Гиперболоид, конус, гиперболоид

[arseniiv]

Пусть перед нами на тарелочке пространство Минковского с сигнатурой $(1, n)$, или по-физически $({+} {-} \ldots {-})$, где будем пока считать $n = 2$.

Многие в курсе, что каждая связная компонента двуполостного гиперболоида, заполняемого векторами с некоторым положительным квадратом, наследует квадратичную структуру пространства так, что становится гиперболической плоскостью (ну и $\mathrm{O^+(1, n)}$ на ней действует как надо). Сейчас я умудрился ответить на половину своего вопроса и узнать, что на однополостном гиперболоиде индуцируется де-Ситтеровское пространство. А что индуцируется на нулевом конусе? (Откусим одну половину для удобства и приделаем назад если понадобится.) Он плоский с сингулярностью кривизны в вершине, но это не всё — там есть пространственноподобные и нулевые касательные векторы. Как это компактно описывается?