Как правильно описывать состояние "кота Шрёдингера"?

[Nobody85]

Допустим, прошел час после приготовления системы с котом. Обычно пишут, что состояние системы "как бы" описывается суперпозицией двух состояний: <атом не распался, кот жив> и <атом распался, кот мёртв>. Но вероятный распад атома мог произойти в любой момент от нуля до 1 часа, следовательно мы имеем суперпозицию не двух состояний, а бесконечно большого их количества (каждое соответствует своему моменту распада). Получается, спустя некоторое время после начала эксперимента состояние системы должно описываться не суммой двух векторов состояния, а, по сути, интегралом? Или я неправильно понимаю ситуацию? Помогите, пожалуйста, разобраться.

[alisa-lebovski]

Различные степени разложения кота в этой модели не различаются.

[arseniiv]

Nobody85
Вообще сама модель с котом — жуткое упрощение и по многим причинам.

- У кота есть много микросостояний, которые отвечают макросостояниям «кот жив» и «кот мёртв», да и деление на эти два макростояния не особо хорошо (вдруг он в каком-то состоянии будет на грани гибели и трудноотличим от неё, но потом еле-еле отойдёт). Мы или должны что-то делать с термодинамикой (в ей квантово-теоретической ипостаси) или мы сильно врём идеализируем.

- У атома тоже больше состояний, и вообще одного атома тут по-хорошему недостаточно, а нужно бы включить поля, а поля это сложная теория.

- Кот, наш классический, большой и тёплый, не может на человеческих временах оставаться в суперпозиции, он декогерирует в смесь состояний. По-моему это одна из главных причин, почему этот мысленный эксперимент такой странный, неудобный, и потому же не очень понятно зачем он в современности, когда в том числе открыта декогеренция, её теория разрабатывается и экспериментально исследуется.

-- Вс май 16, 2021 03:39:29 --

arseniiv в сообщении #1518673 писал(а):

оставаться в суперпозиции

Ну, в именно такой суперпозиции. Так же как в суперпозиции состояний, где кот стоит у одной стенки коробки и у другой стенки. Внутри кота в его биохимии квантовая механика разумеется никуда не девается и вообще важна, если сравнить с гипотетическим случаем какой-то условной «неквантовой химии».

-- Вс май 16, 2021 03:42:47 --

С другой стороны нам не нужно иметь в точности ровно двух разных возможных состояний чего-то, что бы лучше заменило кота: мы можем описать состояние частично, сказав, как оно факторизуется и каким подпространствам принадлежат возможные состояния, вместо того чтобы пальцем показывать на конкретные векторы. Мы можем сказать, что, мол, состояние системы принадлежит $A \otimes B \oplus C \otimes D$, где $A, B, C, D$ — те или иные подпространства, и $\otimes, \oplus$ — тензорное произведение и прямая сумма на подпространствах.

[Emergency]

Nobody85 в сообщении #1518649 писал(а):

Получается, спустя некоторое время после начала эксперимента состояние системы должно описываться не суммой двух векторов состояния, а, по сути, интегралом?

Ваше право описывать состояние системы в соответствии с вашей задачей, либо выбрать момент времени, когда вероятность распада атома равна 0,5 и утверждать, что кот наполовину мертв. :)

[realeugene]

Nobody85 в сообщении #1518649 писал(а):

следовательно мы имеем суперпозицию не двух состояний, а бесконечно большого их количества (каждое соответствует своему моменту распада).

Существует Гильбертово пространство состояний кота. Но оператор "кот жив", как бы вы его ни определили - это проектор, разделяющий все возможные состояния кота на два ортогональным подпространства, соответствующие двум многократно вырожденным собственным числам этого оператора. И эволюционирующее во времени чистое исходное состояние квантово умирающего кота (в мысленном эксперименте предполагается, что исходное квантовое состояние кота чистое, хоть в этом месте, тоже, есть тонкость) можно разложить в сумму состояния из подпространства "кот жив" и подпространства "кот мёртв". Эта сумма двух векторов из ортогональных подпространств и есть квантовая суперпозиция живого и мёртвого кота. Со временем это разложение меняется, но оно остаётся суммой двух векторов.