Вполный порядок

[xagiwo]

Как называется отношение порядка на вполне упорядоченном(этим отношением) множестве?

[Mikhail_K]

Всегда и везде, прилагательное от "вполне" = "полный".
Например, "вполне непрерывный оператор" -> "полная непрерывность".

[xagiwo]

Спасибо. Просто в гугле по запросу "полный порядок в математике" на страницах, на которых эти слова вообще используется они означают то же самое, что и линейный порядок А вот с запросом "отношение полного порядка" всё в полном порядке

[мат-ламер]

(Оффтоп)

xagiwo в сообщении #1518627 писал(а):

"полный порядок в математике"

И какое мнение в сети по этому вопросу?

[xagiwo]

мат-ламер

(Оффтоп)

В сети, несомненно, считают, что полный порядок в математике присутствует. Тривиальное следствие: раз полный порядок в математике, то, по аксиоме фундирования, математика не в полном порядке.

[arseniiv]

xagiwo
Точно можно сказать «отношение вполне(-)упорядоченности», с пунктуацией на месте скобок я не уверен. И может быть есть ещё способы.

Ещё можно использовать другие конструкции: «$\preceq$ вполне упорядочивает $M$», «$M$ вполне упорядочено/упорядочивается $\preceq$», «$M$, вполне упорядоченное $\preceq$».

Ещё мы можем всегда не боясь перейти от рассмотрения отдельных отношений, если они например сравниваются как-то между собой, к рассмотрению упорядоченных множеств (это снимет вопрос о названии для отдельного отношения), даже если это например одно и то же множество-носитель с разными порядками на нём — пар—упорядоченных множеств будет два разных (или одинаковых если порядки тождественны).

[xagiwo]

arseniiv
Спасибо!