Работа насыщенного газа.

[Stensen]

Уважаемые, всех с праздником Пасхи. Помогите разобраться.
В вертикальном цилиндре, закрытом лёгким поршнем, находится ацетон $C_3H_6O$ при температуре кипения $ t= 56 C$. В результате сообщения ацетону некоторого количества теплоты часть его превращается в пар, который при изобарном расширении совершает работу, поднимая поршень. Удельная теплота парообразования ацетона $L = 524\cdot 10^3 $ Дж/кг, а его молярная масса $\mu = 58$ г/моль. Какая часть подводимого к ацетону количества теплоты превращается в работу? Объёмом жидкого ацетона и трением между поршнем и цилиндром пренебречь.

Так как жидкий ацетон находится при температуре кипения, то при подведении теплоты он испаряется, температура остается постоянной, количество паров ацетона увеличивается по мере испарения.

$$\left\{ \begin{array}{rcl} Q=\Delta U+A \\ \\ \Delta U=\frac{i}{2} \frac{\Delta m}{\mu} RT \\ \\ A=pdV=\frac{\Delta m}{\mu} RT \\ \end{array} \right.$$

где: $i=6$ для 3-х атомного газа:

1. Отсюда: $Q=\frac{6}{2} \frac{\Delta m}{\mu} RT + \frac{\Delta m}{\mu} RT=4 \frac{\Delta m}{\mu} RT$, отсюда: $\frac{A}{Q} = \frac{1}{4}$, получается, что ни от чего не зависит.

Попутно: $L= \frac{Q}{\Delta m}=\frac{4RT}{\mu} $ . Но при подстановке численных данных из условия не совпадает с $L $ из условия.

2. Если считать через: $Q=L \cdot\Delta m$, то: $\frac{A}{Q}=\frac{RT}{\mu L}$,

Подскажите, где ошибаюсь?

[Pphantom]

В странных манипуляциях с внутренней энергией. На образование массы пара $\Delta m$ расходуется теплота $L \cdot \Delta m$ и все. Это уже пар с нужной температурой (и внутренней энергией), никаких дополнительных изменений внутренней энергии не будет.

[Stensen]

Pphantom в сообщении #1455995 писал(а):

В странных манипуляциях с внутренней энергией. На образование массы пара $\Delta m$ расходуется теплота $L \cdot \Delta m$ и все. Это уже пар с нужной температурой (и внутренней энергией), никаких дополнительных изменений внутренней энергии не будет.

Тогда, правильно понимаю, что эта увеличивающаяся масса пара и совершит работу:

$A=p \Delta V=\frac{\Delta m}{\mu}RT$ , где:

$\Delta m = \frac{Q}{L}$ , тогда:

$\frac{A}{Q}=\frac{RT}{L \mu}$ ?

Спасибо

[Pphantom]

Stensen, да.

[Freeman-des]

Здравствуйте. У меня вопрос именно по задаче топикстартера, поэтому напишу здесь.
Первый закон термодинамики для данной ситуации:
$Q=L\Delta m+A$
В задаче в вопросе именно $Q$ - все тепло, подведенное к системе. А в решении фигурирует $Q=L\Delta m$. Я чего-то не понимаю?

[Pphantom]

Freeman-des в сообщении #1512468 писал(а):

Первый закон термодинамики для данной ситуации:
$Q=L\Delta m+A$

Почему?

Посмотрите внимательнее на название величины $L$ и подумайте, что бы это могло значить.

[Freeman-des]

Действительно, я вас понял. Спасибо.

Тогда меня интересует следующее.
Допустим, в герметичном сосуде без воздуха испаряется вода при постоянной температуре, тогда мы можем записать: $L_1\Delta m= \Delta U$.
Если пар воды толкает поршень, как в задаче выше, то: $L_2\Delta m= \Delta U + A$

Т.е. удельная теплота парообразования, как и удельная теплоемкость, зависит от процесса. Но тогда в школьных учебниках написана теплота парообразования тех или иных веществ для какого процесса (там оговорено, что значения даны для температур кипения и для атмосферного давления)?

[DimaM]

Freeman-des в сообщении #1512487 писал(а):

Но тогда в школьных учебниках написана теплота парообразования тех или иных веществ для какого процесса (там оговорено, что значения даны для температур кипения и для атмосферного давления)?

Для изобарического обычно.

[Freeman-des]

DimaM в сообщении #1512512 писал(а):

Для изобарического обычно.

Хорошо, тогда ответьте, пожалуйста, на другой вопрос.
Подводится ли одинаковое количество энергии на килограмм кипящей воды в следующих ситуациях: 1 - открытая кастрюля с водой при атмосферном давлении и температуре кипения; 2 - вода под поршнем при температуре кипения, на поршень сверху давит атмосферное давление?
Я так понимаю, что это эквивалентные ситуации.

[DimaM]

Freeman-des в сообщении #1512513 писал(а):

Я так понимаю, что это эквивалентные ситуации.

Я тоже так понимаю.

[Freeman-des]

DimaM в сообщении #1512515 писал(а):

Я тоже так понимаю.

А вообще можно предложить ситуацию, когда парообразование идет без совершения работы? Например, такую:

Freeman-des в сообщении #1512487 писал(а):

Допустим, в герметичном сосуде без воздуха испаряется вода при постоянной температуре, тогда мы можем записать: $L_1\Delta m= \Delta U$.

[DimaM]

Freeman-des в сообщении #1512516 писал(а):

Например, такую:

При постоянной температуре процесс сильно неравновесный.То есть $\Delta S>\Delta Q/T$, насколько я понимаю.

[Pphantom]

Ну и можно еще добавить, что в герметичном сосуде при постоянной температуре будет быстро расти давление, в результате чего оно станет равным давлению фазового перехода и процесс прекратится.

[Freeman-des]

Спасибо, господа.