Доказать, что

при

, с помощью математической индукции совершенно прямо: доказываете базу

, далее предполагаете что

выполнено и доказываете при этом предположении

. Потребуется дополнительно знать лишь то, что

, но это мы знаем. Просто раскрываете скобки и видите, что выражение куда больше, чем то, которое по условию больше нуля — значит и это новое больше. (Или я ошибся где-то в преобразованиях, но их так мало…)