2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Пропорции.
Сообщение02.05.2021, 12:41 
Аватара пользователя


17/11/20
31
Добрый день.
Предлагаю поучаствовать в решении такой задачи.
На столе недалеко от края стола лежит линейка.
Задача изменить положение линейки так, что бы одна сторона линейки стала параллельной с кромкой стола.
Правила таковы, что одновременно можно двигать только один край линейки, при этом запрещается закреплять другой конец (что б избежать смещения). Конечно присутствуют силы трения, но нам важно после проведения нескольких подвижек подметить закономерность насколько сместится точка B при передвижении точки C, и составить пропорцию чтоб в дальнейшем определить точнее насколько же двинуть точку C что бы отрезок CB стал параллельным кромке стола.
Дополнительные данные представлены ниже.
Все измерения в миллиметрах и десятых и сотых долях миллиметра. Прилагаемый эскиз предлагаю рассматривать как вид сверху (мы буквально видим это сверху).
Изображение
Имеются такие данные: возьмём точку B за ноль то есть совместим угол линейки и край стола, .
Затем переместимся в точку C и измерим расстояние AC, предположим это расстояние равно 5 мм. Ясно что нужно двигать точку A к точке C. Предлагаю (практика показывает что начинать нужно с этого) ополовинить, т. е. подвинуть на 2.5 мм. Далее перемещаемся к точке B, что бы проверить не сместилась ли она (надеюсь понятно что там есть трение и какая то точка поворота). Опять же практика показывает что смещение есть, допустим смещение 0.18 мм. Снова это место берём как ноль. И перемещаемся в точку C что бы заново измерить оставшееся расстояние. Проверяем, пусть сейчас это расстояние AC равно 2.8 мм. И это ещё не последний цикл повторения операции, нас устроит точность в 0.05 мм.
Вопрос следующий как составить пропорцию, что с чем соотносить.
Мой вариант:
$\frac{5}{2.5}=\frac{0.18}{x}$
Небольшое пояснение:
1. $x$ это величина (закономерность) на которую необходимо подвинуть точку C что бы она выровнялась (допуск 0.05 мм) с точкой B.
2. "взять ноль" это примем что система координат будет в точке B ( $B(0;0)$ ось абсцисс которой параллельна кромке стола ). Выше описан пример когда это следует сделать.

 Профиль  
                  
 
 Re: Прапорции.
Сообщение02.05.2021, 12:57 
Заслуженный участник


18/01/15
2563

(Оффтоп)

По существу ничего не могу сказать (как-то у вас непонятно для меня написано), но слово "пропорции" в заголовке темы стоит поправить. (Гм. Как бы тут не написать что обидное про прапорщиков ?).

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение02.05.2021, 13:02 
Супермодератор
Аватара пользователя


09/05/12
23566
Кронштадт
 i  Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- отсутствует внятная формулировка вопроса;
- отсутствуют собственные содержательные попытки решения задачи.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение03.05.2021, 16:29 
Супермодератор
Аватара пользователя


09/05/12
23566
Кронштадт
 i  Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Свободный полёт»

 Профиль  
                  
 
 Re: Пропорции.
Сообщение03.05.2021, 22:29 
Аватара пользователя


11/12/16
9528
уездный город Н
Потянем за угол линейки, точку $B$ с постоянной скоростью. Вопрос какую ориентацию примет линейка в установившемся движении?
Ответ: такую, что вектор скорости, приложенный к точке $B$, будет проходить через центр масс.

Тогда если потянем за угол линейки под углом к краю стола равному углу между диагональю и длинной стороной линейки (распеделение масс считаем равномерным), то линейка автоматом ориенитурется параллельно столу.

И никаких пропорций.

