Парадокс "Детектор лжи"

[Sonic86]

Если серьезно, то еще надо добавить определение слова "нет". Если "Нет" - частица, для которой выполняется закон исключенного третьего, то получаем, что как бы испытуемый не думал, лампочка все равно загорится по-другому. Чтобы ответить, испытуемый должен зациклится. Поэтому надо предположить конечное время рассуждения. А тогда для рассуждения может использоваться любая логтеория. В зависимости от теории и от времени рассуждения будет и ответ.
Еще вопрос к Вам: вам известно определение "логически некорректной задачи". У меня подозрение, что задача еще может оказаться некорректной. Если Вы знаете, напишите определение некорректности тут.

[А.Связной]

Sonic86 писал(а):

Если серьезно, то еще надо добавить определение слова "нет". Если "Нет" - частица, для которой выполняется закон исключенного третьего, то получаем, что как бы испытуемый не думал, лампочка все равно загорится по-другому. Чтобы ответить, испытуемый должен зациклится. Поэтому надо предположить конечное время рассуждения. А тогда для рассуждения может использоваться любая логтеория. В зависимости от теории и от времени рассуждения будет и ответ.
Еще вопрос к Вам: вам известно определение "логически некорректной задачи". У меня подозрение, что задача еще может оказаться некорректной. Если Вы знаете, напишите определение некорректности тут.

Если серьезно и вопрос ко мне - не знаю. Думаю, задача должна допускать дедуктивный вывод ответа из условий, которые формально сформулированы. Пусть автор сформулирует условия задачи в символьном виде, сразу станет ясно что к чему, пока же она выглядит как диалог сумасшедшего с самим собой:
- это ты ?
- это мог бы быть я, если бы это был не ты
- странно, тогда это наверно не я
- а ты - это я ?
Т.к. детектор никогда не врет и не ошибается хотел бы я посмотреть на его ответ. У меня преимущество перед детектором - я могу ошибаться, поэтому и могу ответить все что угодно, ответ детектора от этого не изменится - он ведь не ошибается.

[nikov]

Sonic86 писал(а):

Еще вопрос к Вам: вам известно определение "логически некорректной задачи". У меня подозрение, что задача еще может оказаться некорректной. Если Вы знаете, напишите определение некорректности тут.

Если испытуемый считает, что вопрос является логически некорректным, то лампочка не зажигается. Лампочка зажигается только если он понял вопрос, считает его корректным, и искренне уверен, что правильным ответом на вопрос является "Нет".

Добавлено спустя 3 минуты 31 секунду:

А.Связной писал(а):

Т.к. детектор никогда не врет и не ошибается хотел бы я посмотреть на его ответ. У меня преимущество перед детектором - я могу ошибаться, поэтому и могу ответить все что угодно, ответ детектора от этого не изменится - он ведь не ошибается.

Детектор не занимается проверкой правильности ответа, он только фиксирует твою субъективную уверенность. Его поведение не зависит от того, что ты отвечаешь, но напрямую зависит от того, что ты думаешь.

[А.Связной]

nikov писал(а):

Детектор не занимается проверкой правильности ответа, он только фиксирует твою субъективную уверенность. Его поведение не зависит от того, что ты отвечаешь, но напрямую зависит от того, что ты думаешь.

Я попросил Вас определить условия задачи формально - Вы отказались, Ваше последнее утверждене - тавтология, так что получайте неформальный ответ, который я уже приводил: Если испытуемый внутренне не противоречив – то он существует – и лампочка загорится. Если же лампочка не горит – нет и испытуемого, или он внутреннее противоречив. Можете интерпертировать его как хотите - это не повлияет ни на мой ответ, ни на ответ детектора, т.к. детектор - это Я.

[Лукомор]

nikov в сообщении #150499 писал(а):

Детектор не занимается проверкой правильности ответа, он только фиксирует твою субъективную уверенность. Его поведение не зависит от того, что ты отвечаешь, но напрямую зависит от того, что ты думаешь.

А я вот внутренне уверен на 100% что лампочка загорится, и что?
И я не занимаюсь проверкой логичности этого факта.
Моя уверенность не зависит от того, как реагирует детектор на то, что я думаю.

[MaximKat]

Ну значит будешь сидеть и ждать пока она загорится

[Sonic86]

Мой вопрос автору, да и всем вообще: приведите пожалуйста определение корректной задачи вообще, не применительно к данной.
Если бы тут не было вопроса, то исходный текст вряд ли является высказыванием, поскольку нарушает правило круга построения высказываний и определений: нельзя ссылаться на себя. Здесь задача построена как реальная, содержит в себе время, может быть сформулирована, наверное, без круга, но все равно надо бы проверить.

