энергию и импульс по кругу. Потоки энергии есть, дивергенции потоков энергии нет. Если же вращается на одном месте сферически несимметричная гайка, то в некоторых точка ещё и материя с её энергией покоя то есть, то её нет, то есть поле потоков энергии нестационарно, хоть и периодично.

 Профиль  
                  
 
 Re: Когда скорости не равны?
Сообщение27.05.2021, 13:04 


17/03/20
274
Уважаемый,realeugene. Возможно, я ошибаюсь, я не специалист в "официальной" научной терминологии, но мне представляется ,что - объект (гайка, кирпич) в вакууме, обладающий запасом потенциальной и кинетической энергии - не есть "поток энергии". Если только Вы не рассматриваете материальный объект сугубо как энергию. Тогда я с Вами соглашусь. Но это уже не совсем
realeugene в сообщении #1518132 писал(а):
(обычные механические)
представление. Спасибо за ответ.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 21 ]  На страницу 1, 2  След.

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group