Задача. Маркировки лампы и резистора

[misha.physics]

Здравствуйте. Не уверен в одной задаче. (Пробовал писать числа и единицы измерения используя $$ и \text{}, но как-то все съезжает.)

1. Электрическую лампу с маркировкой "36 B, 75 Bт" нужно присоединить к источнику тока последовательно с резистором. Для работы приборов в нормальном режиме следует использовать резистор с маркировкой...
A) 1 A, 200 Oм;
Б) 5 А, 50 Ом;
В) 1.5 A, 150 Oм;
Г) 0.5 А, 400 Ом.
Правильный ответ Б. Если в условии задачи номинальное напряжение на лампе означает, что мы подсоединяем лампу и резистор к источнику на выводах которого 36 В, то обозначим $U_0,P_0$ данные в условии, а $I_0,R_0$ данные в вариантах ответа. Тогда $U_0=I(R_\text{л}+R_\text{р})$, $R_\text{л}=U_0^2/P_0$, где $I$ сила тока в цепи, $R_\text{л},R_\text{р}$ сопротивления лампы и резистора. $I=\frac{36}{17.28+R_\text{р}}$ в CI. Тогда можно подставить вместо $R_\text{р}$ все варианты и посмотреть где $I$ не будет превышать $I_0$. Но это будет для всех вариантов.

Или условие означает, что на лампе будет напряжение 36 В, значит тогда сила тока в цепи будет чуть больше 2 А., тогда подходит вариант Б., ведь только там резистор выдержит эти 2 А?

[miflin]

misha.physics в сообщении #1512459 писал(а):

Или условие означает, что на лампе будет напряжение 36 В, значит тогда сила тока в цепи будет чуть больше 2 А., тогда подходит вариант Б., ведь только там резистор выдержит эти 2 А?

Именно так.

[misha.physics]

Спасибо.

Значит здесь по-умолчанию, понимается, что напряжение на лампе будет равно номинальному для лампы. А если у нас будут две лампы (с данными номинальными мощностями) с номинальными напряжениями в 36 В и, скажем, 40 В, то мы ведь можем присоединить их последовательно ещё и вместе с резистором к источнику на выводах которого не больше 36 В (на самом деле меньше, ведь резистор ещё возьмет на себя некоторое напряжение), ничего ведь сгореть не должно? Но тогда аналогичная задача нахождения силы тока на резисторе будет недоопределена, поскольку мы не будем знать, сколько вольт на клеммах источника, да?

Ещё хочу проверить догадку, если мы в стартовой задаче поменяем лампу и резистор местами, то это будет не практично, ведь нам нужно, чтобы было определенное напряженное на лампе (для нужной яркости скажем), а через резистор просто будет протекать столько тока, сколько через лампу, то есть главная здесь лампа, все для лампы как-бы , да?

[EUgeneUS]

Автор задачи бессовестно врёт.
Резисторы так не маркируются. Так маркируются, например, электронагревательные приборы.

И действительно, "вариант Б" - это чайник или кипятильник на 1.25 кВт.

[misha.physics]

Спасибо.

[Лукомор]

misha.physics в сообщении #1512459 писал(а):

Электрическую лампу с маркировкой "36 B, 75 Bт" нужно присоединить к источнику тока последовательно с резистором.

misha.physics в сообщении #1512477 писал(а):

если мы в стартовой задаче поменяем лампу и резистор местами, то это будет

То это будет то же самое, поскольку подключение - последовательное.

Получится делитель напряжения, на лампе с сопротивлением 17 ом упадет 9 вольт, а на сопротивлении 50 ом - 27 Вольт.
В результате лампочка будет светить тускло - тускло, если вообще будет, и это будет совсем не нормальный режим.

Чтобы лампа светила в нормальном режиме, через нее должен протекать ток 2,08 А, это будет при напряжении примерно 140 вольт, из которых 36 упадет на лампочке и 104 - на резисторе.

А ответ правильный - Б.

[Emergency]

misha.physics в сообщении #1512459 писал(а):

Или условие означает, что на лампе будет напряжение 36 В, значит тогда сила тока в цепи будет чуть больше 2 А., тогда подходит вариант Б., ведь только там резистор выдержит эти 2 А?

Всего-то надо было определить максимальный ток через лампу, который можно принять равным номинальному. $I=\frac{P}{U}$

[Dmitriy40]

А самое смешное что сопротивление резистора роли вообще не играет. Ведь в условии сказано "к источнику тока", а он выдаст фиксированный ток вне зависимости от сопротивления нагрузки и включение резистора лишь увеличит напряжение на выходе источника тока, никак не повлияв на величину тока. Так что надо было просто определить номинальный ток лампы и выбрать резистор, который выдержит такой ток. И всё. Его сопротивление неважно.

[misha.physics]

Спасибо всем, все понял. Ток через лампу $I=U/R_\text{л}$, $R_\text{л}=U_{0\text{л}}^2/P_{0\text{л}}$, $I=UP_{0\text{л}}/U_{0\text{л}}^2$, где $U$ напряжение на лампе в цепи, $R_\text{л}$, $U_{0\text{л}}$, $P_{0\text{л}}$ её сопротивление, номинальное напряжение и номинальная мощность. Для работы в нормальном режиме нужно чтобы $U\leqslant U_{0\text{л}}$, значит максимальный ток который выдержит лампа будет при $U=U_{0\text{л}}$ и $I_{\max}=P_{0\text{л}}/U_{0\text{л}}$ и нужен резистор с номинальным током $I_{0\text{р}}\geqslant I_{\max}$.

[EUgeneUS]

misha.physics в сообщении #1512607 писал(а):

Ток через лампу $I=U/R_\text{л}$,

К чему эти сложности?
Ток через лампу: $I_\text{л} = P_\text{л} / U_\text{л}$

[misha.physics]

Я просто хотел подчеркнуть, что в принципе через лампу может течь меньший ток $I<I_{\max}=P_{0\text{л}}/U_{0\text{л}}$ и с лампой ничего не случиться. Просто "нормальный режим работы" можно ведь и понимать, что ничего не сгорит, образно говоря (по крайней мере я бы так подумал). Я хотел немного обобщить условие. Но в этом обобщенном случае ответ на стартовую задачу все равно будет $I_{0\text{р}}\geqslant I_{\max}$. Но согласен, в условии задачи под "нормальным режимом" понималось что напряжение на лампе равно номинальному, если мы хотим добиться определенной (максимальной) её яркости и т.д.

[Amw]

misha.physics в сообщении #1512615 писал(а):

Я просто хотел подчеркнуть, что в принципе через лампу может течь меньший ток $I<I_{\max}=P_{0\text{л}}/U_{0\text{л}}$ и с лампой ничего не случиться.

Нормальный режим - это такой, чтобы мощность лампы была 75 Вт. А 36 В нужно для того, чтобы определить, какой нужно выставить на источнике ток. (На источнике тока выставляется ток) А резистор - любой, лишь бы не сгорел... И ещё последовательно можно подключить хоть черта лысого, если источник тока идеальный.

[misha.physics]

Понял, спасибо.

Amw в сообщении #1513117 писал(а):

И ещё последовательно можно подключить хоть черта лысого

Да, лишь бы не сгорел