[Дима Тишков]

Отличный опрос. Давно не было таких интересных тем. Правда я не совсем понял сам вопрос, на который надо отвечать в опросе - нужно ли, отвечая на этот вопрос, считать, что ты находишься в эксперименте? Я пришел к выводу, что лампочка лично у меня не загорится, но во время эксперимента я не смогу быть в этом уверен из-за "нечестности" экспериментатора, которая выражается не в том, что ему нельзя доверять, а в том, что эксперимент по сути организован "нечестно" (фигурально выражаясь). Я прекрасно понимаю, что это звучит неубедительно и противоречиво, но тем не менее удовлетворяюсь таким нестрогим ответом, поскольку у меня есть оправдание. Я думал над парадоксом целый день и единственная разумная мысль, которая пришла мне за это время, была тем самым оправданием. Теперь я могу с чистой совестью оставить парадокс нерешенным до лучших времен и не ломать себе над ним голову круглые сутки. Я пока воздержусь от объяснения того, что же это за оправдание, поскольку боюсь, что оно может увести разговор в другую сторону, помешав развитию этой темы, которая, как я уже сказал, представляется мне очень интересной. Если в ближайшие несколько дней никто меня не опередит и не изложит те же идеи, я все объясню.

[Лукомор]

MaximKat писал(а):

Ну значит будешь сидеть и ждать пока она загорится

Хе-хе! А вот этого в условии эксперимента нет!

[А.Связной]

Цитата:

Если испытуемый абсолютно и искренне уверен, что ответ на заданный вопрос — "Нет", то на детекторе загорается красная лампочка. В противном случае (если он считает что ответ — "Да", или считает что на заданный вопрос нельзя ответить только "Да" или "Нет", или не уверен в ответе, или не знает ответа, или считает что вопрос не имеет ответа или не имеет смысла, или не понял вопрос и т.д. и т.п.) не загорается ничего.

В лучшем случае, из приведенной цитаты условия можно выжать это (и то сомнительно):
$`D $=«лампочка горит»
$D`$=«лампочка не горит»
$I_a$= «нет»
$I_b$=«искренне уверен»

$`D= I_a \wedge I_b$
$`D \neq D`$
$D` \neq `D$

Невнятное условие : «и т.д. и т.п.» в лучшем случае, можно интерпретировать, как желание автора, чтобы неопределенным оказалось: (1)
$I_a \wedge \neg I_b$
$\neg I_a \wedge I_b$
$\neg I_a \wedge \neg I_b$
и принадлежность $a$ в $I_a$, какому-либо множеству ($\in \mathbb N,R$)

Так же приведение слов: «знает, считает, смысл, понял» делает неопределенным как множество качественных свойств испытуемого: $I_b$, $I_c$, $I_d$, $I_e$..., так и принадлежность каким-либо множествам их индексов: $b,c,d,e…$ ($\in \mathbb N,R$) не говоря уже об определении между ними логических отношений, вида (1). (2)

В общем, из условий задачи формально нельзя установить тождество понятия «испытуемый» $I$ самому себе, а соответственно рассуждать о нем логически– понятие «испытуемый» не определено.

Цитата:

Испытуемый может размышлять, сколько считает нужным, но как только он приходит к выводу, что ответ "Нет" — загорается красная лампочка, хочет он того или нет. Также совершенно не важно, прав ли на самом деле испытуемый или он заблуждается - проверяется лишь его субъективная уверенность в ответе. Детектор очень надежен: его нельзя перехитрить или обмануть, и он никогда не ошибается.

Новые качества испытуемого: «прав, заблуждается, субъективная», также нуждаются определения в смысле (1),(2). Здесь нет слов «и т.д. и т.п.», так что не ясно, является ли этот список исчерпывающим и входит ли он в список (1), также не определены их значения в смысле (2).

По сути, от некоторых качеств испытуемого ответ детектора зависит, а от некоторых нет, причем полный список ни тех не других автором не определен и не дан алгоритм их построения.

Аналогичны не определено, обладает ли детектор другими скрытыми состояниями, например, может ли он лгать.

