Гармонические колебания стержня (изгиб + кручение)

[phys]

Есть стержень с диском на конце. Одной стороной стержень заделан в стенку.

(---КАРТИНКА---)

Диск радиусом $R$ может совершать малые гармонические колебания на резонансной (или близкой к ней) частоте $a$:
- "вверх-вниз", т.е. стержень совешает изгибные колебания в плоскости YX по действием некой внешной силы. Контрольная точка КТ на границе диска тогда совершает гармонические колебания по оси Y. Закон движения точки тогда будет $y_1(t) = y_0 \sin(at)$;
- крутильные , когда диск крутиться в плоскости YZ под действием крутящего момента, стержень при этом скручивается на угол $\varphi$. Контрольная точка КТ, так как колебания считаем малыми, совершает такие же колебания по оси Y. Закон движения точки тогда будет $y_1(t) \approx \varphi(t) R = \varphi_0 R \cos(at)$.

Частота и тех, и других колебаний одинаковая, разность фаз $\pi /2$ (одно синус, другое косинус).

Верно ли утверждение, что при одновременном воздействии внешной силы и момента, закон движения контрольный точки KT будет просто суммой отдельных движений: $y_{\sum}(t) = y_1(t) + y_2(t) = y_0 \sin(at) + \varphi_0 R \cos(at)$ ?