Определители - зад. 388 Данко, Попов, Кож-ва

[Lia]

Viatcheslav1 в сообщении #1514964 писал(а):

Так получается, что нельзя умножать элементы строки на (-1), складывать их с одной из других строк, и записыывать на прежнее место?

Вот. Вы их на прежнее место записываете не в прежнем виде. А уже умноженными на минус один.
То есть, говоря по-человечески, Вы сперва умножаете строки (три) на минус единицу, а потом? кстати да, что Вы делаете потом? давайте уж договорим.

[Viatcheslav1]

svv в сообщении #1514967 писал(а):

Viatcheslav1 в сообщении #1514964 писал(а):

Так получается, что нельзя умножать элементы строки на (-1), складывать их с одной из других строк, и записыывать на прежнее место?

Нельзя. У Вас в линейной комбинации одна строка всегда с единичным коэффициентом, другая с произвольным. Результат записывается на место той строки, которая с единичным.

Аналогично со столбцами.

Вот оно в чём дело! Спасибо. В учебнике как-то не очень хорошо это объяснено. Пойду разбираться.

-- 18.04.2021, 11:46 --

Lia в сообщении #1514968 писал(а):

Viatcheslav1 в сообщении #1514964 писал(а):

Так получается, что нельзя умножать элементы строки на (-1), складывать их с одной из других строк, и записыывать на прежнее место?

Вот. Вы их на прежнее место записываете не в прежнем виде. А уже умноженными на минус один.
То есть, говоря по-человечески, Вы сперва умножаете строки (три) на минус единицу, а потом? кстати да, что Вы делаете потом? давайте уж договорим.

А потом поэлементно складываю с первой, полностью отрицательной, строкой.
Но здесь уже написали, что этого делать нельзя, хотя в учебнике я этого пока не нашел.

-- 18.04.2021, 11:47 --

Цитата:

Результат записывается на место той строки, которая с единичным

Вот этого я, похоже, не знал.

[kmpl]

Viatcheslav1 в сообщении #1514966 писал(а):

Да дело не в этом. Решить его каким-либо другим способом не представляется проблемой. Я пытаюсь найти ошибку именно в этом способе.

А, т.е. то, что перед Вами (без 1 минуты) определитель Вандермонда, Вы знаете? Просто если это заметить, то задача решается если не устно, то максимум в 1 строчку. Вы же пытаетесь использовать теорему об определителе с углом нулей. Никто Вам этого не запрещает, но зачем? Как Вы планируете считать полученный определитель 3 на 3?

[Lia]

Viatcheslav1 в сообщении #1514971 писал(а):

А потом поэлементно складываю с первой, полностью отрицательной, строкой.
Но здесь уже написали, что этого делать нельзя, хотя в учебнике я этого пока не нашел.

Че-то я как-то притомилась говорить, что сложение второй строки с первой - вторая остается неизменной.
Все, ушла, хорошо, что с пятого раза понятно.

[svv]

Viatcheslav1
Правило можно обобщить. Отметим жёлтым маркером одну из строк.
К этой строке прибавим произвольную линейную комбинацию других строк.
Результат записываем на место этой жёлтой строки.

[Viatcheslav1]

kmpl в сообщении #1514973 писал(а):

Viatcheslav1 в сообщении #1514966 писал(а):

Да дело не в этом. Решить его каким-либо другим способом не представляется проблемой. Я пытаюсь найти ошибку именно в этом способе.

А, т.е. то, что перед Вами (без 1 минуты) определитель Вандермонда, Вы знаете? Просто если это заметить, то задача решается если не устно, то максимум в 1 строчку. Вы же пытаетесь использовать теорему об определителе с углом нулей. Никто Вам этого не запрещает, но зачем? Как Вы планируете считать полученный определитель 3 на 3?

Ребят, я не математик. Я просто на старости лет решил повторить то, что учили когда-то (1982-1987 годы) в институте.

-- 18.04.2021, 11:59 --

svv в сообщении #1514976 писал(а):

Viatcheslav1
Правило можно обобщить. Отметим жёлтым маркером одну из строк.
К этой строке прибавим произвольную линейную комбинацию других строк.
Результат записываем на место этой жёлтой строки.

Ну теперь я понял, конечно. Спасибо!

[kmpl]

Viatcheslav1
Я все же думаю, что задача подразумевает знание определителя Вандермонда. По поводу ошибки, которую Вы ищите. Попробуйте сделать все по порядку. У Вас там в матрице везде минусы. Сначала умножьте каждую строку на $(-1)$. Что произойдет с определителем в этом случае? Обратите внимание на число строк - оно четное. Далее сделайте угол нулей. Опять задайтесь вопросом - с помощью каких преобразований Вы этот угол нолей получаете и как эти преобразования влияют на определитель.

[Viatcheslav1]

Цитата:

Сначала умножьте каждую строку на $(-1)$. Что произойдет с определителем в этом случае?

Так я это сделал, когда попытался решить другим способом, и ответ получился правильным.
Точнее, повыносил все $(-1)$ из каждой строки.
Я в первом способе сделал ошибку, потому что кое-чего не знал. Теперь знаю, спасибо!

[iifat]

Viatcheslav1 в сообщении #1514990 писал(а):

Точнее, повыносил все $(-1)$ из каждой строки

Если умножить всю строку (столбец) на число, значение определителя умножается на это же число. Посмотрите, это в учебнике быть обязано. Дальнейшее прибавление другой строки значения определителя не меняет.