Утверждение о реакции детектора в будущем времени, предполагает нейтральное состояние испытуемого и детектора, опять же не ясно входит ли нейтральное состояние испытуемого в перечень его состояний, приведенных автором выше словами: «и т.д. и т.п.». Для детектора не определено, может ли лампочка загореться, если она уже горела или погаснуть, если горела или если не горела. Иначе говоря, не определено, являются ли состояния детектора множествами или элементами.

Цитата:

Вам предлагается участвовать в эксперименте в качестве испытуемого.

Нам предлагается формально определить самого себя.

Цитата:

Вам задается один вопрос: "Загорится ли красная лампочка в этом эксперименте?"

Самый простой ответ: $D=I$.

[AD]

Лукомор в сообщении #150637 писал(а):

А я вот внутренне уверен на 100% что лампочка загорится, и что?

Ну как что ... Либо вы будете сидеть и ждать (как упоминалось ранее), либо, за миг до выхода из комнаты, вы вдруг подумаете, что че-то я вот щас выйду, а лампочка все еще не загорелась, может, я не прав был, итп, и при приближении к двери неуверенность устремится к критическому значению, и превратится в уверенность в обратном, и тут-то лампочка и загорится. То есть никакой тут математики, чистая психология.

[Лукомор]

AD в сообщении #151170 писал(а):

и при приближении к двери неуверенность устремится к критическому значению, и превратится в уверенность в обратном, и тут-то лампочка и загорится.

Э-э-э, нет!
"Корабли задом не ходят!" (с)
Уж если я решил, что она загорится, то я своих решений не меняю!
К черту неуверенность!
Лампочка обязательно загорится... может быть не в этом эксперименте, так в следующем...
Я вышел из эксперимента в полной уверенности, что лампочка загорится.
Это уже не математика... и не психология... это предмет веры...
Кстати в задаче не указано, видит ли испытуемый лампочку, или ее видит только экспериментатор.
Это важно.

[А.Связной]

AD писал(а):

Лукомор в сообщении #150637 писал(а):

А я вот внутренне уверен на 100% что лампочка загорится, и что?

Ну как что ... Либо вы будете сидеть и ждать (как упоминалось ранее), либо, за миг до выхода из комнаты, вы вдруг подумаете, что че-то я вот щас выйду, а лампочка все еще не загорелась, может, я не прав был, итп, и при приближении к двери неуверенность устремится к критическому значению, и превратится в уверенность в обратном, и тут-то лампочка и загорится. То есть никакой тут математики, чистая психология.

Насчет психологии согласен. А вообще, если бы все было так просто... по условию испытуемый может ошибаться. Автор заботливо не определил, эти понятия и как они соотносятся. Например, уверенность - невозможность отрицания, ошибочность - отрицание уверенности.

Лукомор писал(а):

AD в сообщении #151170 писал(а):

и при приближении к двери неуверенность устремится к критическому значению, и превратится в уверенность в обратном, и тут-то лампочка и загорится.

Э-э-э, нет!
"Корабли задом не ходят!" (с)
Уж если я решил, что она загорится, то я своих решений не меняю!
К черту неуверенность!
Лампочка обязательно загорится... может быть не в этом эксперименте, так в следующем...
Я вышел из эксперимента в полной уверенности, что лампочка загорится.
Это уже не математика... и не психология... это предмет веры...
Кстати в задаче не указано, видит ли испытуемый лампочку, или ее видит только экспериментатор.
Это важно.

Интересное замечание насчет многих эксперименов, тоже размышлял об этом, детектор пригодился бы в исследовании проблемы искусственного интелекта, но боюсь испытуемый не смог бы объективно определить и сопоставить свое внутренее состояние с ответом детектора. Хотя, возможно, детектор стал бы идеальным генератором случайных величин или вообще не менял бы своего состояния.
Насчет "веры" - это одно из неопределенного множества состояний (свойств) испытуемого заботливо не определенных автором в задаче. С тем же успехом можно говорить о "воле", "смирении", "душе" и неопределенному множеству других, не менее эфимерных качеств человека, не поддающихся формальному описанию.

[Sonic86]

Да ничего тут нету. Просто сама задача составлена так, что нарушает правило отсутствия порочного круга и все. В реальности ответ лампочки просто противоречил бы ответу человека. Никакого генератора случайных чисел. Уверяю Вас: примерно 10 способов размышления хватило бы на 99% населения - всегда та же веротяность правильного ответа.

[Лукомор]

И все- таки повторюсь...
Две разных задачи с двумя разными ответами получаются:
1. Испытуемый видит лампочку на детекторе.
2. Испытуемый не видит лампочку, ее видит некий "экспериментатор" - постановщик опыта.