Открытый колебательный контур

[profrotter]

realeugene, спасибо - это было весьма содержательно.

Третье уравнение Максвелла $\operatorname{div}\vec{D}=\rho$ с учётом того, что из 1-го следует, что линии полного тока замкнуты сами на себя т.е. $\operatorname{div}(\vec{j}+\vec{j}_{\text{см}})=0$, даёт уравнение непрерывности: $\operatorname{div}\vec{j}_{\text{см}}=\frac{\partial\rho}{\partial t}$, откуда $\operatorname{div}\vec{j}=-\frac{\partial\rho}{\partial t}$, которое, в свою очередь, в интегральной форме даёт закон сохранения заряда. Введённый формально ток смещения и здесь никак не мешает.

Что там не так со 2-м уравнением Максвелла при введении тока смещения, видимо, так и останется вашей тайной.

У Максвелла ток смещения имел статус гипотезы и рассматривался в рамках механической модели, в которой индукция передавалась как смещения поляризованных ячеек диэлектрика ("это не точный перевод" и физически это не ток в смысле движения носителей заряда. Так назвали.). Но самое главное в рамках этой гипотезы было признание равноправности токов смещения и проводимости при формировании магнитного поля, а отсюда и следовал вывод о том, что для существования электромагнитного поля нужно или наличие тока смещения в данной точке пространства или тока проводимости, а поскольку ток смещения - определяется изменением во времени электромагнитного поля, то возможно и распространение электромагнитного поля, то есть электромагнитные волны.

И ещё один момент. Сам ток проводимости тоже состоит из двух слагаемых: это ток проводимости, который имеет место в результате работы сторонних сил - первоисточник поля и вторичный ток проводимости, плотность которого пропорциональна ВНЭП согласно материальному уравнению , который индуцируется в проводящей среде внешним полем. То есть сам по себе ток проводимости - это не обязательно источник поля. Внешнее поле может быть источником тока проводимости. Поэтому отличаться слагаемые полного тока не могут никак, пока не конкретизирована задача и не определено кого считать заданным, а кого - результирующим эффектом.

[realeugene]

profrotter в сообщении #1513213 писал(а):

У Максвелла ток смещения имел статус гипотезы и рассматривался в рамках механической модели, в которой индукция передавалась как смещения поляризованных ячеек диэлектрика ("это не точный перевод" и физически это не ток в смысле движения носителей заряда. Так назвали.). Но самое главное в рамках этой гипотезы было признание равноправности токов смещения и проводимости при формировании магнитного поля, а отсюда и следовал вывод о том, что для существования электромагнитного поля нужно или наличие тока смещения в данной точке пространства или тока проводимости, а поскольку ток смещения - определяется изменением во времени электромагнитного поля, то возможно и распространение электромагнитного поля, то есть электромагнитные волны.

Представления самого Максвелла при выводе уравнений его имени, конечно, очень любопытны. Слышал, у самого Максвелла уравнений было двадцать штук, а уравнения в привычной нам форме из четырёх векторых уравнений первоначально назывались уравнениями Герца-Хэвисайда?

Тем не менее, ток смещения - это, просто, кусок левой части линейных дифференциальных уравнений в частных производных, а не источники для этих уравнений. В вакууме этого достаточно, в среде с её квантовыми свойстами система уравнений Максвелла оказывается слишком незамкнутой системой и, поэтому, бесполезной без добавления материальных уравнений. Токи зарядов, да, до некоторой степени могут определяться проводимостью среды, но не обязательно и часто не полностью. К тому же, если среда нелинейна, то объединение материальных уравнений с четырьмя уравнениями Максвелла должно стать нетривиальной задачей. Антенщики такие среды вообще не рассматривают. А вот токи зарядов образуются в существенно нелинейных процессах где-нибудь в транзисторах или радиолампах, рассмотрение которых лучше отделить от линейных дифференциальные уравнений в частных производных. Так что, избавиться от них как от источников поля всё равно не получится.

[Amw]

Emergency в сообщении #1512942 писал(а):

Вообще-то колебательный контур не является источником излучения - в радиосхемах он является задатчтком/стабилизотором частоты колебаний...

Как-то Вы сильно приуменьшили роль колебательного контура в "радиосхемах" народном хозяйстве... Обидно за него.

[amon]

realeugene в сообщении #1513240 писал(а):

Представления самого Максвелла при выводе уравнений его имени, конечно, очень любопытны. Слышал, у самого Максвелла уравнений было двадцать штук, а уравнения в привычной нам форме из четырёх векторых уравнений первоначально назывались уравнениями Герца-Хэвисайда?

Не совсем так. В вакууме уравнения были записаны в фактически современном виде. В среде - да, была некоторая путаница с проводимостями и диэлектрическими постоянными.

[Emergency]

Amw в сообщении #1513425 писал(а):

Как-то Вы сильно приуменьшили роль колебательного контура в "радиосхемах" народном хозяйстве... Обидно за него.

Понятно, что антенна тоже настраивается в резонанс... Но ее не называют колебательным контуром. Конечно, есть еще фильтры, линии задержки и прочее, но суть-то у контура одна - простейший эталон частоты. (Эталон - в смысле образец для сравнивания)

[realeugene]

Emergency в сообщении #1513449 писал(а):

Понятно, что антенна тоже настраивается в резонанс...

Антенны разные бывают. Бывают и широкополосные без явных резонансных пиков. Кроме того, антенны не "настраивают в резонанс", а согласуют импеданс устройства с импедансом самой антенны. При таком согласовании приходится компенсировать реактивность антенны реактивностью противоположного знака, и если у антенны исходно высокая добротность, что обычно для антенны плохо, так как потери в антенне - это прежде всего потери на её излучение, то в результате согласования получается узкий резонансный пик.

-- 08.04.2021, 16:06 --

Emergency в сообщении #1513449 писал(а):

но суть-то у контура одна - простейший эталон частоты.

Суть колебательного контура - его высокая добротность. Что для антенны нередко зло.

[Amw]

Emergency в сообщении #1513449 писал(а):

...но суть-то у контура одна - простейший эталон частоты...

Суть контура - это последовательное или параллельное соединение реактивностей с разными знаками, что позволяет получить на разных частотах любое реактивное сопротивление от нуля до бесконечности. И не всегда эти контура работают на резонансных частотах. Чаще как раз на нерезонансных. Спектр применения "контуров" очень большой.
Например вблизи последовательного резонанса можно получить преобразователь напряжения...
На входе 10V - на выходе 1000V.

[realeugene]

Amw в сообщении #1513458 писал(а):

Суть контура - это последовательное или параллельное соединение реактивностей с разными знаками, что позволяет получить на разных частотах любое реактивное сопротивление от нуля до бесконечности

Между которыми происходит перекачка реактивной энергии. При этом, колебательные контура стараются делать с минимальными потреями и максимальной ненагруженной добротностью.

[Emergency]

Amw в сообщении #1513458 писал(а):

Например вблизи последовательного резонанса можно получить преобразователь напряжения...
На входе 10V - на выходе 1000V.

Это лишь до тех пор, пока не начнешь отнимать мощность с этих 1000 вольт. Но для какого-нибудь счетчика Гейгера вполне приемлемо.