Посоветуйте литературу.

[garet]

Здравствуйте, есть программа экзамена, к которой приложен совершенно неадекватный список литературы, поэтому, вопрос, какую литературу кто может посоветовать.

1) Рост целой функции. Порядок и тип. Теорема Вейерштрасса о целых функциях с заданными нулями; разложение целой функции в бесконечное произведение; Случай целых функций конечного порядка, теорема Адамара. Теорема Миттаг-Лефлера о мероморфных функциях с заданными полюсами и главными частями.
2) Формула Кристофелля-Шварца. Модулярная функция. Нормальные семейства функций, критерии нормальности. Теорема Пикара.
3) Дискриминант многочлена. Два определения алгебраической функции: функциональное и алгебраическое; их эквивалентность.
4) Степенные ряды от нескольких переменных: полидиск сходимости, область сходимости и её логарифмическая выпуклость. Голоморфные функции нескольких переменных: дифференцируемость, представимость кратной интегральной формулой Коши, разложение в степенной ряд, эквивалентность трёх условий. Многомерные версии интегральной теоремы Кошии теорему Мореры. Логарифмическая выпуклость и продолжение голоморфных функций; области голоморфности. Голоморфные отображения: комплексные версии теорем о неявном и обратном отображении, теорема Картана об автоморфизмах ограниченной области.

у меня есть Шабат и Привалов, но там далеко не всё, а что есть - то соответствует программе частично. А больше я не знаю книг.

[пианист]

Уточните, чего, все-таки, не хватает.
Большая часть перечисленного в указанных учебниках имеется (я, собс-но, не смог навскидку заметить что-то, чего там нет).

[garet]

хорошо, частично согласен, оказалось, бумажное и доступное электронное издания сильно различаются.
Но, тем не менее.
1) первый пункт, в принципе, да, в другом порядке, но надо посмотреть подробнее, вроде есть.

2) А вот второго пункта, например, уже нет. теорема Пикара - присутствует, а вот ни про нормальные функции, ни про Кристофелля-Шварца - ни слова.

3) Третий целиком и полностью - не понятно где. в Шабате есть только одно определение алгебраической функции, т.е. самой сути билета-то и нет, а про дискриминант - вообще ни слова

4) нет этого в Шабате.

[пианист]

Буду кусочками отвечать (если ещё кто-то не подтянется).
Формула Кристоффеля-Шварца Привалов, глава XII, $\S 8$, п. 3

[пианист]

garet в сообщении #1517062 писал(а):

теорема Пикара - присутствует, а вот .. про нормальные функции .. ни слова

Да, похоже, так. Надо смотреть в других источниках. Какие хорошие, не подскажу, нагуглилась книжка одноименного названия https://www.litres.ru/pol-montel/normal ... h-funkciy/ , но стоит ли ею пользоваться, не знаю.

garet в сообщении #1517062 писал(а):

4) нет этого в Шабате

Ну, тут тот же вопрос: выделяйте, чего не хватает; вообще, это вторая часть книги.

garet в сообщении #1517062 писал(а):

Третий целиком и полностью - не понятно где

Требуется дополнительная информация, что имел в виду автор вопроса. Дискриминант вообще-то это алгебра, причем же тут ТФКП? Что касается второй части вопроса, то я бы навскидку сказал, что речь про теорему Кодаиры. Это Вам в Уэллса, как раз вся книжка про нее.
upd Насчет Кодаиры шутка, конечно, я просто не понимаю, о чем речь.
upd2 По поводу дискриминанта можно глянуть Ван дер Вардена, пятая глава.

[мат-ламер]

garet в сообщении #1516801 писал(а):

у меня есть Шабат

garet в сообщении #1517062 писал(а):

4) нет этого в Шабате.

У вас оба тома Шабата или только первый?