 Профиль  
                  
 
 Re: Пропорции.
Сообщение04.05.2021, 00:30 


30/01/18
375
novichok2021, предлагаю рассуждать так:

1) Смещение точки С на 2.5мм вызвало "поворот" линейки на: $2.5- 0.18 = 2.32$ мм
2) Осталось "довернуть" линейку на: $5 - (2.5 - 0.18 ) = 2.68$ мм
3) Для "поворота" линейки на оставшиеся 2.68 мм, точку С необходимо сместить на $x$ мм: $\frac {2.5} {2.32} = \frac {x} {2.68}$
4) Если бы мы знали соотношение в пункте 1, то для "поворота" линейки на 5 мм надо было сместить точку С на $y$ мм : $\frac {2.5} {2.32} = \frac {y} {5}$

 Профиль  
                  
 
 Re: Пропорции.
Сообщение04.05.2021, 01:26 
Аватара пользователя


12/03/21
2
Да вы о чем, я ничего не понял.

-- 04.05.2021, 02:32 --

Я серьезно условие не понял, может, совсем тугодум. Пожалуйста, объясните тупому!

 Профиль  
                  
 
 Re: Пропорции.
Сообщение04.05.2021, 03:50 
Аватара пользователя


17/11/20
31
rascas в сообщении #1516599 писал(а):
novichok2021, предлагаю рассуждать так:

1) Смещение точки С на 2.5мм вызвало "поворот" линейки на: $2.5- 0.18 = 2.32$ мм
2) Осталось "довернуть" линейку на: $5 - (2.5 - 0.18 ) = 2.68$ мм
3) Для "поворота" линейки на оставшиеся 2.68 мм, точку С необходимо сместить на $x$ мм: $\frac {2.5} {2.32} = \frac {x} {2.68}$
4) Если бы мы знали соотношение в пункте 1, то для "поворота" линейки на 5 мм надо было сместить точку С на $y$ мм : $\frac {2.5} {2.32} = \frac {y} {5}$

Спасибо за участие, при случае попробую на практике ваше решение.

-- 04.05.2021, 03:53 --

EUgeneUS в сообщении #1516593 писал(а):
Потянем за угол линейки, точку $B$ с постоянной скоростью. Вопрос какую ориентацию примет линейка в установившемся движении?
Ответ: такую, что вектор скорости, приложенный к точке $B$, будет проходить через центр масс.

Тогда если потянем за угол линейки под углом к краю стола равному углу между диагональю и длинной стороной линейки (распеделение масс считаем равномерным), то линейка автоматом ориенитурется параллельно столу.

И никаких пропорций.

Спасибо за предложенный способ, меня заинтересовало решить хотя бы приближённо эту задачу в пропорции.

-- 04.05.2021, 04:06 --

Misha_waltz в сообщении #1516607 писал(а):
Да вы о чем, я ничего не понял.

-- 04.05.2021, 02:32 --

Я серьезно условие не понял, может, совсем тугодум. Пожалуйста, объясните тупому!

Добрый день. Попробую объяснить на таком примере, представьте 50-ти тонную колонну из гранита. Форма колонны параллепипед (я имею ввиду что это брус). И вот это брус необходимо выставить (выровнять) ближайшей стороной (чтобы меньше двигать такую тяжесть), к какой то идеальной, ну скажем так поверхности (в данном случае пусть это будет ось абсцисс) ну а дальше алгоритм действий я описал выше.
Хочется расчитать насколько же двигать одну сторону ( с учётом что вторая тоже сдвинется), при условии что хотя бы один цикл измерения был произведён. Извините я старался понятнее объяснить :facepalm: .

 Профиль  
                  
 
 Re: Пропорции.
Сообщение04.05.2021, 05:52 


06/09/12
834
EUgeneUS в сообщении #1516593 писал(а):
Тогда если потянем за угол линейки под углом к краю стола равному углу между диагональю и длинной стороной линейки (распеделение масс считаем равномерным), то линейка автоматом ориенитурется параллельно столу.
Разве не в любом случае линейка будет вращаться вокруг центра масс? Тогда можно тянуть, например, вдоль $CB$, вправо, в определенный момент линейка сориентируется длинной стороной вдоль $CB$

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 

Модератор: Модераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: epros


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group